Дополнительная общеразвивающая образовательная программа по математике в рамках федерального проекта «Развитие и распространение лучшего опыта в сфере формирования цифровых навыков образовательных организаций, осуществляющих образовательную деятельность п
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

Рассмотрено

на заседании методического объединения

учителей математики и информатики

________________     Кашкина А.В.

Протокол №1 от «18» июля 2020 г.

Принято

на заседании рабочей группы по реализации проекта МБОУ Калачеевская СОШ № 6

_____________________ Трунова О.В.

Протокол   №1 от «18» июля 2020 г.

Утверждено

приказом директора

МБОУ Калачеевская СОШ № 6

______________ Кузнецова Г.П.

Приказ по школе  ОД  № ___ от  «18»  июля 2020 г.

№ раздела

Тема

Планируемые результаты программы

Универсальные учебные действия

1

Рациональные уравнения и системы уравнений

Знать:

- основные приемы, способы и методы решения рациональных уравнений;

- основные приемы, способы и методы решения уравнений содержащих модули;

- основные приемы, способы и методы решения систем уравнений .

Получить возможность: знать деление многочлена на многочлен, метод неопределенных коэффициентов,

Уметь: уверенно решать рациональные уравнения, выполняя тождественные преобразования рациональных выражений, уверенно решать уравнения, содержащие модули, уверенно решать системы уравнений.

  Получить возможность научиться решать уравнения высших степеней.

Образовательные: знать методы решения алгебраических уравнений и систем уравнений; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

2

Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

Знать  основные способы решения задач, основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов. 

Уметь работать с текстом задачи, определять её тип, составлять план решения задачи, решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений, моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений. 

Образовательные: работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано.

 решения алгебраических уравнений и систем уравнений; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: работа с текстовой задачей полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели

Познавательные: развитие таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.

 Коммуникативные: на развитие устной научной речи. Задания на развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

3

Рациональные неравенства и способы их решения

Знать:

- алгебраические методы решения рациональных  неравенств: метод интервалов, метод введения новой переменной

- методы решения неравенств, содержащих модули.

Получить возможность знать функционально-графические методы решения  неравенств

Уметь уверенно решать рациональные неравенства методом интервалов, методом введения новой переменной, уверенно решать неравенства, содержащие модели.

  Получить возможность научиться решать неравенства функционально-графическими методами

Образовательные: знать метод интервалов; уметь пользоваться алгоритмом применения метода.

 знать правила и ориентиры для применения графического метода, уметь его применять при решении алгебраических уравнений и неравенств.

знать методы решения уравнений и неравенств с модулем; уметь пользоваться алгоритмом применения метода интервалов для них.

уметь свободно пользоваться изученным материалом при решении задач.

Регулятивные: различать метод и результат действия.

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

 различать метод и результат действия. оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания.

проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных.

4

Числовая окружность и тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения и способы их решения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях.

Знать

- тригонометрические  формулы;

- виды тригонометрических уравнений и методы их решения, способы отбора корней в тригонометрических уравнениях.

Получить возможность знать функционально-графические методы решения  уравнений, метод оценки, которые опираются на свойства функций.  

Уметь уверенно отмечать числа на  числовой  окружности,  уверенно решать тригонометрические уравнения, отбирать корни в тригонометрических уравнениях.

Образовательные: знать тригонометрические формулы; уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

5

Решение планиметрических задач

Знать основные факты и теоремы о свойстве плоских фигур:

- теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность,

- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,

Знать основные факты и теоремы о свойстве плоских фигур:

- теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность,

- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,

теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников.

-формулы площади треугольника: формулу Герона, формулу Пика

- формулу 

 - связь теоремы синусов с радиусом описанной окружности.

-связь между элементами правильного треугольника:

-четыре замечательные точки треугольника,

-определение среднего геометрического двух величин.

