урок по теме Логарифм 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Решите уравнения:

Слайд 3

y = 5 x 1 − 2 < x 1 < − 1 Для решения уравнения воспользуемся графическим способом.

Слайд 4

Логарифм

Слайд 5

Понятие логарифма Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас

Слайд 6

Развитие в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовали усовершенствования методов вычислительной математики. Требовалось производить громоздкие действия над многозначными числами с высокой точностью вычислений. Немного истории Первый изобретатель логарифмов − шотландский барон Джон Непер (1550−1617) Ценность логарифмов: сведение сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым действиям умножению и делению, а их в свою очередь к самым простым — сложению и вычитанию.

Слайд 7

Чтобы уметь решать уравнения типа в математике вводят понятие «логарифм числа» . Корень данного уравнения получил название «логарифм числа 5 по основанию 1/3» . Обозначается : , т. е. это показатель степени, в которую нужно возвести число , чтобы получить число 5. Ответ: log 1/3 5

Слайд 8

Определение Логарифмом положительного числа b по основанию а , где а >0 , а≠1 , называют показатель степени, в которую нужно возвести число а , чтобы получить b . Обозначается: log b – логарифм числа b по основанию a . a Т. е. уравнение где b > 0, a > 0, a ≠1 .

Слайд 9

Определение логарифма можно записать так: основное логарифмическое тождество Например:

Слайд 10

Найти значение логарифмов: Замечания: 1. Из определения логарифма следует: 2. Действие нахождения логарифма называется логарифмированием .

Слайд 11

Решите устно log 2 32 = log 0,5 0,125 = log 3 (1 /27) = log 1/5 25 = log 1/ 2 1/32 = log 4 2 = 5 , т. к. 2 5 = 32 3 , т. к. 0,5 3 = 0,125 − 3 , т. к. 3 −3 = 1 /27 − 2 , т. к. (1/5) −2 = 25 5 , т. к. (1/2) 5 = 1/32 1/2 , т. к. 4 1/2 = 2

Слайд 12

Вычислите, составив показательное уравнение

Слайд 13

Ответы теста 1 2 0 − 3 2 1 1/3 27 3 3 2 6 4 нет да нет