Открытый урок
план-конспект занятия по алгебре (8 класс)

Урок алгебры в 8 классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цели урока:

• повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;
• закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
• научить освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби;
• воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.

Оборудование:  мультимедийный  проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом.

Ход урока:

I. Организационный момент

- Сегодня на уроке мы с вами продолжим преобразование выражений, содержащих квадратные корни.  Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов.

II. Устная работа

1) Фронтальный опрос. 

• Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
• Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

2) Устный счёт:                    Ну-ка в сторону карандаши!

                                                 Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

                                                "Устный счёт!" Мы творим это дело

                                                Только силой ума и души.

                                                 Цифры сходятся где-то во тьме,

                                                 И глаза начинают светиться,

                                                 И кругом только умные лица.

                                                 Потому что считаем в уме!

    Вычислите устно:

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2. Внесите множитель под знак корня:

3. Возведите в квадрат:

4. Приведите подобные слагаемые:  

 III.  Диктант*:

IV.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

V. Историческая справка 

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

         Немецкие математики XV  в. для обозначения квадратного корня пользовались

               точкой        ·5

              Позднее вместо точки стали ставить ромбик    ♦5

                     ⎯ 

               Затем      ∨  5 . Затем знак ∨ и черту стали соединять.   

VI этап. Работа над новым материалом.

Сегодня на уроке мы и будем изучать тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».   

Работа по слайдам 10 - 12

     VII. Закрепление темы:   Учебник.  Стр.75   № 15.1, № 15.3

VIII. Тест

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

На этом этапе урока необходимо  применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста. (тест прилагается)

Взаимопроверка

Домашнее задание:  15.7,  15.8, 15.10

IX. Итог урока:

Заполните до  конца оценочный лист.   Оценки за урок.

Закончить урок я хочу  стихотворением великого математика Софьи Ковалевской.

Если в жизни ты хоть на мгновенье 

Истину в сердце своем ощутил, 

Если луч света сквозь мрак и сомненье 

Ярким сияньем твой путь озарил: 

Что бы в решенье твоем неизменном 

Рок ни назначил тебе впереди, 

Память об этом мгновенье священном 

Вечно храни, как святыню в груди. 

Тучи сберутся громадой нестройной, 

Небо покроется черною мглой, 

С ясной решимостью, с верой спокойной 

Бурю ты встреть и померься с грозой. 

В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. А  как мы сегодня с вами преодолевали преграды ? Чем мы занимались на уроке?

  —   Сегодня  мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Расширили свой кругозор и узнали, кто впервые ввёл современный знак корня во всеобщее употребление.

          Все работали  плодотворно, активно и коллективно  в течении урока.

 Урок окончен. Всем спасибо за урок!

  ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока:  а)                         б)                        в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а)  все;   б) усвоил(а)  почти все;  в) усвоил(а)  частично, нуждаюсь в помощи.

3.Оценка за тест : 

4. Я работал(а)  на уроке:

а)  отлично;     б) хорошо;     в) удовлетворительно;    г) неудовлетворительно.

5. Я оцениваю свою работу  на ______ (поставьте оценку)

6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

7. Настроение в конце урока:  а)                         б                           в)