Сложная функция (композиция)
презентация к уроку по алгебре (10, 11 класс)
Презентация по теме: "Сложная функция (композиция)"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.36 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторение. Определение функции f(x) y=f(x) Y X y 0 =f(x 0 ) x 0 y 0 x 0 у 0 Функция – соответствие между множествами (Х и У), при котором каждому элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента другого множества (У).
Сложная функция Композиция двух и более функций y=f(g(x)) g(x) f(t) T Y X x 0 t 0 y 0 x 0 t 0 у 0 x 0
Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) – – сложная функция g(x) – внутренняя функция f(t) – внешняя функция Пример. g(x) = – внутренняя функция f(t) = – внешняя функция
Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x 3 – 1 ) 5 3. y = cos (7x + 2) 4. y = 5. y = sin 2 x + sin x Назовите Внутреннюю g(x) и внешнюю f(t) функцию
Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x 3 – 1 ) 5 3. y = cos (7x + 2) 4. y = 5. y = sin 2 x + sin x Внешняя функция f(t) Внутренняя функция g(x) 1. s in t 2x 2. t 5 x 3 -1 3. cos t 7x+2 4. x 2 -x 5. t 2 +t sin x
Составьте сложную функцию, если f(x)=x 2 , g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(x))=sin x 2 y 1 =f(g(x)) y 2 =g(f(x)) y 3 = f(h(x)) y 4 =h(g(x)) Проверьте себя y 1 =(2x-4) 2 y 2 =2x 2 -4 y 3 =sin 2 x y 4 =sin(2x-4)
Построение графика сложной функции Пример. Построить график функции Решение Определим внутреннюю и внешнюю функции y=f(g(x)): g(x)=x 2 -1 – внутренняя функция , f(g)=2 g - внешняя функция.
Построение графика сложной функции Область определения функций: внутренней функции: D(g)= внешней функции: D(f)= Определим четность функции – функция четная, график симметричен относительно оси ординат
Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функций. Для этого составим таблицы значений каждой функции g(x)=x 2 -1 f(g)=2 g Построение графика сложной функции x -2 -1 0 1 2 g g -2 -1 0 1 2 f
g(x)=x 2 -1 f(g)=2 g x -2 -1 0 1 2 g 3 0 -1 0 3 g -2 -1 0 1 2 f 1/4 1/2 1 2 4 Используя таблицу, построим график g(x)=x 2 -1 Используя таблицу, построим график f(g)=2 g y g 4 2 1 -2 -1 0 1 2 f(g)=2 g x g 3 1 0 -1 -1 1 g(x)=x 2 -1
Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух функций x 0 g 0 y 0 y g 4 2 1 -2 -1 0 1 2 f(g)=2 x х g 3 -1 -1 1 y x 0 0.5 1 1 -1
Закрепление Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x 2 -1 и f(g)=2 g , постройте график функции y(x)=(2 x ) 2 -1 Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : Исследовать функцию и построить ее график :
Домашнее задание Построить график функции Желаю удачи! 3.Построить график функции 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: 2. Исследовать функцию и построить ее график:
Сложный , составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый словарь В.И. Даля Итоги занятия Сложная функция – это композиция двух и более функций y=f(g(x)) – сложная функция g(x) – внутренняя функция f(t) – внешняя функция
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Домашнее задание:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/21/picture-42521-1545380072.jpg)
электронные тесты по теме "Производная сложной функции"
Тесты созданы в программе : редактор и программа для просмотра MyTestX.Программа бесплатная, можно скачать по ссылке http://mytest.klyaksa.net/·...
Открытый урок по теме Производная сложной функции
Разработка открытого урока по теме Производная сложной функции...
построение асимптот графиков сложных функций без применения производной
работа учащегося под руководством автора...
Построение графиков сложных функций без применения производной
Построение графиков нестандартным способом...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/26/picture-150914-1353939859.jpg)
Авторский курс по выбору "Построение графиков сложной функции, используя их монотонность"
Данный курс разработан для учащихся 9 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/24/picture-255224-1369382419.jpg)
Разработка урока Excel со сложными функциями
Представлена разработка урока "Excel со сложными условиями» для 9-го класса....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/23/picture-73472-1479903213.png)
Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме "Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции"
Самостоятельная работа проверочного характера, составлена в двух вариантах (задания профильного уровня), имеются ответы. Цель: проверка усвоения изученного материала....