Урок алгебры для 8 класса по учебнику С.А. Теляковского по теме "Формула корней квадратного уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

План- конспект урока алгебры  8 класса

учителя МКОУ «Тутончанская средняя школа»

Кожиной Ирины Вениаминовны

Тема урока: «Формула корней  квадратного уравнения»  

Дата проведения:  25  декабря  2018 года.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели урока: формирование понятия  квадратного уравнения и его видов по значениям коэффициентов;

Применение  формулы  корней квадратного уравнения.

Задачи:

Образовательные:

  сформулировать определение квадратного уравнения;

-рассмотреть структуру и определить компоненты;

- рассмотреть различные виды квадратных уравнений;

 -научиться  применять формулу корней квадратного уравнения.

Развивающие:

Способствовать развитию умственных способностей ребенка путем формирования логической культуры и, аналитических способностей

Воспитательные:

- продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно думать, проводить сравнительный анализ, овладения способами и критериями самоконтроля и самооценки,  развивать речь учащихся.

Планируемые результаты:

Предметные:

- определение квадратного уравнения,

- название коэффициентов квадратного уравнения,

-определение полного и неполного квадратного уравнения

- формулу корней квадратного уравнения 

Метапредметные УУД:

- из предложенных уравнений выбирать квадратные, определят их коэффициенты;

- классифицировать квадратные уравнения по значениям коэффициентов и приводить их к стандартному виду;

- составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты;

-решать квадратные уравнения по формуле.

Личностные УУД:

- какие учебные задачи стоят перед ним при изучении темы «Формула корней квадратного уравнения»

-принцип решения квадратного уравнения и может прогнозировать результат своей работы.

Оборудование

Компьютер учителя, интерактивная доска

• Учебник алгебра 8 класса
• Презентация
• Рабочие тетради учеников.

Структура урока:

I. Мотивационно – ориентировочная часть:

- актуализация знаний

- мотивация, постановка учебной задачи.

II. Операционно – познавательная часть:

- решение учебной задачи (сообщение нового материала, первичная проверка понимания учащимися нового материала, закрепление изученного материала).

III. Рефлексивно – оценочная часть:

- подведение итогов урока,

- комментарий к выполнению  домашнего задания.

Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная

План урока:

Ход урока.

I.  Сообщение темы и цели урока.

Тема нашего урока «Формула корней квадратного уравнения».  Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения неполных квадратных уравнений и научимся решать полные квадратные уравнения по формуле.  Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.
         Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.
II   Проверка домашней работы

III .  Повторение и закрепление пройденного материала.

1) Внимательно рассмотрите предложенные равенства и разбейте их на 4 группы (слайд № 

В тетрадях запишите только номера равенств.

1 группа – равенства, не содержащие неизвестного

Вывод: - все остальные равенства это уравнения.

Повторить определение уравнения.

2 группа – линейные уравнения

- Каков общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0)

- Как называются числа а и с, какие значения они могут принимать? ( Это коэффициенты уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда а = 0)

3 группа- уравнения, в которых переменная возведена во вторую степень

4 группа- уравнения, в которых переменная возведена в более высокую степень.

На сегодняшнем уроке мы с вами подробно изучим уравнения вида, представленного в третьей группе.

К какому виду уравнений они относятся?

Определение:

квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где

х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0.
 

К какому виду относятся эти уравнения?

-К неполным квадратным уравнениям.

2. Найдите корни уравнения:
а)  (х-6)(х+3) = 0,                   в)  9х2 – 16 = 0,

      х = 6, х = -3                          х = -4/3, х= 4/3
б)   х2 + 9х = 0,                       г) х2 = 0.

      х = 0, х = -9                          х = 0

3). Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку.
Как вы думаете, какое из уравнений каждой  группы является лишним?
а) 8х2 - 3х = 0,                                   а) х2 - 5х + 1 = 0,
б) х2 – 25 = 0,                                    б) 9х2 - 6х + 10 = 0,
в) х2 + 4х – 7 = 0,                              в) 2х2 + 8х – 7 = 0,
г) 5х2 = 0.                                           г) 8х2 + 12х + 10 = 0.

(полное квадратное уравнение в))     (приведенное квадратное уравнение а))

Определение:

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при   х2 равен 1,называют приведенным квадратным уравнением.

IV .  Работа по теме урока.. 
*Давайте познакомимся с формулой решения полных квадратных уравнений.

ах2  + bх + с = 0

Д = b2 – 4ас   Д- дискриминант квадратного уравнения, ( в переводе с латыни – различитенль)

Рассмотрим три случая значения Д (дискриминанта),

1.если D>0, то уравнение имеет два  корня

2.если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

3.если D<0, то уравнение не имеет корней

итак:

*Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

*От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Задание.

 1.вычислите  дискриминант квадратного уравнения и укажите  число его  корней:
а) х2 - 3х + 1 = 0,    Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня
б) 5х2 - 2х + 6 = 0,  Д = 4 – 120 = -116 < корней нет
в) 2х2 - 4х + 2 = 0.  Д =  16 – 16 = 0 – один корень

г) 5у2 – 6у + 1 = 0   Д = 36-20 = 16 > 0 – два корня

д) у2 – 10 у – 24 = 0  Д = 100 + 96 = 196 > 0 – два корня

 Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях,

Теперь рассмотрим формулу корней квадратного уравнения:

Х = -b  ± √Д 

             2а

Правило стр119

2. Реши уравнение с помощью формулы

а)  2х2 + 3х + 1 =0     х =-1;   х = - 0,5

 б) 2х2 + х +2 = 0      Корней нет

 в) 9х2 + 6х + 1 = 0    х = -1/3          

 г) х2 + 5х – 6 = 0       х = -6;   х = 1

д)  3х2 - 7х + 4 =0      х = 1;     х = 4/3 = 1  1/3            

3.Решить уравнение и вставить правильный ответ.

а)  -11х + х2 + 30 =0               х = 5;     х = 6

б)  –х2 = 5х – 14                         х= -7;     х = 2

в) 2х2 – х + 3 = 0                   Корней нет

г) 6х – 9 = х2                         х = 3   

д)  3х2 - 7х + 4 =0                 х = 1;     х = 4/3 = 1  1/3

V. Итог урока
       На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
_Какое уравнение называется квадратным?  (квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем      а ≠ 0)

- На какие два вида делятся квадратные уравнения?

• Если в квадратном уравнении коэффициенты b и с не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением;
• Если один из коэффициентов b или с равен нулю, или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным.

-От чего зависит количество корней полного квадратного уравнения?(количество корней полного квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта:

если D>0, то уравнение имеет два  корня

если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

если D<0, то уравнение не имеет корней )

- По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?   Д = b2 – 4ас  

- По какой формуле можно вычислить корни квадратного уравнения?

Х = -b  ± √Д 

             2а

Проанализируйте свои знания и умения.

Диагностическая карта.

            + -хорошо умею            √ - плохо получается                --     совсем не получается

Как вы оцениваете свою работу на уроке? Поставьте себе оценку.  Почему ты так себя оценил?

VI. Домашнее задание. 
Повторить п. 22  № 534 (а, б, в, г), 557

Приложение 1

Диагностическая карта ученика 8 класса

Урок по теме: « Формула корней квадратного уравнения»

            + -хорошо умею            √ - плохо получается                --     совсем не получается