формула бинома Нютона
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Устно Заполните пустые квадраты. а) (3 + а ) 2 =  +  а + а 2 ; б) ( – b ) 2 = 49  14  + b 2 ; в) ( + ) 2 = 25 + 10  +  2 ; г) ( а + ) 3 = а 3 +  а +  + 27

Слайд 4

НЬЮТОН - английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, создал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. 1643-1727 г.г.

Слайд 5

В теории многочленов часто двучлены называют биномами .

Слайд 6

Биномиальная формула Ньютона.

Слайд 7

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 Биномиальные коэффициенты легко находить с помощью треугольника Паскаля

Слайд 8

ПАСКАЛЬ -французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. В 1641г. сконструировал суммирующую машину . 1623-1662 г.г.

Слайд 9

Число слагаемых на 1 больше степени бинома. Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля. Коэффициенты симметричны. Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются. Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома.

Слайд 10

Записать разложение бинома:

Слайд 11

Определение: Для любого натурального числа n ( n≥ 2) справедлива формула:

Слайд 12

Определение: Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество Пример:

Слайд 13

Домашнее задание № 2.14 в № 2.17 б № 2.18 в № 2.20 в