Конспект урока по алгебре для 7 класса на тему: "Квадрат суммы и разности"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Квадрат суммы и разности».

Учебник: Алгебра. 7 класс  под ред. Г. В. Дорофеева.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Образовательные:  научить выводить и применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений, а также  устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; выработать умение верно читать и записывать формулы квадрата суммы и разности.

Развивающие: развивать умение правильно выражать свои мысли путем анализа своей деятельности.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, воспитывать навыки самоконтроля.

Ход урока.        

1. Организационный момент.

Приветствие, подготовка к уроку.

Давайте откроем тетради и запишем сегодняшнее число, классная работа.

2. Актуализация знаний (фронтальный опрос).

1. Дайте определение степени с натуральным показателем
2. Назовите свойства степени с натуральным показателем.
3. Что значит привести подобные слагаемые?
4. Как умножить одночлен на многочлен?
5. Как умножить многочлен на многочлен?

Задание 1.

Выполните умножение:

;

;

;

;

;

 .

3. Изучение нового материала.

Итак, мы с вами вспомнили правила умножения одночленов и многочленов, определение и свойства степени с натуральным показателем. Теперь давайте их в совокупности применим в изучении нашей новой темы. Рассмотрим выражение:

• Что означает число 2 в этом выражении? (это показатель степени)
• Какое арифметическое действие выполняется в основании степени? (сумма)
• То есть можно сказать что мы находим квадрат суммы. Давайте сформулируем и запишем тему нашего урока. (Квадрат суммы)
• Как иначе можно записать это выражение, используя определение степени c натуральным показателем?

• То есть, получается, что мы умножаем многочлен на многочлен. Используя правила умножения многочленов получим следующий результат

• Приведем подобные слагаемые

• Таким образом мы с вами вывели формулу квадрата суммы двух выражений. Давайте ее запишем

А теперь проговорим эту формулу: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Необходимо помнить о том, что a и b являются выражениями. Это выражения могут быть как числовыми так и буквенными. Давайте рассмотрим пример и попробуем вместе применить выведенную вами формулу:

Проговаривая правило начинаем преобразовывать по формуле наше выражение:

• Квадрат первого выражения
• Плюс удвоенное произведение первого выражение на второе
• Плюс квадрат второго выражения

Теперь попробуйте сами преобразовать похожее выражение, используя так же определение степени с натуральным показателем и правило умножения многочлена на многочлен.

Рассуждая по аналогии с преобразованием квадрата суммы выводят формулу квадрата разности двух выражений.

• Какое арифметическое действие выполняется в основании степени? (разность)
• То есть можно сказать что мы находим квадрат разности. Давайте дополним название темы нашего урока. (Квадрат суммы и разности)

А теперь проговорим эту формулу: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Запишем формулу квадрата разности двух выражений:

Попробуем применить формулу на примере:

Проговаривая правило начинаем преобразовывать по формуле наше выражение:

• Квадрат первого выражения
• Минус удвоенное произведение первого выражение на второе
• Плюс квадрат второго выражения
• Проводим необходимые преобразования и получаем окончательный ответ .

4. Физминутка.

Комплекс упражнений для улучшения мозгового кровообращения

а) Исходное положение – сидя на стуле.
1-голову наклонить вправо; 2-исходное положение; 3-голову наклонить влево; 4-исходное положение; 5-голову наклонить вперёд, плечи не поднимать; 6-исходное положение. Повторить 3-4 раза. Темп медленный.

б) Исходное положение – стоя, руки на поясе.
1-поворот головы направо; 2-исходное положение; 3-поворот головы налево; 4-исходное положение. Повторить 3-4 раза. Темп медленный. 

Математическая гимнастика для глаз 

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

5. Первичное закрепление материала

Стр. 207 учебника №726, №728 (К доске выходят 4 человека выполняют задания, комментируя свои действия)

6. Информация о домашнем задании

 § 7.5 стр. 205-206. № 727, №729.

7.  Рефлексия

1. Итак, пришло время подвести итоги нашего урока.
2. Что сегодня мы с вами вспомнили и закрепили?
3. Что нового узнали?
4. Чему научились?

Список литературы:

1. Г. В. Дорофеев. Алгебра. 7 класс.-Просвещение, 2010

2. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин. Алгебра . 7класс.- Просвещение, 2011