 Получить возможность знать способы и методы решения планиметрических задач,  которые недостаточно глубоко применяются при решении задач   на уроках: метод площадей, аналитический метод, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы, теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника, теорему о касательной и секущей к окружности, проведенных из одной точки, факты об окружностях связанных с треугольниками и четырехугольниками, об углах, связанных с окружностью, о пропорциональных отрезках, о свойствах высот и точек их пересечения.

 Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-осуществлять преобразования фигур;

-решать  геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

- алгебраический и тригонометрический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования,

- решать многошаговые планиметрические задачи

Образовательные: развитие  

систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах.

демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач, вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

Познавательные: Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе. владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

6

Производная  функции  и ее применение для исследования функции. Первообразная.

Знать:

-геометрический смысл производной;

-физический смысл производной;

- алгоритм исследования функции на возрастание и убывание;

-алгоритм нахождения точек экстремума;

- алгоритм исследования функции на наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь уверенно находить  с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции, уверенно находить наибольшее и наименьшее значения функции. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.  Значение первообразной. Площадь фигуры с помощью первообразной

Образовательные: умение  определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке.  Решение задач на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной с другой стороны.

Вычисление производных элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: умение решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; интерпретировать полученные результаты.

7

Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства

Знать способы и методы решения показательных, логарифмических  уравнений, знать основные методы решения  показательных и логарифмических неравенств, знать метод рационализации, знать методы решения комбинированных уравнений и неравенств.

Получить возможность знать функционально-графические методы решения  уравнений, которые не сводятся к стандартному виду известными методами,  а  решения опираются на свойства функций.  

Уметь уверенно решать показательные равнения, применяя различные методы, уверенно решать логарифмические уравнения, выполняя тождественные преобразования логарифмических выражений, решать показательные и логарифмические неравенства, используя при этом основные методы решения.

 Получить возможность научиться решать уравнения с применением свойств функций, решать показательные и логарифмические неравенства, используя при этом  метод рационализации

Образовательные: знать методы решения уравнений и неравенств ;  уметь классифицировать уравнения и неравенства по типам и  распознавать различные методы решения уравнений и неравенств. Использование методов решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; метод интервалов для решения неравенств.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок, сверять свои действия с целью.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задач. Умение выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с двумя переменными и их  систем.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; умение интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или     прикладной задачи. Развитие умения производить аргументированные   рассуждения, проводить обобщение. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

8

Решение стереометрических задач

Знать:- определения: параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей,  скрещивающихся прямых;

- определения угла между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью,

- определения перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей,

- определения расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью, плоскостями,

- определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла двугранного угла;

-признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых;

- теорему о трёх перпендикулярах и теорему,

Уметь:

- использовать основные понятия, аксиомы и  теоремы  при решении задач на  нахождение угла между прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми, на нахождение расстояния между  прямыми, между прямой и плоскостью,  между плоскостями,  на нахождение геометрических величин (площадей, объемов) ;

- определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- изображать пространственные фигуры на плоскости;

-применять формулы для вычисления площадей при решении задач,

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты

Получить возможность применять теорию к решению задач координатно-векторным методом; применять при решении задач метод объемов

Образовательные: знать определения параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости,  параллельных плоскостей,  скрещивающихся прямых; определения угла между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью,определения  перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей, определения расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью, плоскостями, определение  угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла двугранного угла;

признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых;теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах ;свойства поверхностей; формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы, правильной пирамиды, правильной усечённой пирамиды, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса;формулы объёмов тел.

 Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов. Делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул.  Распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар); находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

 ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.

9

Экономические задачи

Знать : понятие вклады, банковские кредиты: аннуитетный платеж, банковские кредиты : дифференциальный платеж, задачи оптимизации.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Повторить все пройденное на данный момент. Решать варианты ЕГЭ.

Образовательные: способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения экономических и познавательных задач;

Познавательные: критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

развитие таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.  Коммуникативные: систематизации информации, создание базы  данных,  презентации результатов познавательной и практической деятельности, осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

№

 Название тематического раздела

Количество часов, отводимых на освоение тематического раздела;

Глава 1. Уравнения и системы уравнений (7ч)

7ч

1

Входное тестирование.

