Сокращение дроби
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Предмет: Алгебра и начала анализа

Учитель: Журавлева Наталья Владимировна

МОУ «Сернурская средняя (полная) общеобразовательная школа № 1 имени Героя Советского Союза А. М. Яналова»

Тема урока:  «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» 7 класс.

Тип урока:     урок усвоения новых знаний.

Форма урока:   урок-исследование

Форма организации  познавательной деятельности учащихся:  фронтальная, групповая.

Цель урока:    знакомство с понятием алгебраической дроби, основным свойством дроби

Задачи урока:

Образовательные:

• ввести понятие алгебраической дроби; значения алгебраической дроби
• вспомнить основное свойство дроби
• познакомиться с правилами сокращения алгебраических дробей

Развивающие:

• формирование навыков критического мышления, самостоятельного поиска информации, исследовательских навыков
• развитие математической культуры, логического мышления, внимания, памяти, речи учащихся;

Воспитательные:

• воспитание сознательного отношения к труду
• воспитание коммуникативных навыков
• воспитание интереса к предмету.

План урока.

1. Оргмомент.
2. Сообщение домашнего задания
3. Устный счет. Введение в тему.
4. Объяснение нового материала
5. Закрепление нового материала
6. Подведение итогов урока. Рефрексия.

Ход урока.

1. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
2. Домашнее задание. Пар. 35. записи № 35.2(в), № 35.3(а), № 35.5(в,г),

№ 35.6(г), № 35.7(а)

3. Считай скорей:

1. Сократить дроби:

2. Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3.

4. Даны формулы, как они называются? (Формулы сокращенного умножения.

А) a2-b2=(a-b)(a+b); Как называется эта формула? (Разность квадратов)

Б) а3-b3 Чему равна эта разность : (a-b)(a2+ab+b2);

В) a3+b3 Чему равна сумма кубов? (a+b)(a2-ab+b2);

Г) a2+2ab+b2=(a+b)2; Как называется эта формула ? (Квадрат суммы)

Д) a2-2ab+b2=(a-b)2. Как называется эта формула ? (Квадрат разности)

5. Верю – не верю:

5.Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём «родстве». Мы должны сами его обнаружить. Выпишите равные дроби.

– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались? Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, как еще можно назвать (сокращение)

– В чём заключается основное свойство дроби?

Запись на доске и в тетрадях

Попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.

Используя основное свойство дроби, можно сокращать дробь на общий множитель, входящий одновременно в числитель и  знаменатель дроби.

А как вы думаете,  что сегодня на уроке мы будем изучать? И какова тема нашего урока?

Выслушать мнения детей.

3.  На доске записывается тема урока. «Сокращение алгебраических дробей». А цель нашего урока? Как вы считаете? ( Знакомство с алгебраической дробью; научиться сокращать дроби)

У немцев есть такая поговорка «Попасть в дроби», что означает попасть в тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными.

При  рассмотрении деления одночленов и многочленов на одночлен мы уже встречались с алгебраическими дробями. дроби. Алгебраической дробью называют отношение многочленов P и Q, т.е. P/Q. Как и в случае обыкновенных дробей, многочлен Р называют числителем, многочлен Q –знаменатель (записывают в тетради).

Проведем  небольшое исследование.  Мы сейчас будем работать группами, т е по 3 человека. У вас на партах листочки с заданиями.

1. Выпишите те дроби, которые, по вашему мнению, являются алгебраическими.

I . Группа:  

I I . Группа:  

I I I . Группа:  

I V . Группа:  

V . Группа:  

V I . Группа:  

Выслушать мнение детей.  На слайде показать правильные ответы. Какой вывод можно сделать? (Алгебраические, это те дроби, когда знаменатель содержит переменные)

А как вы считаете, какую работу можно с ними выполнить? (Сократить)

Показываю пример на сокращения:    ;      ; .

Для сокращения дроби  ее числитель, и знаменатель раскладывается на множители, используя ранее изученные приемы. А теперь вы попробуйте свои дроби сократить. Каждая группа выполняет свое задание на доске.

Физкультминутка

4. Закрепление новой темы:

№№35.2(а), 35.3(в),  35.4(б,в), 35.5(а,б)

5. Рефрексия. Итог урока. Оценки за урок