Урок математики в 7 классе по теме "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Конспект урока

Предмет: математика

Класс: 7

Тема урока: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Средства обучения: ноутбук, доска, проектор, учебник « Алгебра 7», автор Ю.Н.Макарычев, карточки с заданиями.

Цель урока: Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения учащихся применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении в степень

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

в личностном направлении:

развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности

формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов

развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности

формирование доброжелательного отношения к иному мнению

в метапредметном направлении:

формирование умения формулировать познавательную цель, умения принимать и сохранять учебную задачу урока

развитие операций мышления, сравнения, сопоставления, выделения лишнего, обобщения, классификации.

формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности: умения выдвигать и формулировать гипотезы, умения наблюдать, делать выводы и умозаключения.

в предметном направлении:

вывод правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень

формирование умения умножать одночлен на одночлен, возводить в степень

Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.

Прогнозируемый результат:

1. умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведения одночлена в степень. Закрепить понятие степени с натуральным показателем.

2. Развивать навык возведения в степень произведения и степени; вычислительные навыки; логическое мышление.

3. Воспитывать культуру общения на уроке.

Ход урока.

1. Организационный момент

    Здравствуйте, ребята! Все готовы к уроку?

2. Основная часть. Планирование деятельности. (слайд 2)

Долгожданный дан звонок.

Начинается урок.

Поспешим сегодня все мы

На встречу с одночленами.

Хотя с одночленами мы уже познакомились на прошлом уроке, но «общение» с ними мы продолжаем. Девизом нашего урока станет фраза: (слайд 3)

«Умножить - значит умно жить!» Почему? А я вам сейчас расскажу одну притчу:

“Жил на свете богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат. И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь их нет, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

            Как вы думаете,  ребята, на какое число умножил бедняк богатство? Значит, и умножать надо с умом!

-И как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

-Да,  умножением.

-А что мы будем умножать?

-Верно, одночлены.

3. Актуализация знаний. Постановка проблемы.

К изучению новой темы нам надо подготовиться. (слайд 4)

- Что мы знаем? Что умеем? Определения, правила

 Одночлен это …

Одночлен стандартного вида...

Степень одночлена…

Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

сформулируйте правило возведения степени в степень.)

Устный счет
Работа парах. Найди ошибку! (слайд 5)

Отчитывается один из пары, остальные следят за правильностью рассуждений. Фронтальная работа. Является ли одночленом выражение? (слайд 6)

Назовите коэффициенты одночленов и определите их степени (слайд 7)

Казалось,  многое об одночленах мы уже знаем. А для чего же нам нужно еще уметь умножать одночлены?

Практическое задание. Имеется модель прямоугольного параллелепипеда. Определите его объем. Действительно, находим объем по формуле. (слайд 8). А если его измерения такие: a=3a, b=2mb, c=4mc.

Модель куба. Определить объем.(слайд 9) 

-Можем мы найти объемы? Как вы думаете, почему? В чем проблема?

Что нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (правило умножения одночленов и возведения одночлена в степень)

4. Сообщение темы урока. Работа над новым материалом.(слайд 10)

Постановка целей урока. (слайд 10) Пока правила нет, не можем применить то, чего не знаем. Не хватает знаний, поэтому нужны новые правила! Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему. Этим и будем заниматься.

 Давайте попробуем вычислить значение выражения- (3а)(слайд 12)

На что похоже произведение одночленов? На одночлен не стандартного вида. Значит, когда мы умножаем одночлен на одночлен, мы снова получаем одночлен. Тогда наша задача записать его в стандартном виде. Что нужно сделать для этого?

Вырабатываем правило умножения одночленов.

Итог: как умножать одночлены?

Значит, одночлены мы можем умножать, используя правила, которые мы применяли, при приведении одночленов к стандартному виду.

Работа у доски. Примеры на умножение одночленов. (слайд 13)

А теперь найдем объем куба: (4ав)³. На что похоже возведение в степень? (слайд 14)

   На возведение в степень произведения и степени в степень. Давайте убедимся в том, что мы сделали правильные выводы. Откроем учебник на страницу 110 и прочитаем правило (информационный материал).

Работа у доски. Возведите в степень. (слайд 15)

5. Физкультминутка (слайды 16-21)
6. Закрепление изученного материала. Отработка приемов вычислительных навыков.

По учебнику выполняем № 467, № 472  у доски с комментариями

Самостоятельная работа (слайд 22)

1. Перемножьте одночлены:

   1)  3ху и  2х3у4 

   2)  -9х2 и (-0,1х3)          

   3)  -0,4а3b2  и 13а2b3 

     2. Выполните возведение в степень:

      1) (0,1a3b2)3 

      2) (-8ху3)2                 

       3)  (-2х3у)5

- Поменяйтесь тетрадями с соседом. Сейчас мы проверим, правильно ли вы выполнили задания. (Анализ допущенных ошибок.) (слайд 23)   

 (слайд 24)   Замените * таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:

• а)   4х2 ∙ *=20x3y
• б)  * ∙ 8x2y4= -8x5y6 
• в)   * ∙ 5c2 = 20ас3 
• г)   -2а2с6 ∙ * = 16а4с8 

7. Подведение итогов. Рефлексия (слайд 25)   

- Какую мы цель сегодня ставили?

• Умножая одночлены,

  Ты запомни непременно:

   Числа нужно перемножить,

   Показатели – сложить!

•  Одночлены не забыл

    И в степень возвести решил:
Каждый множитель возьми,
В эту степень возведи!

8. Домашнее задание (лайд 26)   

А теперь- внимание!

Домашнее задание. П.22, №469, №473

Оцените свою работу на уроке: (слайд 27)   

• на уроке я работал…
• своей работой на уроке я…
• урок для меня показался…
• за урок я…
• настроение…
• материал урока мне был…