Урок алгебры в 7 классе по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Этапы урока

Ресурсы

Содержание учебного материала

Форма организации   учебной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Организационный этап

Классная доска

Кто изучил науки, а к делу их не применил, словно тот, кто арык прорыл, а поле не засеял, или засеял, да урожаем не воспользовался.

Навои А.
Источник:

Фронтальная

Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Создает эмоциональ-ный настрой на деятельность

Проверяют  наличие средств обучения у себя на парте, настраиваются на работу

Р. – нацеливание на успешную деятельность.

Л. – выражение  положительного отношения к процессу познания.

К. – формирование умения слушать и слышать

Актуализация знаний

Компьютер. Проектор.

Презентация, слайды 2-4

1.  Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными?

2. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

3. Являются ли уравнения с двумя переменными линейными:

       а) 2x + 3y = 5;         в) 5x – 4y = 7;

       б) x y = 6;                г)  

Фронтальная

Формулирует задание.

Побуждает к высказыванию своего мнения

Отвечают устно на вопросы

К. – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

– умение слушать, не перебивая

Постановка цели и задач урока

Компьютер. Проектор.

Презентация, слайды 5-7               Карточки с текстом задачи из рассказа "Репетитор".  

   В рассказе А.П. Чехова "Репетитор" имеется задача.

 Задача. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?

 – Знаете ли вы, что такое аршин? (Это старинная русская мера длины, равная    0,7112 м.)

Фронтальная

Озвучивает тему и цель урока.

Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока. 

Формулирует задание.

Выдвигает проблему

Отвечают на вопросы учителя

К. – умение слушать, не перебивая

Первичное усвоение новых знаний

Компьютер. Проектор.

Презентация, слайды 8-19,  Карточки с текстом задачи из рассказа "Репетитор"  

– О чем идет речь в задаче?

– Что в задаче известно?

– Что нужно в задаче найти?

Составим таблицу для занесения данных задачи.

– Как будет выглядеть наша таблица?

– Сколько неизвестных величин в задаче? (Две величины: количество черного и количество синего сукна)

– Как можно обозначить эти величины? (Количество черного сукна – x, количество синего сукна – y)

– Какой же будет стоимость каждого сукна?

– Какие уравнения можно составить?

x + y = 138,

3x + 5y = 540.

Мы составили два уравнения с двумя переменными.

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

 Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из уравнений x + y = 138, 3x + 5y = 540, то есть нужно найти общее решение этих уравнений.

Говорят, что требуется решить систему уравнений.

Систему уравнений принято записывать с помощью фигурной скобки.

(1)

В рассказе дан ответ к задаче: 75 и 63.

– Как можно проверить, является ли пара чисел 75 и 63 решением данной системы уравнений с двумя переменными?

Если x = 75, y = 63, то x + y = 75 + 63 =138; 138 = 138.

Если x = 75, y = 63, то 3x + 5y = 3 . 75 +5 . 63 = 225 + 315 = 540; 540 =540.

Значит, пара значений переменных x = 75 и y = 63 является решение системы уравнений с двумя переменными.

– Что же называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Определение. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

– А что значит решить систему уравнений?

Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Фронтальная

Индивидуальная

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Контролирует выполнение работы.

Проводит параллель с ранее изученным материалом.

Подводит обучающихся к выводу определения решения системы уравнений.

Организует  проверку выполнения упражнения

 Записывают краткую запись в виде таблицы, выполняют пошаговую проверку по слайдам 8-15 презентации.

Проверяют, является ли пара чисел 75 и 63 решением системы уравнений  (2), проверка правильности решения – слайд 17 презентации

Высказывают свое мнение

П. – умение сравнивать объекты по существенным признакам,

– использование знаковосимво-лических средств.

Р. – контроль,

    – коррекция,

    –  волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Л. – выражение  положительного отношения к процессу познания.

К. – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Первичная проверка понимания

Компьютер. Проектор.

Презентация, слайд 20.

Ноутбуки.

УМК "Живая  математика".

Задание 1. Является ли пара чисел x =7, y = 5 решением системы уравнений

     (2)

Как можно решить данную систему уравнений? – Построить график каждого уравнения и найти координаты точки их пересечения.

Задание 2. Решите графически систему уравнений (2) с помощью программы "Живая математика"

Ответ: (7;5)

Фронтальная

Индивиду-альная

Формулирует задание.

Организует

обсуждение способов решения.  Организует  проверку выполнения упражнения

Выполняют в тетрадях       задание 1.

Работают на ноутбуках  из модульного мобильного класса с программой "Живая математика", выполняя  задание 2

П. – выполнение действий по алгоритму.

Р. – контроль,

    – коррекция,

    –  волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

К. – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Первичное закрепление

Алгебра: Учебник для 7 кл. общео-бразователь-ных учреждений     /Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К.И.  Нешков, С.Б. Суворова; Под  ред. С.А. Теляковского

Ноутбуки.

УМК "Живая  математика".

Документ-камера

      № 1056;  № 1060 (б, г) – выполнить самопроверку с помощью УМК "Живая  математика".

№ 1156. Является ли решением системы уравнений  пара чисел:              

а) x =3,  y =1;     б) x = 2,  y  = 2?        

№ 1060. Решите графически систему уравнений:

б)  г)

Индивиду-альная.

ФронтальнаяРабота в парах

Организует  проверку выполнения упражнений

Выполняют в тетрадях       задание № 1156 и № 1160 (б, г).

Работают в парах на ноутбуках  из модульного мобильного класса с программой "Живая математика", проверяя решение задания № 1160 (б, г)

П. – выполнение действий по алгоритму.

Р.  способность определить цель учебной деятельности,              

– нацеливание на успешную деятельность,

– контроль.

Л. – выражение  положительного отношения к процессу познания

К. – достижение договоренностей и согласование общего решения

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Алгебра: Учебник для 7 кл. общео-бразователь-ных учреждений     /Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К.И.  Нешков, С.Б. Суворова; Под  ред. С.А. Теляковского

 Задание на дом по выбору:

1) п. 42, № 1058, № 1061 из учебника.

2) п. 42, № 1058(б), № 1061(б).

 Задание. В рассказе "Репетитор" нет решения задачи, но говорится о том, что отец Пети решил задачу без знания алгебры. Попробуйте решить задачу известными вам способами.

Фронтальная Индивиду-альная  

Дает комментарий к домашнему заданию

Обучащиеся  получают инструктаж  по выполнению домашнего задания

П. – поиск и выделение необходимой информации.

Р. – нацеливание на успешную деятельность.

Л. – выражение  положительного отношения к процессу познания

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Задание: Оцените свою деятельность на уроке. Если вы все поняли – поставьте знак "+", если ничего не поняли – поставьте знак " –",  если у вас остались какие-то вопросы -  поставьте знак "?".

Фронтальная Индивиду-альная  

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Формулирова-ние конечного результата своей работы на уроке. Вычленение основных позиций изученного материала и оценка степени его усвоения

Р. –выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

Л. – самооценка на  основе критериев успешности