Свойства степени с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 38»

Учитель: Пешкова Анастасия Николаевна

                Предмет Алгебра (Урок с применением здоровьесберегающей технологии)

Тема урока : «Свойства степени с натуральным показателем»  

Класс: 7 класс

ЦЕЛЬ

Обобщить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

ЗАДАЧИ

предметные:

повторить, обобщить  и систематизировать знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета;

метапредметные: 

развивать операционный стиль мышления; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания.

личностные: 

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

ТИП УРОКА

урок обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2010 (обязательно приложение -   PowerPoint).

Подготовительный этап:

• презентация «Свойства степени с натуральным показателем»; заранее подготовить памятки с алгоритмом применения свойств степени с натуральным показателем, которые в ходе презентации раздаются учащимся.
• подготовить карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка»;
• листы взаимоконтроля теоретической части для подведения итогов онлайн- тестирования;
• карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»;
• карточка с копировальной бумагой, зачетный  лист.
• интерактивный тест

Структура

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 2 минуты.
2. Актуализация, систематизация опорных знаний – 8 минут.
3. Практическая часть –27 минут.
4. Обобщение, вывод –3 минута.
5. Домашнее задание – 1 минута.
6. Рефлексия, физминутка – 4 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока

Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

Ход урока

1. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому  из вас  предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Итак, приглашаю вас на урок!

Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.

 Слайд №1 

                                                 * * *

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

Вопросы классу(Слайд2)

1. Итак, о чем же это стихотворение?
2.  Какие действия в нем  упоминаются?
3. Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема   нашего урока: (Слайд3).

 «Свойства степени с натуральным показателем»

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 4). Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Проверка теоретической части одним из способов

а)(Проверяется он-лайн) http://webanketa.com/forms/68skcdsn5xjkedsh6rv3jc0/

б)(Учащиеся заполняют пропуски в листах взаимоконтроля.)

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________ (Слайд 5)

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____. (Слайд 5)

2. Произведение степеней   an·ak=an+k 
   При умножении степеней с одинаковыми основаниями , надо основание ____________,   а показатели степеней________. (Слайд 6)
3. Частное степеней  an:ak=an-k 
   При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание _____, а из показателя делимого ____________________________.(Слайд 7)
4. Возведение степени в степень  (an)к=ank 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.(Слайд 8)
5. Возведение в степень произведения. an·bn   =(ab)n

 При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а показатель_________________.(Слайд 9)

6. Возведение в степень частного.  

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а из показателя______________. (Слайд 10)

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист. 

Проверка ответов.(Слайды 11-17)

Устная работа (Слайды 18-24).

Чему равно значение выражения:    

аm  ∙ аn;   аm: an;  (am)n;   (ab)n; о0;   а1;   а0 .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка» (Слайд 25)

1. Выполните действия:      х11∙х∙х2       х14 : х5            (а4)3              (-За)2.
2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)7,           (-6)18,  

(- 4)11. (-4)8           (- 5)18∙ (- 5)6,           -(- 4)8.

3. Вычислить значение выражения:

 -1∙ 32,       (-1 ∙ 3)2        1∙(-3)2,     - (2 ∙ 3)2,      12 ∙ (-3)2

Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный  лист.

Физминутка.

Упражнения                                                                                                 1. «Потягивание». Ступни ног плотно стоят на полу. Поднимая руки в «замке» отставляем ногу назад поочерёдно. Можно выполнять сидя на стуле, оперевшись о спинку.
2. «Массаж рук». «Моем» кисти рук, сильно трем ладонями до ощущения сильного тепла, надавливая каждый палец. Фалангами пальцев одной руки трем по ногтям другой.
 3.Обеими руками берёмся за спинку стула и поворачиваемся вправо и влево до предела, возвращаясь в исходное положение, расслабляясь.
 4. Поставьте ноги на ширину плеч и, сцепив высоко над головой руки, сделайте наклоны поочерёдно влево и вправо. Старайтесь прогибаться как можно больше, сначала медленно, потом пружинясь.
5. Из положения, стоя, прямые ноги вместе, наклонитесь, пытаясь коснуться кончиками пальцев пола.

4. Основная часть

Игра «Пара чисел» (Слайд 26)

ЗАДАНИЕ

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.        

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, представленные на слайде:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2) (Слайд 27)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист

А сейчас проведем зарядку для глаз, снимем напряжение, и будем работать дальше. Начинаем! (Слайд 28).

А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. 

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 29).

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Представление мини-проекта ученика «Рене Декарт»

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.

Работу выполним на карточке с копировальной бумагой по вариантам. (Слайд 30)

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист. А теперь приступаем к  работе над тестом.(Слайд31)

Проверьте друг у друга работу  и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

Дополнительные задания для сильных обучающихся

Каждое задание оценивается  отдельно.

Найти значение выражения:

1)  0,25 6 ∙ 46;                     2)    ;                3)  

Релаксация.

1. Приглашаю вас в комнату  психологической разгрузки.

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

Резерв урока (Слайд 32)

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

Шифр: А -  С7       В- С 15         Г -  С     И -  С 30        К -  С9      М – С14      Н - С13     О - С 12     Р - С11     С - С5        Т - С8    Ч - С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

6. Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 34)

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

7. Домашнее задание (Слайд 35)

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Критерии оценивания знаний на уроке

27-30 баллов – «5»                

23-26 баллов – «4»

18-22 баллов – «3»

Ниже – зачет не сдан