Интегрированный урок по математике и истории. "Решение задач с помощью линейных уравнений. Третий поход Ивана Грозного на Казань"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

КОНСПЕКТ  ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА

Предмет: Алгебра. История России

Класс: 7

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений. Внешняя политика Ивана Грозного

Тип урока: Комбинированный урок

Деятельностная цель: формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, умения работать по намеченному плану, выделять главное, выражать собственное мнение; воспитывать умение слушать товарищей, работать в группе.

Содержательная цель: выявление уровня знаний учеников по теме, систематизация и обобщение знаний по данной теме, формирование умения применять на практике полученные знания.

Задачи:

Образовательные: обобщить и углубить знания учащихся по темам «Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным», «Решение задач с помощью уравнений»;  развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной.

Развивающие: продолжить развивать интерес к предмету,  самостоятельное мышление, математическую речь, умение устанавливать закономерности,  математические и познавательные способности, умение работать самостоятельно и  в группах.

Воспитательные:  воспитывать культуру общения, чувство ответственности за результаты своего труда; способствовать выявлению личностных качеств учащихся;  убедить учащихся в жизненной значимости получаемых знаний

Планируемые результаты обучения:

Предметные: продолжить развивать умение составлять уравнения  при решении задач, решать линейные уравнения с одной переменной.

Познавательные:  развивать способности к индивидуальной учебной работе, умение извлекать нужную информацию из разных видов источников, систематизировать  и анализировать её; способности  сознательно планировать свою деятельность в рамках предмета; совершенствовать компетенции, необходимые для аргументации, обоснования своей точки зрения; использовать логические действия для выполнения учебной задачи.

Регулятивные:  развивать способности определять цели и задачи работы, умение  выполнять задание в соответствии с поставленной  задачей, планировать время выполнения учебной задачи; умение анализировать допущенные ошибки и определять причины их возникновения.

Коммуникативные: формировать умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

Личностные результаты: формировать осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Межпредметные связи: География, История.

Формы работы: Фронтальная, индивидуальная, в малых группах.

Оборудование урока: интерактивная доска, презентация к уроку, раздаточный материал.

2-3 минуты Приветственное слово.

У: Перед два учителя, поэтому, как вы уже догадались, сегодня у нас необычный урок. Как вы думаете, что мы хотим показать вам этим уроком? Связаны ли между собой математика  история? Какая самая простая связь математики и истории?

Что мы с вами изучали на прошлых  уроках? « Решение уравнений», «Решение задач с помощью уравнений». Сегодня у нас с вами заключительный урок по этой теме. Античный афоризм  «Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят еще раз».

Пока мы даже не знаем тему исторической части сегодняшнего урока, давайте подумаем, какая задача стоит перед нами на этот урок? «Применение на практике математических знаний».

Эпиграф: «Приобретать знания – храбрость, преумножать их – мудрость, а умело применять – высшее искусство».  Так гласит восточная мудрость. А если так, давайте попробуем использовать уравнения в нестандартной ситуации  и перейдем к получению исторических знаний.

5 минут Угадывание темы урока. Определение целей и задач урока. Работа в группах: решение уравнений. (Приложение 1)

История: Внешняя политика И.Г., поход на Казань

8-10 минут Задача 1. (Приложение 2) Учащийся решает у доски, остальные в тетради.

История:  Комментарии к задаче. Описание похода.

2 минуты Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,
Глазки дружно повращали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.

7-8 минут Задача 2. (Приложение 2) Решают самостоятельно в малых группах. Проверка

История: Результаты похода на Казань.

Рефлексия: 3 минуты  Знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс  сказал: «Математика — царица всех наук». Это изречение утверждает превосходство всевозможных формул и цифр. Мы все понимаем, что математика – снова многих наук: физики, астрономии, химии, биологии, информатики. Также математика тесно связана с архитектурой, музыкой, географией, социальными науками, историей. И не только математика связана со многим науками. Также история связана с химией, физикой и другими науками. Поэтому, какую бы область для себя не выбрали, чтобы преуспевать в ней, нужно быть широкообразованным человеком. Без знаний математики вы не сможете быть хорошим программистом, экономистом. Даже хорошим филологом нельзя быть без математики, только математика учит анализу, который лежит в основе анализа литературных произведений.

