Урок "СВтепень с натуральным показателем"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока   «Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Цицорина Е.Ю.

Цели урока:

• Отработка алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень степени и произведения, применение их при вычислении значений выражений;
• Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx; у = kx + b);
• Не приводя построения графика функций, определить принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики;
• Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент
2. Проверка домашней работы

   По вариантам, обмен тетрадями с соседом, решение на доске через документ камеру.

1 вариант

1. а) 0,2 ∙ (-5)2 - 16∙                  б) (-0,5)3-0,50.

2. 3 – х2 при х=-1.

3. а) (с4)2∙с3;      б) ;       в) (-3ав)3.

4. а) 0,42∙2502;                           б)

5. (((-а)3)2)4.

2 вариант

1. а) 81∙            б) (-0,2)0 - 0,23.

2. 1- х5 при х=-1.

3. а) (с5)3∙с4;            б)                   в)

4. а) 1,254∙84;                       б)

5. (((-а)2)3)4.

   Прошу учащихся простым карандашом выставить оценку.

3. Устная работа

1. Сравните с нулём значения выражений:

(-2,7)2;       (-13,6)3;     -422;   -20;   -133;     50.

2. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички):

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

А) 0,63∙53;                              б) 42∙52;                          в) -23∙0,53.

4. Упростите выражение .

5. впишите пропущенные выражения вида bn:

а)  (b?)2∙b9=b15;             б)   b7∙(b?)∙b=b16                 в) b11:b?=b3/

4. Развивающие упражнения

  Знаете ли вы, ребята, что означает словосочетание «блиц-турнир»? Каково происхождение слова «блиц»? Давайте выясним это вместе. Сначала узнайте, из какого языка попало к нам это слово. Для этого решите задание и по таблице определите это.

Выполните действия: .

Ответ: 8,4.

   Теперь, дорогие мои, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте определим, что оно означает  в переводе на русский язык. Для этого выполните вычисления. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Ответ последнего номера М также занесите в таблицу.

  Найдите значение выражения 15-3∙х3, если х=-2.

  Вычислите:  -30∙25+4.

   Решите уравнение 2х:25=29.

Назовите угловой коэффициент у функции   у = - 3х + 4.

Назовите ординату точки С  

        Найдите абсциссу точки пересечения графиков у = 4х-2 и у = 3х+2.

 Итак, «блиц-турнир» - Blitzturnier – это молния. В телеигре «Что? Где? Когда?» всегда присутствует вопрос-«блиц». Это означает, что на обдумывание вопроса время сокращается в 3 раза – три вопроса за одну минуту, тогда как на  другие вопросы время 1 мин.

  Давайте, ребята, мы с вами тоже сыграем в «блиц-турнир». Я буду вам задавать вопросы, вы же будете писать только ответы в столбик. Вопрос прочитывается единожды, будьте внимательны. Кто не успеет пишет «-». (Использую запись на магнитофоне.)

   1. 70.         2. (-8)2.            3. -70.         4. ((-х2)7)3.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:   -22∙52.

6. 

Возьмите простые карандаши и поменяйтесь тетрадями. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.

5. Тестирование

  Каждому ученику раздают тесты заранее. Ответы записываются в тетрадях.

1. Выполните действия:

А) х9∙х16;

                 А. х15.                Б. х7.                   В. х25

         Б) х18:х3;

                          А. х-6.                 Б. х15.           В. х9.

          В) (х4)3∙х15;

                           А. х3.                 Б. х27.            В. х22.

          Г) (-2а3b)5.

                           А. 2а8b5.            Б. 32 а8b5.     В. -32 а15b5.

2. Из данных выражений найдите те, которые равны 81:

           а) 34;           б) (-9)2;           в) -34;              г) -92;       д) –(-9)2;     е) –(-3)4;         ж) –(-81)1.

3. Найдите значение выражения .

А. 1.                       Б. 7.             в. 711.

4. Вычислите значения выражений: а) (-4∙2)2;          б) 4∙(-2)2;      в) -4∙22;     г) –(4∙2)2.

Какие из данных значений выражений равны?

  Коды ответов проецируются на доску. Учащиеся ставят простым карандашом оценки.

  Молодцы ребята!

  А теперь давайте вспомним и говорим на тему «Графики прямой пропорциональности».

6. Повторение

1. Дайте характеристику каждому из графиков функций:  

а) у = -2;      б) у = 4х;        в) у = 2х – 1;       г)у = 2х + 2.

Ответы: а) у = -2 – график линейной функции, ордината рана -2 при любом значении х. график функции параллелен оси Ох.

       б) у = 4х; k=4>0, b=0. График прямой пропорциональности, проходит в I и   III координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить ещё только одну точку.

         в)  у = 2х – 1,    

              у= 2х + 2,        k=2>0, b0.

(k 1= k2) отсюда следует, что графики функций параллельны. Для построения графиков функций необходимо иметь две точки:  (а; 0) и (0; b).

2. Принадлежит ли графику функции у = 4х точка В(-2; 8)?

  Ответ: Так как точка В(-2; 8) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k=4>0) проходит в I и   III координатных четвертях, то точка

В(-2; 8) не принадлежит графику функции у = 4х.

3. Найдите координаты точки пересечения графиков у = 2х – 1 и у = 3х + 2.

Ответ: К(-3; -7)

4. В одной и той же системе координат постройте графики функций (схематично):

у = -2;    у = 3х;    у = 3х + 2;      у = -2х + 2.

7. Итог урока

  Ребята анализируют урок самостоятельно.

Благодарю учеников за работу.