Тест по материалам ОГЭ

1

2

Рациональные уравнения

и способы их решения.  

1

3

Системы уравнений и способы их решения

2

4

Рациональные уравнения, содержащие модули

2

5

Схема Горнера.  Решение  уравнений высших степеней

1

Глава 2. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

8 ч

6

Решение  задач на движение по прямой.

1

7

Решение  задач на движение по окружности.

1

8

Решение задач на движение по воде

1

9

Решение задач на проценты, смеси и сплавы

2

10

Решение задач на работу. Решение задач на прогрессии

1

11

Решение задач на прогрессии

1

12

Промежуточный контроль по теме «Уравнения и системы уравнений. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений».

1

Глава 3. Рациональные неравенства и способы их решения

6 ч

13

Алгебраические методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены)

2

14

Функционально-графические методы решения  неравенств (Разбиение области определения неравенства на подмножества, использование ограниченности функций, использование монотонности функций)

1

15

Рациональные неравенства содержащие модули. Неравенства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х)        

2

16

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Рациональные уравнения и системы уравнений. Рациональные неравенства. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений»

1

Глава 4. Числовая окружность и тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения и способы их решения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях  (6 ч).

6 ч

17

 Числовая окружность и тригонометрические формулы.

1

18

Тригонометрические уравнения и способы их решения.

2

19

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях  

2

20

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

Глава 5. Решение планиметрических задач

8ч

21

Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами,  между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

22

 Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников.

1

23

Применение подобия треугольников при решении задач. Свойства медиан и биссектрис угла треугольника. Свойство площадей подобных треугольников

2

24

Вписанные углы. Вписанные  и описанные многоугольники и их свойства. Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ

1

25

Вписанные углы. Вписанные  и описанные многоугольники и их свойства.

1

26

Метод сравнения площадей.

1

27

Решение планиметрических задач. Решение задач из контрольно

-измерительных материалов для ЕГЭ

1

Глава 6. Производная  функции  и ее применение для исследования функции

7ч

28

Геометрический смысл производной

1

29

Физический смысл производной

1

30

Исследование функции на возрастание и убывание.

1

31

Исследование функции на возрастание и убывание Значение первообразной. Площадь фигуры с помощью первообразной

1

32

Исследование  функции на наибольшее и наименьшее значения. Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ

2

33

Промежуточный  контроль по теме «Производная  функции  и  ее применение для исследования функции». Тест.

1

Глава 7. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.

11ч

34

Показательные уравнения и способы их решения  

2

35

Показательные неравенства и  способы их решения. Метод рационализации  при решении показательных неравенств

2

36

Логарифмы. Логарифмические уравнения и способы их решения  

2

37

Логарифмические неравенства и  способы их решения Метод рационализации  при решении логарифмических неравенств

2

38

Решение систем неравенств

2

39

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства».

1

Глава 8. Решение стереометрических задач

8ч

40

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение расстояний в пространстве.

1

41

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между прямыми.

1

42

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между прямыми и плоскостями.

1

43

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между плоскостями.

1

44

Задачи на нахождение площади поверхности.

1

45

Задачи на нахождение объёма.

1

46

Задачи на нахождение расстояний в пространстве. Метод объемов.

1

Глава 9. Экономические задачи. (8ч)

8ч

47

Вклады,

2

48

Банковские кредиты: аннуитетный платеж,

2

49

Банковские кредиты : дифференциальный платеж

2

50

Задачи оптимизации.

1

51

Решение задач  по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень).  

1

№ урока

Тема учебного занятия

Количество часов

Планируемые результаты

Дата проведения урока

По плану

По факту

Глава 1. Уравнения и системы уравнений (7ч)

1

Входное тестирование.

Тест по материалам ОГЭ

1

Образовательные:  демонстрировать  знания и умения за курс основной школы, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

2

Рациональные уравнения

и способы их решения.  

