презентация "Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль.

Слайд 2

Заполни пропуски а) |5| =… б) | – 8,3 | =… в) | – 1,2 | + | – 2,4 | =… г) | – 8 |·| 2,3 | =…

Слайд 3

На каком расстоянии от точки О на числовой прямой расположено число: 3,75 ; – 5,12 ; 0 .

Слайд 4

Назовите числа, модуль которых равен: 8 6,2 0 4) – 6

Слайд 6

3 4 | – 3 |=3 | 4 |=4 0 -3 4

Слайд 7

Решим уравнение: |x|=8 Решение: |x|=8 Ответ: 8, – 8

Слайд 8

Рассмотрим уравнение: | х | =а , если а > 0 – а 0 а х = – а х = а Ответ: – а, а

Слайд 9

Решить уравнение: |2 х+3 | =1 – 1 0 1 2х + 3 = – 1 2х = – 1 – 3 2х = – 4 х = – 2 2х + 3 = 1 2х = 1 – 3 2х = – 2 х = – 1 Ответ: – 2; 1 Проверка: |2∙( –2)+3|=1 | 2∙(–1)+3 | =1

Слайд 10

Если а < 0, то уравнение | х | =а не имеет корней. Запомни! Например: | х | = – 7 не имеет корней

Слайд 11

Если а=0, то уравнение | х | =а имеет один корень. Запомни! Например: | х | = 0 х=0

Слайд 12

Работа в парах: Решить уравнения: | х | =2,5 | х-1 | =2 | 2х-3 | =0 | 4х+2,3 | = – 2,12 5. | 3х-5 | =5 6. | - х | =3,4 | 5 – х | =5 8. | 4 – 5х | = 5 9. | х+4 | =0 Проверим ответы: 2,5 и – 2,5 3 и – 1 1,5 корней нет и 0 3,4 и – 3,4 10 и 0 и – 4 Дополнительно: № 170(4), 171(4), 179(1)

Слайд 13

Домашнее задание: § 10 №150(2,4,6) №151(2,4) №152(2,4) №153(2,4,6)

Слайд 15

Модуль числа. Неравенства, содержащие модуль.

Слайд 16

Вариант 1. Решить уравнения: | х | = 3 ,1 | х - 2| = 3 |3 х - 6| =0 |8 х+2 | = – 10 5. | 3х- 2| = 4 6. | – х | = 2 ,1 | 4 – х | =4 8. | 2 – 2х | = 10 | х+8 | =0 | 4 – 18х | = – 31,6 Вариант 2. Решить уравнения: |x| =6,2 | х-4 | =6 | 4х-1 | = – 5 | 2х-1 | =3 | 6 – х | =6 | – х | =4,8 | 3 – х | =3 | 3 – 3х | =9 | х+6 | =0 | 6 – 24х | = – 48,2

Слайд 17

– а 0 а х Рассмотрим неравенство | х |≤ а, где а >0 /////////////////////////////////////////// – а ≤ х ≤ а

Слайд 18

Решить неравенство | 5 – 4х |< 1 – 1 0 1 х /////////////////////////////////////////// 5 – 4x > – 1 – 4x> – 6 x < 1,5 5 – 4x < 1 – 4x< – 4 x > 1 Ответ: (1; 1,5)

Слайд 19

Если а < 0, то неравенство | х |≤ а не имеет решений. Запомни! Например: | х |≤ – 7 не имеет решений

Слайд 20

Если а=0, то неравенство: | х |≤ а имеет единственное решение. Запомни! Например: | х |≤ 0 х=0

Слайд 21

– а 0 а х Рассмотрим неравенство | х |≥ а , где а≥ 0 //////////// /// ////// /////////// ////// /// ////// /////////// x ≤ – a x ≥ a

Слайд 22

– 2 0 2 х Решить неравенство | 4х–3 |>2 //////////// /// ////// /////////// ////// /// ////// /////////// 4x–3<– 2 4x–3>2 4x<– 2–3 4x<– 5 x<– 1 ,25 4x>2–3 4x > – 1 x>– 0 ,25 Ответ: ( – ∞ ;–1,25); (–0,25;+ ∞)

Слайд 23

Если а≤0, то решениями неравенства | х |≥ а являются все числа Запомни! Например: | х |≥ – 7 х – любое число

Слайд 24

Работа в тетрадях: №157(1,3) №158(1,3) Дополнительное задание № 171(3)

Слайд 25

Домашнее задание: § 10 №157(2,4) №158(2,4) №170(2) №171(2)

Слайд 27

Реши уравнение: | – х | =2,1 | х + 1 | =4 | 2х | = 6 | – 2 х | = 6 | х + 3 | = – 15 | 3х | + 6 = 0 | х – 8 | + 12 = 8

Слайд 28

Выполни в тетрадях: № 158 (2) № 159 (3) № 163 (4)

Слайд 29

Домашнее задание: §1 – §10 повторить № 163 (2) № 153 (4,6) № 160 (4)

Слайд 31

Подготовка к контрольной работе

Слайд 32

Какие из чисел принадлежат промежутку? [-3 ; 8,5 ] -4; -2; -6; 0; 9,3; 8,5; 7 -2; 0; 8,5; 7

Слайд 33

Найди ошибку! 7 2,5 1. Х ≥7 2. y < 2,5 Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5 ]

Слайд 34

Найдите ошибку в записи решения неравенства: а) Внимание!!! Ошибка! Правильный ответ:

Слайд 35

Найдите ошибку в записи решения неравенства: б) Внимание!!! Ошибка! Правильный ответ:

Слайд 36

Известно, что положительные числа m, n и k таковы, что m<2, n<5, k<4 . Найти наибольшее целое значение, которое может принимать выражение ( m + n ) k .

Слайд 47

Домашнее задание: §1 – §10 повторить № 178 (2) № 179 (2) № 182 (4) № 183 (6)