Свойства степени с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

МБОУ «Жарынская средняя школа»

Урок алгебры в 7  классе по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Глушкова Г.П.

д. Красная Горка

2018 год

Урок алгебры в 7  классе по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель: изучить свойства степени и научиться применять их при решении заданий.  

Задачи:

Образовательные – изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие – развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Воспитательные  – воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Свойства степени с натуральным показателем», карточки.

Ход урока.

I. Организационный момент.  На экране высказывание:                 СЛАЙД 2

«Пусть кто-нибудь попробует  вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»       М. В. Ломоносов.

Тема нашего урока – свойства степени с натуральным показателем. На этом уроке мы узнаем, как умножают, делят степени и даже возводят их же в степень.

Но, сначала давайте проверим, ваши знания по предыдущей теме.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Устная работа

СЛАЙД 3   Необходимо закончить фразу:

1. Произведение множителей, каждый из которых равен  , называют…
2. Степенью числа  с натуральным показателем 1 называется …
3. Степень отрицательного числа с четным показателем, это …
4. Степень отрицательного числа с нечетным показателем, это …
5.    Показателем степени служит число …

СЛАЙДЫ  4 – 9    

  Представьте в виде квадрата или куба число:

  Вычислите:

б) .

г) .

е) .

з)

  Вычислите:

а)  

в)  

д)  

ж)  

и)   

СЛАЙДЫ 10-11   Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв сложите слово.

СЛАЙД 12

 Постановка проблемного вопроса    

Как  установить истинно или ложно неравенство для буквы 

Ответ ты сможешь дать после изучения новой темы.

III. Изучение новой темы.

Тема «Свойства степени с натуральным показателем».

СЛАЙД  13

Посмотрите на экран, здесь приведены три этапа становления математических утверждений

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.

На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

СЛАЙДЫ 14-15   Открытие первое.  Вычислить:  а)  

Решение.  а)  Имеем:

                                                                                                                                        3 множителя        5 множителей

                                                           8 множителей

б)  

            1         4 множителя

Итак, при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

СЛАЙДЫ 16-17   Открытие второе.  Вычислить:   а)  

Решение.    а) Запишем частное в виде дроби и сократим её:

                    б) Имеем:

, где

Итак, при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

СЛАЙДЫ 18-19  Открытие третье.  Вычислить:   а)     б)  

Решение.  а)  Имеем:  

б)  Имеем:

Итак, при возведении степени  в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

СЛАЙД 21.   Сможем ли мы теперь установить верно или неверно неравенство

?

IV. Первичное закрепление.  

1. Установите соответствие   СЛАЙДЫ 22 – 23 (КАРТОЧКИ)

Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.

2. Решение примеров  №17.1, 17.15, 17.28

V.  Домашнее задание.     СЛАЙД 25

•  §17
• №17.3,  №17.16

VI.  Рефлексия.

Вспомним начало нашего урока, ребята. Удалось ли за сегодняшний урок узнать что-то новое, сделать какие-то открытия? А какие цели урока мы ставили перед собой? Как Вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?