Разработка урока для 9 класса по теме "Системы уравнений второй степени"
учебно-методический материал по алгебре (9 класс)

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Приветствует учащихся.

Проверка готовности к уроку и наличия раздаточного материала.

Зачем изучают системы уравнений? Где в жизни применяют графики функций?

Для того, чтобы применять графики, надо уметь их строить и читать.

Настраиваются на работу.

Отвечают: Речь идет о системах уравнений, графиках функций.

Открывают тетради, записывают дату и тему.

ЛР: Мотивация на учебную деятельность

П: Умение извлекать информацию из текста

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения, умение организовать учебное сотрудничество с учителем и работать в парах и группах. (Развивать умения формулировать тему и цель урока в соответствии с учебной задачей)

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Построение ЛСМ, задает вопросы.

Отвечают на вопрос.

Строят логико-смысловую модель

П: излагать полученную ранее  информацию.

ЛР: готовность к общению и сотрудничеству с учителем в процессе образовательной деятельности.

К: владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

Построение ЛСМ.

Что ещё нужно знать?

- определение системы уравнений с двумя переменными;

- что значит решить систему уравнений;

- способы решения системы уравнений.

3 главных способа

решения проблемы:

• Способ подстановки;
• Графический способ;
• Способ сложения

П: устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на основе установленных причинно-следственных связей.

К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

К:Слушать и понимать собеседника, быть толерантным к позициям, отличным от собственной. Координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, уметь разрешать конфликты.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей, выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

П: самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий сверстника.

Построение ЛСМ

Решение системы разными способами

х2  + у2 = 4

х + у=2

(2;0);(0;2)

П: излагать полученную ранее информацию.

Р: оценивать продукт своей деятельности по заданным или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Самостоятельная работа

Выполняют тест на платформе учи.ру (работа в парах)

 К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения, умение организовать учебное сотрудничество с учителем и работать в парах и группах.

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Используя  рисунок решите систему уравнений
|у| = |х – 3| и (х – 3)² + (у – 2)² - 2 = 0.
а) (3;0); (2;1); (4;1), в) (2;1); (4;1),
б) (0;3); (1;2); (1;4), г) (1;2); (1;4).

Какие варианты ответов вы исключили сразу?

К: умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий сверстника.

П: самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

Задача из «Арифметики» Диофанта: Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а сумма их квадратов – 208.

Решение у доски.

Х+у=20; х2 +у2 =208

Х=20-у

У2  +40у +192=0

У=8, у=12

Х=12, х= 8

Ответ: 8 ; 12.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей, выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Подводит учащихся к выводу о достижении цели, акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Домашнее задание: вар 17, № 21 решить разными способами

Карта рефлексии

- заполнить таблицу, поставив в соответствующей графе «+» или «-».

- подсчитать в столбце «ДА» количество выставленных «+».

- оценить свою работу на уроке:

10-9 – «5»

  8-7 – «4»

  6-5 – «3»

Меньше 5 – «2»

Предлагает учащимся устно продолжить фразы:

1. На уроке мне было легко _________________________
2. На уроке мне было трудно ________________________
3. Мне понравилось на уроке ________________________
4. Мне не понравилось на уроке ______________________
5. Я научился на уроке _____________________________

5 человек спросить по этим вопросам.

Подвести итоги, выставить отметки.

Называют основные позиции, определяют причины успеха или неуспеха, делают выводы о том, как они готовы по этой теме на ОГЭ. 

Заполняют карту рефлексии

Р: самостоятельно  определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода их ситуаций неуспеха.

К: делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

П: рефлексировать опыт разработки и реализации теоретического материала на основе поставленной цели.

Я знаю:

да

Не очень хорошо

Не знаю

определение уравнения с двумя переменными

способы решения систем уравнений с двумя переменными

алгоритм решения способом подстановки

алгоритм решения способом сложения

алгоритм решения графическим способом

Я умею:

определять «удобный» способ решения системы уравнений

находить количество решений системы по графику функций

выражать одну переменную через другую

решать систему уравнений способом подстановки  

решать систему уравнений способом сложения

Я знаю:

да

Не очень хорошо

Не знаю

определение уравнения с двумя переменными

способы решения систем уравнений с двумя переменными

алгоритм решения способом подстановки

алгоритм решения способом сложения

алгоритм решения графическим способом

Я умею:

определять «удобный» способ решения системы уравнений

находить количество решений системы по графику функций

выражать одну переменную через другую

решать систему уравнений способом подстановки  

решать систему уравнений способом сложения

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение

Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось

Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.

Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение

Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось

Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.

Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение

Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось

Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.

Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение

Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось

Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.

Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение

Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось

Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.

Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.