"Неравенства второй степени с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Этап урока

Проверка готовности

Решаем вместе

Самостоятельная работа

Итого

Оценка

№п/п

Содержание урока

Содержание этапа

1.

Организационный этап. Целеполагание и мотивация.

Цель,  которая должна быть достигнута  учащимися на этом этапе урока.

Подготовиться к мыслительной деятельности и осознанным действиям на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном  этапе.

Обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.

Задачи.

• Создать положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность;
• Познакомить с планом работы на уроке.

Методы. Словесные, наглядные

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

 Сегодня у нас последний урок по теме «Неравенства второй степени с одной переменной». Знания по этой теме вам понадобятся при выполнении контрольной работы, на экзамене, а затем в 10-11-х  при решении сложных задач. Что к сегодняшнему уроку вы знаете по теме?  Какую цель нужно достичь, на уроке? Верно цель нашего урока: показать  умение применять знания  по теме «Неравенства второй степени с одной переменной» в различных ситуациях.  (Слайд 1-2) На этапах урока:

2. Проверка готовность (Актуализация. Систематизация и обобщение)

а) немного истории;

б) исправь ошибки.

3. Решаем вместе (Применение учебного материала в знакомой и новой  учебных ситуациях)

а) это мне знакомо;

б) знания применять умею.

4. Самостоятельная работа (Проверка уровня обученности)
5. Задание на дом.
6. Подведение итогов (Рефлексия) (Слайд 3)

У кого-то сегодня будут хорошие результаты, а у кого и ошибки. Но не надо огорчаться. Ошибка – это всего лишь подсказка, над которой нужно ёщё поработать. И девизом нашего урока будут слова Цицерона: “Ошибаться может каждый, – оставаться при своей ошибке – только безумный”. (Слайд 4) Желаю вам успеха при работе на уроке

Итог: учащиеся мотивированы на учебную деятельность

Мы умеем решать  неравенства двумя способами графически и методом интервалов.

Ответы учащихся.

2

Актуализация знаний необходимых для повторения изученного материала.

Цель,  которую учитель ставит перед учениками.

Восстановить в памяти знания  по теме «Неравенства с одной переменной».

Цель, которую учитель хочет достичь на данном  этапе.

 Создать условия для воспроизведения в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, по теме неравенства

Методы: наглядный, словесный, сообщение учащегося

Ребята, как вы думаете, когда возникли неравенства? Кто из учёных ввёл современную запись неравенств? (Слайд 5)

Итак, мы знаем два способа решения неравенств. При подготовке домашнего задания ученик 9 класса записал правила для решения неравенств. Посмотрите всё ли записано правильно?

Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной. (Слайд 6)

Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью метода интервалов решаются неравенства второй степени с одной переменной. (Слайд 7)

Молодцы, с правилами разобрались.

Посмотрите на пример,  который решил ученик 9 класса всё ли он сделал правильно?

 Как вы думаете почему были допущены ошибки?  (Слайд 8) Как можно назвать неравенства в зависимости от знака? Чем отличается запись решения? (Слайд 9)

 Найдите решение неравенства, используя график функции. Наш ученик записал такие ответы,  проверьте, правильны ли они?

№1.  

№2.

№3.

Сообщение ученика:

Понятие > и < наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в до н.э) указал границы π : .

Современные знаки неравенств появились лишь в 17 – 18 в. Знаки > и < ввел английский математик Т.Гарриот (1560 – 1621), знаки  французский математик П.Бугер (1698 – 1758). Неравенства и системы неравенств широко используются как в теоретических исследованиях, так и при решении важных практических задач.

Читают по пунктам и отмечают неправильные.

1. Рассмотрим функцию

2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение

3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).

4. Определяем направление ветвей параболы.

5. Строим параболу по точкам.

6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

8. Записываем ответ.

1. Рассмотрим функцию

2. Определяем нули функции, для чего решаем уравнение

3. Решаем уравнение .

4. Отмечаем на оси OX интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Строим график функции

6. Определяем знак функции на каждом интервале, чередуя «+»,«-», начиная справа со знака «+».

7. Находим промежутки, в которых функция f(x) принимает положительные (отрицательные) значения

8. Записываем ответ.

Исправляют ошибки.

Строгое                Нестрогое

Знаки         <      >                        ≤       ≥

Изображение  на координатной прямой различное.

Скобка            (       )                          [       ]

Исправляют ошибки.

 (-∞;-2)U(3; ∞)

[-2;0]

(-∞;0]U[3; ∞)

3.

Применение учебного материала в знакомой и новой учебных ситуациях.

Цель,  которую учитель ставит перед учениками.

Показать  умение применять знания  по теме в знакомой и новой учебных ситуациях; умение находить ошибки у себя и своих товарищей; корректировать их, умение слушать.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном  этапе.

  Создать условия для применения знаний и умений в знакомой  учебной  ситуации;

создать проблемную ситуацию, тем самым показать, необходимость применения  знаний в новой учебной ситуации.

