урок алгебра 7 класс "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок повторения с закреплением материала с элементами игры по пройденной теме "Формулы сокращенного умножения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 36.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый обобщающий урок по теме: «В мире формул сокращенного умножения» 7 класс
Цель урока:
-Проверка и закрепление знаний, умений, навыков уч-ся по теме;
-применение формул сокращенного умножения для рационализации
вычислений, к решению уравнений, для сокращения дробей.
-Развитие интереса к предмету; воспитание коллективизма, ответственности,
настойчивость в достижение цели.
Задачи урока:
-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;
-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная, игровая.
1.Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с некоторыми формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.
2. Актуализация знаний:
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы чтобы уметь применять их.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. На доске записана левая часть формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило.
(а – в)(а + в) = а2 – в2 произведение разности двух выражений на их сумму | Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений |
(а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 | Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
(а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 | Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
б) Найти квадраты одночленов, найти кубы выражений, произведение одночленов, найти удвоенное произведение одночленов, найти утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, найти утроенное произведение квадрата первого выражения на второе:
2a и 3b;
x2 и 2y3
3. Работа по теме урока:
Математическая эстафета « Заполни таблицу».
Каждое из выражений: m2 + n2; ( 3х +2у)2; (2а)2 – в2; ( 5 – с )2; p2 + ( 4d)2 ; ( 5a + 4с )2; (3в)2 – 72; ( 5х – 2у)2; ( a – 10d)2; a2 – (4k)2; 9k2+ 16 m2; ( 0,5 + 3k)2 записать в соответствующий столбец таблицы.
Сумма квадратов выражений | Квадрат суммы выражений | Разность квадратов выражений | Квадрат разности выражений |
Игра "Прятки"
Некоторые одночлены спрятались. Найдите их. Замените ? одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.
Ответы:
1 | (? + 2b)2 = a2 + 4ab + b2 | a |
2 | (10 - ? )2 = ? - 40m + 4 m2 | 2m; 100 |
3 | (2a +?)(2a - ?) = 4a2 - 9b2 | 3b; 3b |
4 | (5х + 0,4у2)(5х - 0,4у2) = ? - ? | 25х2; 0,16у4 |
5 | (4х - ?)2 =16х2 - ? + 100у2 | 10y; 80ху |
6 | 25с2 - ? + ? = ( ? - 8 к)2 | 80ск; 64к2; 5с |
- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
Задание "Исправь ошибку"
Вам нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее
1. (4у - 3х)(4у + 3х) = 8у² - 9у² (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у² = (50х - 2у)(50х + 2у) (вместо50х должно быть10х)
3. (3х + у)² = 9х² - 6ху + у² (вместо-6ху должно быть+6ху)
4. (6a - 9c)² = 36a² - 54ac + 81c² (вместо-54ac должно быть-108ac)
Игра «Математическое домино».
У всех учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. За игру в домино вы можете получить один балл, если верно ответите на вопрос, и 0 если пропустите свой ответ.
Финиш: Ответ: Разности квадратов этих выражений
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?
Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Сумме квадратов этих выражений плюс их удвоенное произведение
Вопрос: Чему равна разность квадратов двух выражений?
Ответ: Произведению разности двух выражений на их сумму
Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?
Игра “Алгебраическая мозаика”.
Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 125х2, 15ху, 25у2 .
Ответы: например
(3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
(3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у
(5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2
4. Закрепление
на доске решают 2 ученика
Задание1: Решите уравнение (3х-2)2 - (3х-4)(4+3х) = 0
Задание 2:Упростите выражение (2х2 -5)2 - 4(х +1)(х -7) и найдите его значение при х=- 3,5
самостоятельно по карточкам в 3х вариантах
Карточка №1 (низкий уровень)
№ 1. Представьте в виде многочлена:
(у - 9)2
(х+2у)(х-2у)
№ 2. Упростите выражение:
;
.
№ 3. Решите уравнение:
(х- 5)(х+5) = (х-4)2
Карточка №2 (средний уровень)
№ 1. Представьте в виде многочлена:
(14 - 5у)2
(4х+2у)(4х-2у)
№ 2. Упростите выражение:
(12х - 5)2 - 10х +5
(3а + х)(х - 3а) + а2
№ 3. Решите уравнение:
.
Карточка №3 (повышенный уровень)
№ 1. Представьте в виде многочлена:
(2в4+а2)(а2-2в4)
№ 2. Упростите выражение:
;
№ 3. Решите уравнение:
.
5. Рефлексия.
1. Мне было интересно..
2. Мне было трудно…
3. Я выполнил задание..
4. Теперь я могу..
5. У меня получилось…
6. Мне захотелось…
6. Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе ( на стр 117 задание № 4)
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
- Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто возил камни?
- Кто добросовестно работал?
- Кто строил храм?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "
Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....
Обобщающий урок-игра "Формулы сокращенного умножения"
Урок-игра на закрепление формул сокращенного умножения. Представлен ход урока со всеми используемыми материалами....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-331325-1384762591.jpg)
Урок - исследование "Формулы сокращенного умножения". - 7 класс
В работе представлен конспект урока и презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/18/picture-366949-1387367751.jpg)
Урок-проект "Формулы сокращенного умножения"
данный урок был разработан для того, чтобы повысить интерес к занятиям, облегчить восприятие нового материала...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/05/picture-496656-1578235288.jpg)
Урок - путешествие "Формулы сокращенного умножения и их применение"
План-конспект открытого урока по математике в седьмом классе на тему "Формулы сокращенного умножения и их применение" позволит учителю провести интересный урок-путешествие в страну "Полиномия". В...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/15/picture-606164-1571143946.jpg)
Обобщающий урок-игра Формулы сокращенного умножения
Урок-состязание на командное первенство на закрепление формул сокращенного умножения...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/14/picture-550513-1418557134.jpg)
Урок- повторение Формулы сокращенного умножения (алгебра 7 класс)
Презентация к уроку алгебра - 7 класс Формулы сокращенного умножения...