1

Образовательные: знать методы решения алгебраических уравнений и систем уравнений; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

3

Системы уравнений и способы их решения

1

4

Системы уравнений и способы их решения

1

5

Рациональные уравнения, содержащие модули

1

6

Рациональные уравнения, содержащие модули.

1

7

Схема Горнера.  Решение  уравнений высших степеней

1

Глава 2. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений (8 ч)

8

Решение  задач на движение по прямой.

1

Образовательные: Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано. решения алгебраических уравнений и систем уравнений; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: работа с текстовой задачей полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели

Познавательные: развитие таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.

 Коммуникативные: на развитие устной научной речи. Задания на развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

9

Решение  задач на движение по окружности.

1

10

Решение задач на движение по воде

1

11

Решение задач на проценты, смеси и сплавы

1

12

Решение задач на проценты, смеси и сплавы. Решение задач из контрольно

-измерительных материалов для ЕГЭ

1

13

Решение задач на работу. Решение задач на прогрессии

1

14

Решение задач на прогрессии

1

15

Промежуточный контроль по теме «Уравнения и системы уравнений. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений».

1

Глава 3. Рациональные неравенства и способы их решения (6 ч)

16

Алгебраические методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены)

1

Образовательные: знать метод интервалов; уметь пользоваться алгоритмом применения метода.

Регулятивные: различать метод и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

17

Алгебраические методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены)

1

18

Функционально-графические методы решения  неравенств (Разбиение области определения неравенства на подмножества, использование ограниченности функций, использование монотонности функций)

1

Образовательные: знать правила и ориентиры для применения графического метода, уметь его применять при решении алгебраических уравнений и неравенств.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных

19

Рациональные неравенства содержащие модули. Неравенства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х)        

1

Образовательные: знать методы решения уравнений и неравенств с модулем; уметь пользоваться алгоритмом применения метода интервалов для них.

Регулятивные: различать метод и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

20

Рациональные неравенства содержащие модули. Неравенства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х)        

1

21

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Рациональные уравнения и системы уравнений. Рациональные неравенства. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений»

1

Образовательные: уметь свободно пользоваться изученным материалом при решении задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям.

Глава 4. Числовая окружность и тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения и способы их решения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях  (6 ч).

22

 Числовая окружность и тригонометрические формулы.

1

Образовательные: знать тригонометрические формулы; уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

23

Тригонометрические уравнения и способы их решения.

1

24

Тригонометрические уравнения и способы их решения.

1

25

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях  

1

26

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях  

1

27

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Глава 5. Решение планиметрических задач (8ч)

28

Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами,  между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

Образовательные: развитие  

систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах.

Регулятивные: Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач, вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

Познавательные: Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

 Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

29

 Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников.

1

30

Применение подобия треугольников при решении задач. Свойства медиан и биссектрис угла треугольника. Свойство площадей подобных треугольников

1

31

Применение подобия треугольников при решении задач. Свойства медиан и биссектрис угла треугольника. Свойство площадей подобных треугольников

1

32

Вписанные углы. Вписанные  и описанные многоугольники и их свойства. Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ

1

33

Вписанные углы. Вписанные  и описанные многоугольники и их свойства.

1

34

Метод сравнения площадей.

1

35

Решение планиметрических задач. Решение задач из контрольно

-измерительных материалов для ЕГЭ

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

11 класс

Глава 6. Производная  функции  и ее применение для исследования функции (7 ч).

36

Геометрический смысл производной

1

Образовательные: умение  определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке.  Решение задач на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной с другой стороны.

Вычисление производных элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: умение решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; интерпретировать полученные результаты.

37

Физический смысл производной

1

38

Исследование функции на возрастание и убывание.

1

39

Исследование функции на возрастание и убывание Значение первообразной. Площадь фигуры с помощью первообразной

1

40

Исследование  функции на наибольшее и наименьшее значения. Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ

1

41

Исследование  функции на наибольшее и наименьшее значения. Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ

1

42

Промежуточный  контроль по теме «Производная  функции  и  ее применение для исследования функции». Тест.

