Алгебра, 7 класс. Урок "Умножение многочленов"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Класс 7

Предмет — алгебра

УМКА А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.

Тема урока: Умножение многочлена на многочлен.

Цель урока: научиться выполнять умножение многочлена на многочлен, используя правило; применять полученные навыки для преобразования выражений, решения уравнений и задач.

Задачи:

Образовательные (предметные): систематизация понятий одночлена и многочлена, изучение правила умножения многочлена на  многочлен,  формирование  навыков  преобразования выражений с применением  изученного правила

Развивающие (метапредметные): развитие математического и общего кругозора, математической речи, мышления и внимания,  формирование  читательской грамотности (приложение 4).

Воспитательные:  воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности,   культуры умственного труда.

Планируемые результаты: Умеют работать с математическим  текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию; осознано владеют правилом умножения многочлена на многочлен

Тип урока:  урок  изучения и первичного закрепления нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, самостоятельная

Предварительная подготовка:

        1. Оформление доски — в центре записано:

умножение одночленов

возведение одночлена в степень

сложение и вычитание многочленов

умножение одночлена на многочлен

2. Карточки с заданиями для повторения в двух вариантах (приложение 1), магниты
3. Листы для индивидуальной работы (приложение 3)
4. Критерии оценивания работы на уроке (приложение 2), записаны на обратной стороне доски

Этапы урока:

      1.Актуализация опорных знаний и умений. Проверка знаний по изученным темам, подготовка к определению темы и целей урока. Учитель: мне хотелось бы, чтобы тему сегодняшнего урока вы назвали сами, после выполнения некоторых заданий. Перед вами карточки (приложение 1).  Задание одно для всех — выражения, которые на них записаны, нужно представить в стандартном виде и определить, какой вид преобразования выполняли. Выполните те, которые умеете. Два человека будут выполнять это задание у доски. Задание  переписывать не нужно.  Карточку на доску магнитом прикрепляйте и выполните преобразование. (индивидуальная работа)

Проверяем выполнение у доски и на местах по вариантам. Во время проверки называем  вид преобразования и карточку  переносим к соответствующей записи на доске -  один ученик слева, другой — справа. (фронтальная работа)

Оцените себя по критериям (приложение 2). (контроль и коррекция)

С каким заданием не справились?Почему? (такие еще не умеем делать)  Какое преобразование нужно было выполнить? (нужно было умножить  многочлен на многочлен). Значит, чему мы сегодня должны научиться? ( умножать  многочлен на многочлен). Сформулируем тему и цель урока. (ответы детей). Записываем тему урока на доске и в тетрадях.

        2. Изучение нового материала. Итак, как же умножить многочлен на многочлен? Откройте учебник и прочитайте правило. Понятно оно вам? Попробуйте, пользуясь им, выполнить  то задание, с которым не справились. Это делаем на доске и в тетрадях по очереди с комментарием.  Для закрепления — из № 392 (4). За эту работу можно  получить дополнительный балл. (первичное применение полученных знаний)

        3. Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях,  формированию читательской грамотности учащихся. Контроль, самоконтроль и коррекция знаний и умений.

Дальнейшая работа проводится индивидуально. Все задания предлагаются на листе (приложение 3). Каждое задание выполняется самостоятельно, индивидуально; решение (ответы) проверяем, обсуждаем и оцениваем по критериям. Баллы записываем на карточках для последующего суммирования.

        4. Рефлексия. Давайте вернемся к плану урока.  Какова тема урока? Какие задачи мы ставили на урок? Выполнены ли они? Что вызвало затруднение?

        Назовите алгоритм умножения многочленов.

     Какое выражение получается при умножении многочленов?

Посчитайте свои баллы и поставьте себе оценку по критериям, которые мы обсуждали в начале урока (приложение 2)

5.Домашнее задание: п.  № 393 (6 — 9),  399 (1, 2),  408(на повторение)

Приложение 1

Вариант 1

3a4(-5ac3)    

-4y3(6y4 – 2y2 + 7у)                     

(2x3 – 5x2) – (4х2 – 3x)                                                    

 (3у + 1)(4у2 — 6)

Вариант 2

(-3a3b4)2  

(2х2 – 5х + х)*8х3

(-4x2 + 3x) + (8x2 – 6)

 (5х2 — х)(6х3 + 4х)

Приложение 2

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 2-х балльной системе:

2 балла — задание выполнено верно, самостоятельно

1 балл — задание выполнено верно, но были подсказки, или

                 задание выполнено самостоятельно, но были допущены ошибки

0 баллов — с заданием не справился  

Оценочных заданий — 5, максимальное количество баллов за них  - 10, и еще 1 балл дополнительно можно было получить за выполнение задания № 392 (4).

Оценка за урок:

   «5»  - за 10, 11 баллов;

  «4»   - за 8,9 баллов;

  «3»  - за 6,7 баллов;

  «2» - менее 6 баллов

Приложение 3

Выполните задания, используя материал  параграфа 11.

1. Какое выражение получается в результате   умножения многочлена на многочлен:

1.   одночлен                               2.   уравнение

3.   многочлен                             4.  тождество?

2.   Правило умножения многочлена на многочлен можно представить в виде схемы, представленной в  учебнике.  Покажите на схеме, как нужно выполнять умножение многочлена на многочлен на следующем примере:

   (a + b + c)*(х + y )

3. Рассмотрите решение примера 4.  Найдите в упражнениях к этому параграфу аналогичное задание и решите его.

4. Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение третьего и четвертого из них на 34 больше произведения первого и второго.  Найдите эти числа.1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 Обозначьте  меньшее из чисел х, тогда каждое следующее на 1 больше предыдущего, т.е (х + 1). и т.д. Составьте уравнение по условию задачи.

Приложение 4

Работа по формированию читательской грамотности на уроке  Распределение заданией по формированию читательских умений