методическая разработка урока "Формулы приведения"
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Урок алгебры в 10 классе по теме "Формулы приведения".

Цели урока:

1. организовать деятельность учащихся по закреплению умения находить четверть и знак тригонометрических функций; отработке алгоритма применения формул приведений; закреплению знания и навыков использования формул приведения;

2. создать условия по активизации самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении); развитию познавательного интереса; развитию наглядно-действенного творческого воображения.

3. активизировать интерес к изучаемому материалу.

Ход урока.

1.Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Мотивация урока. Постановка целей урока. (введение в тему урока, формирование целей)

Обратить внимания на написание слова «ПРИВЕДЕНИЯ».

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)

3. Повторение и подготовка к восприятию новой темы.

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке нам необходим материал предыдущих уроков. И первое, что нам необходимо повторить    -  это нахождение четверти, зная угол.

Работа устно: 

На доске написано задание «Определите четверть, в которой располагается данный угол»

а)1940, 1200, 3720, 2780. б)  ,  , ,  .

Давайте ребята вспомним:

          1)Что мы называем единичной окружностью?

2)Какие четверти в этой окружности вы знаете?

3)Расставить на единичной окружности в радианной мере все четверти.

          4)Как связаны тригонометрические функции и четверть? (знаком)

Какой вывод мы можем с вами сделать?

Запись в тетради: «От того в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.»

Фронтальный опрос учащихся:

• Назовите основные тригонометрические формулы, которые вы уже знаете;
• Сформулируйте формулы сложения для тригонометрических функций

Решение у доски.

Итак, мы повторили с вами формулы сложения, которые нам понадобятся в дальнейшей работе.

4. Изучение нового материала.

Работа в парах, решили, записали значение в таблицу на доске:

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (НЕТ), поменялся только знак, а от чего зависит знак? (от четверти)

Аналогичная работа в парах, решили, записали значение в таблицу на доске:

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (ДА), что на что поменялось?

ВЫВОД (МЕТОД РЕШЕНИЯ): (дети в тетради, на доске пропуски …)

1. Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности)  и угла α, то  тригонометрические функции … .  (смотри четверть).
2. Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности)  и угла α, то  тригонометрические функции … .  (смотри четверть).

Формулы приведения

Я хочу познакомить вас с мнемоническим правилом, которое позволяет не заучивать формулы приведения. Это правило в шутку называется «Лошадиное правило».

Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говорит «да» (киваем головой вдоль оси OY)  и приводимая функция меняет свое название: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс.

Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, лошадь говорит «нет» (киваем головой вдоль оси OХ)  и приводимая функция  не меняет свое название.

Знак правой части равенства совпадает со знаком приводимой функции, стоящей в левой части равенства.

5. Зарядка для глаз.

6. Закрепление нового материала.

Где же применяются формулы приведения?

Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.

Например:  I способ:

II способ:

Решить: № 525(нечетные), 526(нечетные), 527(нечетные)

6. Итоги урока.

Наше урок подходит концу. Давайте проверим как вы усвоили данную тему.

Выполните данные задания:

1)2); 3);4)

7.Домашнее задание: Выучить правило параграфа 31, решить № 525-527(четные)