технологическая карта обобщающего урока "Первообразная и интеграл"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Тема урока

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

Класс

11

Тип урока

Обобщение и систематизация знаний

Цели

деятельности педагога

Создать условия для:

Повторения понятий :

– первообразная, свойства первообразной;

– определенный интеграл, свойства определенного интеграла;

– формула Ньютона–Лейбница;

– находить первообразную для функции;

– вычислять определенный интеграл;

– применять формулу Ньютона–Лейбница;

Образовательные ресурсы

Файл для работы с интерактивной доской SMART Board, расширение notebook.  

Интернет-ресурсы:

1. http://maerenkovavv.ru/load/0-2 – Сайт учителя математики и информатики Маеренковой Веры Васильевны. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики.

Литература:

– учебник «Алгебра и начала математического анализа», 10–11 классы Ш.А.Алимов и др.

Методы и формы обучения

Методы: устного контроля и самоконтроля (фронтальный и индивидуальный опрос); стимулирования интереса к обучению (создание познавательно-игровых моментов, эмоционально-позитивных ситуаций); организации и осуществления учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством учителя и самостоятельная работа).

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Первообразная.

 Интегрирование.

 Криволинейная трапеция.

 Табличный интеграл.

 Площадь криволинейной трапеции.

 Интеграл суммы.

 Пределы интегрирования.

 Свойства интегралов.

 Определенный интеграл.

 Подинтегральная функция.

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся:

– находить первообразную для функции;

– вычислять определенный интеграл;

– применять формулу Ньютона–Лейбница;

Познавательные:

– уметь ориентироваться в различных источниках информации, оценивать и интерпретировать информацию, получаемую на уроке;

Коммуникативные: 

– владеть языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

– уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,

Регулятивные:

– уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

– самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность.

– Формировать основы саморазвития

– уметь вести диалог с учителем, одноклассниками, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения

Этапы урока.

Время (мин)

45

Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения;  учебные действия

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

I. Организационный этап
(2 мин)

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к проведению урока

Приветствует школьников. Сообщает об использовании на уроке образовательных ресурсов

Формирование познавательного интереса, формулирование
проблемы

Приветствуют учителя. Настраиваются  на получение новых знаний

II. Целевая установка на занятие. Мотивация темы.

Определение
изучаемого
действия

(3 мин)

Планируемые результаты, необходимые для усвоения темы

Учитель сообщает о значимости изучаемого раздела алгебры и начала
математического анализа и его месте в высшей
математике.

Для заполнения таблицы используется интерактивный элемент – утилита множественного клонирования.

Представлены понятия, необходимые для изучения данной темы, акцентируется внимание на то, что нужно знать и уметь

Структурирует
основные понятия
и термины данной
темы.  

Способствует сознательному усвоению изучаемого мате-
риала.

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

Дифференцируя выражение, ученик определяет букву, которую нужно поставить в соответствующую ячейку таблицы.

Из букв складывается
слово и озвучивается его определение.

III. Этап актуализации знаний (3 мин) 1. Повторение свойств перво-образной с помощью поиска
ошибки.

Фронтальный опрос о перво-образной:

– что такое первообразная;

– перечислить ее свойства;

– найти ошибку в представленных свойствах

2. Повторение основных табличных первообразных

3. Нахождение первообразных
с проверкой

4. Определение значений табличных интегралов

5. Выбор соответствия

Устный опрос,  с использованием  интерактивного  элемента, в котором по очереди отображаются свойства первообразной с одной ошибкой

Учитель предлагает работу со слайдом.

На слайде представлена таблица с затенением ячеек в правой части. По мере того как называются правильные ответы, ячейки открываются, ответы отображаются на экране

Вызванный к доске ученик заполняет таблицу
с помощью маркера, ответы сразу же обсуждаются и проверяются

Значения интегралов закрыты затенением экрана. По мере озвучивания ответов значения интегралов открываются постепенно, ответы проверяются. Формулы представлены в виде графических объектов, которые можно перемещать по экрану, в конечном итоге учитель расставляет их по порядку.

Учитель предлагает выбрать соответствие используя

интерактивный элемент ИС Pairs (Найди пару)
коллекции Lesson Activity

Toolkit 2.0 – средство
для выработки внимательности. На экране имеется парное количество пронумерованных карточек. Нужно найти парные карточки, на одной из них – интеграл, а на другой – его значение. При щелчке по любой карточке она переворачивается, и на ней видно изображение. Если удастся подряд открыть две карточки
с одним и тем же значе-нием, то обе исчезают.

Слушают преподавателя

Находят ошибки, выявляются опорные знания учащихся.

Анализ ответов позволяет систематизировать знания, способствует запоминанию правильных определений

Формирует навыки самопроверки, ответственности
и самоконтроля,

Формирует навыки работы по аналогии.

Систематизирует знания, способствует запоминанию правильных определений

Учащиеся имеют возможность более глубоко усвоить материал

IV. Работа
в тетрадях.

1. Вычисление определенных интегралов

Решение примеров (запись маркером на доске) с подробным разбором

Записывают в тетрадь решение

2. Выполнение тестовых заданий

Интерактивный элемент коллекции Lesson Activity Toolkit 2.0 позволяет проводить небольшое тестирование, кнопка Next – следующий вопрос.

Вопросы представлены в приложении

Выполняют тест. Проверяют с помощью доски.

V.  Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)

Рефлексия учащихся в результате решения учебных задач

Я повторил… у

У меня получилось…

Я справился с…

Проводит рефлексию:

По предложенному учителем методу рефлексии подводят личные итоги урока