Ошибки других мы увидели, исправили, а как правильно мы умеем решать, сейчас увидим.

 На слайде задания 1 и 2, 3 решаем по вариантам а – первый  вариант, б – второй, 4 задание для тех, кто решает быстро.  Не забываем проверять решения, сверяясь с доской. (Слайд 13)

№4 Решите неравенство

Задание раньше не решалось, чем отличается от ранее решаемых неравенств?

Как бы вы решили это неравенство? (Слайд 14)

 Можно ли решать как уравнение домножая на х , как вы думаете почему? (Слайд 15)

Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное нельзя! Разбирается решение.

Откроем книги страница 93,  №338 решаем вместе 1 ученик у доски остальные в тетрадях. (Слайд 16)

После каждого решения учитель обращает внимание учеников на примеры, решённые на доске, просит высказать согласие  с решением или несогласие. По мере выполнения заданий озвучивается оценка за данный этап урока.

Итог: учащиеся применили свои знания в стандартной и новой ситуации.

№1  Решите неравенство графически  

а) 4х² +4х -15 >0   б) 2х² -5х -12 <0 

Ответ: а) (-∞;-2,5)U(1,5; ∞)б) (-1,5;4)

 2 ученика у доски

№2 Решите неравенство методом интервалов

а)( х-3)(х+1)≤0; б) (x+9)(x-5) ≥0

Ответ: а) [-1;3], б) (-∞;-9]U[5; ∞)

2 ученика у доски.

 №3 Решите неравенство а)

б)  

Решения проверяют ученики, учитель направляет работу.

Сравнение с числом отличным от нуля.

Ответы учащихся.

Решают задание

4.

Проверка уровня обученности.

Цель,  которую учитель ставит перед учениками.

Показать умение самостоятельно  оценивать уровень своих знаний, решать неравенства графически и методом интервалов.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном  этапе.

  Создать условия для проверки уровня обученности. Проверить степень сформированности у учащихся умений и навыков решать неравенства, посредством выполнения заданий дифференцированного уровня.

 Мы повторили способы решения неравенств и теперь настал момент каждому показать свои способности. Перед вами листочки с самостоятельной работой, 2 варианта. Посмотрите, в работе 6 заданий каждое задание оценивается баллами. Чтобы получить оценку 5 можно решить 2 задания в 3 балла и 2, а можно набирать баллы боле простыми заданиями. Покажите своё умение решать, не забывайте, что есть ограничение во времени. Задания 1-3 с выбором ответа. Решение можно не писать, а получить ответ путём рассуждений.

Ответы к самостоятельной работе:

Проверьте, не забудьте выставить оценку за самостоятельную работу в лист самооценки. (Слайд 17)

Итог: учащиеся усвоили материал, показали соответствующие навыки и умения выполняя задания различного характера. Оценили результаты своей работы.

Решают задания в тетрадях, набирая балл по своим способностям.

(самостоятельная работа см. приложение 1)

5.

Задание на дом.

Цель,  которую учитель ставит перед ученикам

Закрепить знания при выполнении домашней работы.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном  этапе.

Дифференцировать уровень сложности заданий. Стимулировать учащихся на выбор заданий соответствующего уровня сложности.

Дома вы выполните  на оценку  

 На 3: № 376(а), 386 (а,б)

На 4: №338(а,в), 384 (а,в)

На  5: сайт fipi.ru/ открытый банк заданий в разделе уравнения и неравенства страница 13 решить неравенства. Все ваши достижения и затруднения мы разберём на следующем уроке. (Слайд 18)

Итог: учащиеся мотивированы на выполнение домашнего задания, на поиск информации для подготовки к ГИА.

Записывают задания

6.

Рефлексия.

Цель. Формировать способность  к анализу собственной учебной деятельности.

Возьмите лист самооценки, посчитайте свой средний балл за урок. (Слайд 19)

Кто оценил свою работу на 5, 4, 3. Двойки есть?

Ребята у вас на столах лежат смайлики возьмите ручку и покажите ваше настроение в конце урока.

Мне понравился урок. Я доволен своей работой.

Я плохо работал на уроке и не очень доволен

Я ничего не понял и ждал конца урока. (Слайд 20)

Я благодарна вам за урок, хотелось бы отметить работу каждого (комментирует). Тетради с самостоятельной сдайте, посмотрю насколько вы объективны. (Слайд 21)

Итог: сформирована способность к анализу собственной деятельности, работу на уроке учащиеся оценивали самостоятельно.

Считают средний балл за урок. Поднимают руки.

Показывают своё настроение.

1.На каком рисунке изображено множество решений неравенства (1 балл)

x2−3x−4≤0?

2.Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? (1 балл)

1.На каком рисунке изображено множество решений неравенства (1 балл)

x2−3x−4≥ 0?

2.Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? (1 балл)

              -4                   4