Разложение многочленов на множители
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Конспект урока по теме:

Разложение многочленов на множители. Способ группировки.

(с использованием технологии Смешанного обучения по модели  «Перевернутый класс»)

Тип урока: усвоение новых знаний

Цель (прописанная через результат): к концу урока каждый ученик будет:

знать:

- понятие разложения многочлена на множители способом группировки;

- понятие тождественно равных многочленов, имеющий разный вид;

- понятие сути метода группировки;

уметь:

- распознает тождественно равные многочлены, имеющий разный вид;

- применяетметод группировки при разложении многочленов на множители.

Инструменты проверки достижения результата^[1]: самостоятельная работа

Основные этапы урока и планирование времени на каждый этап:

Самостоятельная работа дома 15 минут

Работа в классе:  Начало урока 10 минут - Урок 25 минут - Завершение урока 5 минут

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДОМА

После просмотра видеоролика учащимся необходимо выполнить задания с использованием онлайн-учебника «01Математика» зафиксировать вопросы, которые возникли при выполнении заданий.

Перед началом урока необходимо посмотреть результаты выполнения домашнего задания. Возможны следующие варианты: все (большинство) учеников выполнили домашнее задание; никто (меньшинство) из учеников не выполнил домашнее задание.

В зависимости от выполнения домашнего задания сценарий урока может разворачиваться следующим образом:

- домашнее задание выполнило большинство (половина) - см. сценарий 1 в разделе «Начало урока»;

- домашнее задание выполнило меньшинство - см. сценарий 2 в разделе «Начало урока».

Текст домашнего задания:

Для работы на уроке вам необходимо выполнить домашнее задание – его выполнение в общей сложности займет 20 минут.

Вам необходимо:

1.Посмотреть видеоролик:

Разложение на множители. Метод группировки

https://youtu.be/cKfS4bDY7oM

2. Выполнить задания в онлайн-учебнике «01Математика»: - пройти адаптивное обучение в разделе 7.07.11 (https://www.01math.com/maths/ado?subcategory_id=446)

Необходимые дидактические материалы:

- ссылки на видео;

- электронный учебник 01:Математика.

НАЧАЛО УРОКА

Сценарий 1. Домашнее задание выполнило большинство (половина).

      Учитель осуществляет проверку учащихся и в зависимости от результатов дифференцирует учащихся на несколько групп: эксперты (изучившие материал и разобравшиеся в нем), специалисты (учащиеся, что-то знающие, у которых отчасти, что-то получилось), впервые столкнувшиеся с вопросом и т.д.

Сценарий 2. Домашнее задание выполнило меньшинство.

В начале урока учитель дает понятие тождественно равных многочленов, имеющих разный вид, объясняет суть метода группировки,демонстрирует на примерахразложение многочленов на множителиспособом группировки.

Затем проверяет уровень первичного усвоения материала. В зависимости от результатов дифференцирует учащихся на 2 группы.

Необходимое оснащение:  компьютер/ноутбук; экран; проектор.

Необходимые дидактические материалы:  задания в Plickers:

1. Разложите на множители a(b-c)-3(b-c)

Варианты: (a+3)(b-c); (a-3)(b-c); (a-3)(c-b); (a-3)(b+c).

2.  Разложите на множители a(b+c) -2b-2c

Варианты: (a+2)(b-c); (a-2)(b-c); (a-2)(b+c); (a+2)(b+c).

3. Разложите на множители 3x-3y+ax-ay

Варианты: (3+a)(x-y); (3-a)(x+y); (3-a)(x-y); (y-x)(3+a).

УРОК

Сценарий 1. Домашнее задание выполнило большинство (половина).

Эксперты выполняют практические задания из 01:Математика

Задание для экспертов:

1. В онлайн-учебнике «01Математика» в разделе 7.07.11 выполнить задания «Практика» пройдя по ссылке

https://www.01math.com/maths/go?subcategory_id=446

2. В онлайн-учебнике «01Математика» в разделе 7.07.11 выполнить задания «Контрольная работа» пройдя по ссылке

https://www.01math.com/maths/test?subcategory_id=446

Специалисты выполняют тренировочные упражнения репродуктивного характера с помощью 01:Математика

Задание для специалистов:

1. В онлайн-учебнике «01Математика» в разделе 7.07.11 выполнить задания «Практика» пройдя по ссылке

https://www.01math.com/maths/go?subcategory_id=446

Учащиеся, впервые столкнувшиеся с вопросом, работают с учителем по освоению материала фронтально.

Сценарий 2. Домашнее задание выполнило меньшинство.

Учащиеся, справившиеся с проверочными заданиями выполняют тренировочные упражнения репродуктивного характера с помощью 01:Математика в разделе 7.07.11 задания «Практика», пройдя по ссылкеhttps://www.01math.com/maths/go?subcategory_id=446

остальные работают с учителем по закреплению материала фронтально.

На работу отводится 15 минут.

По завершению данной работы учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу (10 минут) (Приложение 2).

Необходимое оснащение:

- компьютеры/ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы

- электронный учебник 01:Математика;

- карточки для самостоятельной работы.

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА:  В конце урока в режиме фронтальной работы каждый ученик оценивает свое продвижение в рамках данной темы.

Приложение 1

Критерии оценивания:    12 баллов – оценка «5»      9-11 баллов – оценка «4»

                                6-8 баллов – оценка «3»     Менее 6 баллов – оценка «2»

Приложение 2

Самостоятельная работа                   Вариант 1

1.Разложите на множители:

1) ab + ac + xb + xc;                              5) 10ab – 2a + 5b2 – b;

2) 5a + 5b – am – bm;   6) 2x3 – 3x2y – 4x + 6y;

3) 6m – mn – 6 + n;   7) x2y – x + xy2 - y;

4) a2 + a4 – 3a2 – 3;   8) am2 – an – bm2 + cn – cm2 + bn.

2. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:

1) 12a2 – 12ax – 7a + 7x,  еслиa = 1, x =  ;

2) 5x3 – x2 – 5x + 1, если x = 0,2.

Самостоятельная работа             Вариант 2

1.Разложите на множители:

1) ab – ac + yb - yc;                              5) 6mn – 3m + 2n - 1;

2) 3x + 3y – bx - by;                          6) 4a4 – 5a3y – 8a + 10y;

3) 4n – nc – 4 + c;                                 7) a2b2 – a + ab2 - 1;

4) x7 + x3 – 4x4 - 4;          8)xa – xb2 –ya + zb2 – za + yb2.

2. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:

1) 8a2 – 8ab – 5a + 5b, еслиа = , b = -,

2) 10у3 + у2 + 10у + 1, если у = 0,3.