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Глава 7. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

43

Показательные уравнения и способы их решения  

1

Образовательные: знать методы решения уравнений и неравенств ;  уметь классифицировать уравнения и неравенства по типам и  распознавать различные методы решения уравнений и неравенств. Использование методов решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; метод интервалов для решения неравенств.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие на основе характера сделанных ошибок, сверять свои действия с целью.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задач. Умение выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с двумя переменными и их  систем.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; умение интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или     прикладной задачи. Развитие умения производить аргументированные   рассуждения, проводить обобщение. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

44

Показательные уравнения и способы их решения  

1

Показательные неравенства и  способы их решения. Метод рационализации  при решении показательных неравенств

1

46

Показательные неравенства и  способы их решения. Метод рационализации  при решении показательных неравенств

1

47

Логарифмы. Логарифмические уравнения и способы их решения  

1

48

Логарифмы. Логарифмические уравнения и способы их решения  

1

49

Логарифмические неравенства и  способы их решения Метод рационализации  при решении логарифмических неравенств

1

50

Логарифмические неравенства и  способы их решения Метод рационализации  при решении логарифмических неравенств

1

51

Решение систем неравенств

1

52

Решение систем неравенств

1

53

Промежуточная контрольная  работа по теме: «Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства».

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Глава 8. Решение стереометрических задач (8ч)

54

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение расстояний в пространстве.

1

Образовательные: знать определения параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости,  параллельных плоскостей,  скрещивающихся прямых; определения угла между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью,определения  перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей, определения расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью, плоскостями, определение  угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла двугранного угла;

признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых;теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах ;свойства поверхностей; формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы, правильной пирамиды, правильной усечённой пирамиды, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса;формулы объёмов тел.

 Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов. Делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул.  Распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар); находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

 ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.

55

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между прямыми.

1

56

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между прямыми и плоскостями.

1

57

Использование метода координат при решении стереометрических задач. Задачи на нахождение угла  между плоскостями.

1

58

Задачи на нахождение площади поверхности.

1

59

Задачи на нахождение объёма.

1

60

Задачи на нахождение расстояний в пространстве. Метод объемов.

1

61

Контрольная работа по теме: «Метод решения стереометрических задач».

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Глава 9. Экономические задачи. (8ч)

62

Вклады,

1

Образовательные: способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач; уметь пользоваться методами и находить рациональное решение.

Регулятивные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения экономических и познавательных задач;

Познавательные: критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

развитие таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.  Коммуникативные: систематизации информации, создание базы  данных,  презентации результатов познавательной и практической деятельности, осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

63

Вклады

1

64

Банковские кредиты: аннуитетный платеж,

1

65

Банковские кредиты: аннуитетный платеж,

1

66

Банковские кредиты : дифференциальный платеж

1

67

Банковские кредиты : дифференциальный платеж

1

68

Задачи оптимизации.

1

69

Решение задач  по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень).  

1

Образовательные: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме, навыки контроля и оценки своей деятельности.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, выбирать рациональный способ решения.

Сроки диагностики

Показатели

Первый год обучения

Второй год обучения

Третий год обучения

Конец I  полугодия

Конец уч. года

Конец I  полугодия

Конец уч. года

Конец I  полугодия

Конец уч. года

Теоретическая подготовка

Теоретические знания по

разделам программы

Владение терминологией по

тематике программы

Практическая подготовка

Практические умения и

способы действий,

предусмотренные

программой

Творческое отношение к делу,

умение воплотить его в

готовом продукте

Универсальные учебные

действия:

Познавательные УУД

Личностные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Предметные достижения

учащегося:

На уровне детского

объединения (кружка, студии)

На уровне школы

На уровне района, города

На республиканском,

международном уровне

Личностные достижения

учащегося