Домашнее задание: Задача 3 (Приложение 2)

Приложение 1

1 группа

Решите уравнение:

2 группа

Решите уравнение:

3 группа

     Решите уравнение:

4 группа

     Решите уравнение:

5 группа

     Решите уравнение:

6 группа

     Решите уравнение:

Приложение 2

Маршрут Ивана Грозного

     Поход начался 3 июля 1552 года. Двигаться одной походной колонной, растянувшейся на большое расстояние, было бы опасно. Разделенные войска, двигавшиеся по южному и северному направлениям, прикрывали друг друга. Сторожевой полк, Левой руки полк и Государев полк во главе с царем шли через Владимир, Муром на реку Суру, к устью реки Алатырь, где тогда же был заложен одноименный город. Большой полк, Правой руки полк и Передовой полк, которыми командовал князь М. И. Воротынский, двигались к Алатырю через Рязань и Мещеру. У Борончеева Городища за рекой Сурой колонны объединились.  

    Задача 1

Расстояние от Коломны до Владимира Иван Грозный со своим полком преодолел за 6 дней. Путь от Владимира до  Борончеева Городища через Муром примерно на 102 км короче пути от Коломны до Борончеева Городища через Рязань. Войска прибыли в Борончеево Городище одновременно. Иван Грозный со своим полком преодолевали в среднем 25 км в день, а Большой полк – 23 км в день. Какое расстояние преодолел Иван Грозный со своим полком?

Вооружение войск Ивана Грозного

        Московская армия решила усилить обстрел города с приступной стороны. Для этого срубили башню высотой 15 м (с 4-этажныйй современный дом), прикатили ее к крепости и поставили между Арскими и Царевыми воротами. С башни обстреливали город «аки с небес».

     Летописец сообщает: «И башню великую поставиша против ворот Арских и на ней уготовиша пушки и пищали многия и биша день и ночь непрестани». О числе орудий, стоявших в этой гигантской башне, точных сведений нет. Князь А.М. Курбский в послании Ивану Грозному сообщает о том, сколько, по его мнению, находилось там пушек и пищалей. Эти сведения использованы для составления следующей задачи:

   Задача 2

Число пушек в огромной передвижной башне у Арских ворот было на 40 меньше, чем установленных там же пищалей.  Число других орудий, которые привезла с собой русская армия для осады Казани, было в 1,5 раза больше, чем количество пушек и пищалей вместе. Найдите число пушек, пищалей, установленных в передвижной башне, если известно, что вооружение русской армии составляло 150 единиц.

Ученые считают, что Курбский ошибся, так как никакая башня не могла вместить столько пушек и пищалей.

Численность и состав войска Ивана Грозного

       В осаде было задействовано огромное количество войск и орудий. Русские войска, насчитывавшие 150 тысяч человек, имели численный перевес над осаждёнными (33 тысячи человек), кроме того, русские имели многочисленную артиллерию (150 орудий). Русская армия была представлена всеми родами войск: конницей, стрельцами, татарскими отрядами хана Шигалея, мордовскими и черкесскими воинами, а также иностранными наёмниками: немцами, итальянцами, поляками. Дворянская конница составляла главную силу царского войска. Также, к русскому войску довольно неожиданно присоединилось войско донских казаков.

     Задача 3

Войско Ивана Грозного, штурмующее Казань,  состояло из 150 тысяч ратников и было многонациональным. Число касимовских татар составляло 60% от числа русских, участвующих в штурме Казани. Астраханских татар было на 15 тысяч человек меньше числа касимовских татар. Число чувашей составляло   числа астраханских татар, а татар московских, казанских, нижегородских, черкасов (кабардов), черемисов (мари и удмуртов) вместе было в три раза больше, чем чувашей. Кроме этого в состав войска входили татары ногайские, мещеряки, мордовцы, наемные воины (немцы, поляки, англичане), общее количество которых было 15 тысяч человек. Сколько русских принимало участие в штурме Казани?