открытый урок -консультация "Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (9, 11 класс)

МОУ «Ерышовская СОШ Ртищевского района Саратовской области»

Открытый урок –консультация

в 9,11 классе по теме

«Подготовка к ГИА. Решение уравнений»

                                                                 Учитель математики

                                                            Тишина Елена Сергеевна

Цели урока: Повторить все известные нам виды уравнений;

Вспомнить способы решения этих уравнений;

научить фиксировать собственные трудности, выявлять причины этих затруднений и находить способы их преодоления, побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, развивать творческие способности учащихся путем решения заданий;

                       -

Ход урока

I. Организационный момент.

-  Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, друг на друга и от всей души улыбнитесь.

2.    Актуализация знаний (5-7 минут)

Как называется равенство с переменной?

А как называется выражение записанное на доске?

1 )(х-3)(х+2)(х-8)=0                        

-Что такое уравнение?

     - Что значит решить уравнение?

-Что такое корень уравнения?  ( Корнем или решением уравнения называется значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство)

-Сколько корней может иметь уравнение? Количество корней не больше степени уравнения

 Тема Цель

Сегодня  мне хотелось бы вас пригласить в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска, в мир исследований.
Мы продолжаем повторять один из фундаментальных разделов алгебры – уравнения.

У каждого из вас своя планка, кому-то для успешной сдачи экзамена достаточно решать правильно линейные и квадратные уравнения, кому-то интереснее изучать уравнения сложного вида, знать их методы, поэтому, сегодня постараюсь исполнить желания всех.

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.  «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

-Решите данное вам уравнение

-Сейчас мы повторим виды уравнений

2)Предлагаю вам заполнить таблицу

-Какие виды уравнений вам встретились?

-А почему оно линейное?

-Какие уравнения называются квадратными?

-А чем отличаются квадратные уравнения?

Уравнение ,которое принимает вид  aх + b = 0, где a и b любые числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным

Квадратное уравнение ,которое принимает вид ax2+bx+c=0,где a≠0 называется полным

Квадратное уравнение в котором один из коэффициентов  или  равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным. 

Квадратное уравнение в котором первый коэффициент равен единице (называется Приведенным квадратным уравнением 

Квадратное уравнение в котором первый коэффициент не равен единице называется Приведенным квадратным уравнением 

Уравнения, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании, называются логарифмическими.

Уравнение ,в котором переменная  находится в показателе степени называется показательным

3)Решите уравнения устно

 (x–6)(2x–6) = 0.

–7х=11х–36

; Найдите наименьший корень уравнения

; Найдите наибольший корень уравнения

              .

Ответ: 21.

Соотнесите уравнение и его корни

3 Тренировочные упражнения

 1 Решение дробных рациональных уравнений у доски

-А кто еще затрудняется  записывать ответ и решать дробные рациональные уравнения?

 Ответ: х1 = - 1,х2= -27  

Чем сходны данные уравнения? Чем отличаются?

2 Работа в группах (15 мин)

Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения  каждого вида.

Линейные: 1) ;

                    2) ;

                    3) .

Квадратные: 1) ;

                       2) ;

                       3) .

Дробно-рациональные: 1) ;

                                         2) ;

                                         3) .

Логарифмические

1) .

2) log2(2x-8) = 2

IV. Физкультминутка .

- А теперь разминка.

- Повернитесь ко мне. Я проговариваю предложения. Если оно справедливо – вы встаёте, если нет – то остаётесь сидеть.

1) 5х = 7 имеет единственный корень. 

2) 0х = 0 не имеет корней. 
3) Если Д > 0, то квадратное уравнение имеет два корня. 
4) Если Д < 0, то квадратное уравнение  имеет 1 корень. 
5) Количество корней не больше степени уравнения.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений.

3 Выберите уравнение, соответствующее условию задачи

Моторная лодка проплыла 5 часов против течения и 2 часа по течению. Всего она проплыла 50км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

      Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки(в км/ч).

       1)     (х+2)/5+(х-2)/2 =50;

       2)    5(х-2) +2(х+2)=50;

       3)    (5+2)( (х+2) +(х-2)) /2 =50;

       4)     5(х+2) + 2(х-2) =50.

Как найти скорость по течению?

Как найти скорость против течения?

4 Тест  

Решите уравнения:

Ответы к тесту

• Классификацию уравнений. 
• Методы решения уравнений
• Без ошибок решения
• Решать уравнения для успешной сдачи ГИА
• Усердие
• Внимание
• Приводить мысли в порядок
• Самооценка своих действий.

Домашнее задание

Подходит к концу наша консультация, мне кажется, что сегодня многие из вас сделали хоть маленькое открытие, кто-то решал без ошибок, для кого-то стали яснее методы…

Мне хотелось, чтобы вы продолжили предложение: «Сегодня я на консультации хорошо понял(а)…

 Сегодня на консультации для меня было важным…»

.