Конспект урока по алгебре для 7 класса на тему: "Квадрат суммы и разности"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Кужаков Азамат Владимирович

Конспект урока изучение нового материала,где дети по аналогии сами выводят одну из изучаемых формул.Так же здесь испоьзуются здоровьесберегающие технологии.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Квадрат суммы и разности».

Учебник: Алгебра. 7 класс  под ред. Г. В. Дорофеева.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Образовательные:  научить выводить и применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений, а также  устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; выработать умение верно читать и записывать формулы квадрата суммы и разности.

Развивающие: развивать умение правильно выражать свои мысли путем анализа своей деятельности.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, воспитывать навыки самоконтроля.

Ход урока.        

  1. Организационный момент.

Приветствие, подготовка к уроку.

Давайте откроем тетради и запишем сегодняшнее число, классная работа.

  1. Актуализация знаний (фронтальный опрос).
  1. Дайте определение степени с натуральным показателем
  2. Назовите свойства степени с натуральным показателем.
  3. Что значит привести подобные слагаемые?
  4. Как умножить одночлен на многочлен?
  5. Как умножить многочлен на многочлен?

Задание 1.

Выполните умножение:

;

;

;

;

;

 .

  1. Изучение нового материала.

Итак, мы с вами вспомнили правила умножения одночленов и многочленов, определение и свойства степени с натуральным показателем. Теперь давайте их в совокупности применим в изучении нашей новой темы. Рассмотрим выражение:

  • Что означает число 2 в этом выражении? (это показатель степени)
  • Какое арифметическое действие выполняется в основании степени? (сумма)
  • То есть можно сказать что мы находим квадрат суммы. Давайте сформулируем и запишем тему нашего урока. (Квадрат суммы)
  • Как иначе можно записать это выражение, используя определение степени c натуральным показателем?

  • То есть, получается, что мы умножаем многочлен на многочлен. Используя правила умножения многочленов получим следующий результат

  • Приведем подобные слагаемые

  • Таким образом мы с вами вывели формулу квадрата суммы двух выражений. Давайте ее запишем

А теперь проговорим эту формулу: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Необходимо помнить о том, что a и b являются выражениями. Это выражения могут быть как числовыми так и буквенными. Давайте рассмотрим пример и попробуем вместе применить выведенную вами формулу:

Проговаривая правило начинаем преобразовывать по формуле наше выражение:

  • Квадрат первого выражения
  • Плюс удвоенное произведение первого выражение на второе
  • Плюс квадрат второго выражения

Теперь попробуйте сами преобразовать похожее выражение, используя так же определение степени с натуральным показателем и правило умножения многочлена на многочлен.

Рассуждая по аналогии с преобразованием квадрата суммы выводят формулу квадрата разности двух выражений.

  • Какое арифметическое действие выполняется в основании степени? (разность)
  • То есть можно сказать что мы находим квадрат разности. Давайте дополним название темы нашего урока. (Квадрат суммы и разности)

А теперь проговорим эту формулу: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Запишем формулу квадрата разности двух выражений:

Попробуем применить формулу на примере:

Проговаривая правило начинаем преобразовывать по формуле наше выражение:

  • Квадрат первого выражения
  • Минус удвоенное произведение первого выражение на второе
  • Плюс квадрат второго выражения
  • Проводим необходимые преобразования и получаем окончательный ответ .
  1. Физминутка.

Комплекс упражнений для улучшения мозгового кровообращения

а) Исходное положение – сидя на стуле.
1-голову наклонить вправо; 2-исходное положение; 3-голову наклонить влево; 4-исходное положение; 5-голову наклонить вперёд, плечи не поднимать; 6-исходное положение. Повторить 3-4 раза. Темп медленный.

б) Исходное положение – стоя, руки на поясе.
1-поворот головы направо; 2-исходное положение; 3-поворот головы налево; 4-исходное положение. Повторить 3-4 раза. Темп медленный. 

Математическая гимнастика для глаз 

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

  1. Первичное закрепление материала

Стр. 207 учебника №726, №728 (К доске выходят 4 человека выполняют задания, комментируя свои действия)

  1. Информация о домашнем задании

 § 7.5 стр. 205-206. № 727, №729.

  1.  Рефлексия
  1. Итак, пришло время подвести итоги нашего урока.
  2. Что сегодня мы с вами вспомнили и закрепили?
  3. Что нового узнали?
  4. Чему научились?

Список литературы:

1. Г. В. Дорофеев. Алгебра. 7 класс.-Просвещение, 2010

2. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин. Алгебра . 7класс.- Просвещение, 2011


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обобщающий урок по алгебре в 7 кллассе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"

Целью данного урока является повторение   и закрепление знаний  и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...

Конспект урока по алгебре 7 класса На тему: Произведение разности двух выражений на их сумму.

Тема урока значимая в курсе математики т.к. формулы сокращенного умножения применяются на протяжении всего периода обучения математике, они используются при умножении многочленов, упрощении алгебраиче...

Конспект урока по алгебре 8 класса по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности"

Конспект урока алгебры 8 класса по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности". В процессе урока изучаются формулы сокращенного умножения,  формируются навыки упрощения алгебраических выраже...

Презентации к уроку алгебры 8 класса по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности"

Презентации к уроку алгебры по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности" позволяют в ходе устных упражнений ввести обучающихся в тему урока, провести актуализацию теоретических знаний, закрепит...

Конспект урока алгебры 7 класс по теме " Квадрат суммы и квадрат разности "

Конспект урока изучения нового материала   по теме " Квадрат суммы и квадрат разности ", учебник  Ю.Н.Макарычев , «Алгебра, 7» - М. : Просвещение, 2019.Технология деяте...