Интегрированный урок в 8 классе с элементами профориентацией.Тема. «Использование знания решения квадратных уравнений в будущей профессиональной деятельности».
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Пояснительная записка

При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться

обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В  материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени.

Урок предназначен для закрепления знаний и умений по теме"Квадратные уравнения".

Метод обучения: кейс-метод

Тип урока:  урок систематизации и обобщения знаний и умений

Целью данной методической разработки является: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса. 

Задачи:

Проанализировать формирование умения решать квадратные до изучения данного модуля и определить роль и место данного модуля в курсе алгебры 8 класса.

Предложить разработки наиболее важных уроков из данного модуля с описанием технологий

Контролирующий блок представлен заданиями, позволяющими систематизировать и закрепить полученные знания.

На занятии используется наглядный материал: мультимедийная презентация, раздаточный материал(кейс заданий).

Контроль успешности обучения обучающихся проводится в виде решения учебных задач, тестовых заданий.

Методическая разработка предполагает использование на занятии различных форм работы обучающихся: фронтальной, индивидуальной, работы в группах.

Интегрированный урок в 8 классе с элементами профориентацией.

Предмет. Алгебра.

Тема.  «Использование знания решения квадратных уравнений в будущей профессиональной деятельности».

Цели урока:

• Осознать  необходимость изучения математики для применения полученных знаний в  будущей профессиональной деятельности.
• Познакомиться с профессиями, в которых необходимы математические знания, в том числе и квадратные уравнения.

Образовательные задачи урока:  закрепить полученные знания при решении квадратных уравнений. Отработать навыки решения квадратных уравнений.

Развивающие задачи урока: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания к памяти.

Воспитательные задачи урока: воспитание интереса к математике, активности, умение общаться, общей культуры.

На перемене.

Каждому участнику выдан   листок с одним словом. Необходимо объединиться в группы, собрав из данных слов предложения (пословицу).

1. Кто/ умет/ золотом/ шить,/ не пойдёт/ молотом/ бить./ (3 группа «Портной»)

2. Хорошего/ мастера/ по ухватке/ видно./ Хорошее/ дело/ два века/ живет. (1 группа «Закройщик картона»)

3. Ехала кума/неведомо/ куда./ Ездила баба/ в Ладогу,/ а попала/ в Тихвин./ (4 группа «Водитель»)

4. Не тот/ грамотен,/ кто читать/ умеет,/ а тот,/ кто слушает/ да разумеет. (2 группа «Учитель математики»)

Учитель:  Предлагаю отправится в удивительный мир квадратный уравнений.

И подумать: какая связь между математикой и курсом «В поисках своего призвания».

А теперь подумайте, какая тема нашего сегодняшнего урока.

Тема урока:

«Использование знания решения квадратных уравнений в будущей профессиональной деятельности».

Учитель:  Каковы цели нашего урока?

• Систематизация знаний по теме "Квадратные уравнения".
• Осознать  необходимость изучения математики для применения полученных знаний в  будущей профессиональной деятельности.

Вы разбиты на 4 группы. Ваша задача в конце урока определить с материалами  какой профессии вы работаете.

И начнём работу  со слов С.Коваль "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы". И в конце урока вы нам объясните, почему Коваль назвал уравнения - золотым ключом?

Учитель:  На ваших столах лежат карты результативности. Подпишите их. Необходимые вычисления можно делать в классной тетради. Открыли тетради, записали число, классная работа. Каждый из вас сегодня получит отметку. Ознакомьтесь с критериями оценивания.

Выберите лидера группы. Лидер группы будет следить за вашей активностью на уроке при выполнении заданий.

Критерий оценивания:

"5"  – 21 - 22  б.

"4" - 18 – 20 б.

"3" - 9 - 17 б.

"2" - Менее 9 б.

I этап. Актуализация знаний.

Учитель:  А теперь давайте познакомимся с профессиями, которые требуют математические знания и конкретно, знаниями в области квадратных уравнений. А раз речь  зашла о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными? У каждого из вас есть лист с заданиями. Возьмите их.

- А какие виды уравнений вы знаете?

- Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест,  в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит.

1) Тест “Виды квадратных уравнений” (2 мин.)

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом справа. Посчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в карту результативности

(Обратная связь)

2) Задание на соответствие. (2 мин)

- С видами уравнений мы разобрались и пришло время повторить всю теорию по нашей теме. Предлагаю  вашему вниманию задание на соответствие. Необходимо соединить стрелками начало и конец предложений

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом справа. Посчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в карту результативности

(Обратная связь)

II этап. Физкультминутка.

Учитель:  Начинаем работу с кейсом. Вам предложены три уравнения и задача. Лидеры группы распределите между участниками группы задания. обратите внимание критерии оценивания работы с кейсом. И подумайте в процессе работы с кейсом, основываясь на условие задачи, пословицу, о какой профессии идёт речь.

III  этап. Работа с кейсом.

1 группа «Закройщик картона»

Решите уравнения:

1. х2 – 4х – 32 = 0,  (-4; 8)
2. , (-0,5; 0,5)
3. .   (2)

3 группа «Портной»

Решите уравнения:

1. , (-3;7)
2. , (-1; -0,5;0,5; 1)
3.     (-9; 1)

2 группа «Учитель»

Решите уравнения:

1. х2 + 11х – 26 = 0,  (-13;2)
2. , (-2; ;; 2)
3. .  (-0,5;  1)

4 группа «Водитель»

Решите уравнения:

1. х2 + 12х + 32 = 0,  (-8;-4)
2. , ( -3;3)
3.     ( -4,7;  -1)

 1 группа «Закройщик картона»

От квадратного листа картона отрезали полоску шириной 3 см. Площадь получившейся части стала равна 70 см2. Найти первоначальные размеры листа картона.

Решение:

Пусть х см –ширина картона, тогда (х-3) см длинна картона, зная площадь картона составим и решим уравнение:

х· (х-3)=70

Д=9+4·70=289

Х1=(3-17)/2=-7 не является корнем.

Х2=(3+17)/2=10

Ответ. 10см.

2 группа «Учитель»

Несколько одноклассников после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 штук?

Решение:

Пусть х - количество учеников, тогда каждый отдал (х-1) фотокарточку,                             х·(х-1)фотокарточек было роздано. Составим и решим уравнение:

х·(х-1)=210

х2-х-210=0

Д=841

Х1=-14 не является корнем.

Х2=15.

Ответ. 15 учащихся.

3 группа «Портной»

Работнице поручили сшить пододеяльник. Одна сторона пододеяльника на 5 дм больше другой. Найдите стороны пододеяльника, если его площадь равна 84 дм2.

Решение:

Пусть х дм- ширина пододеяльника, тогда длинна (х+5) дм, зная площадь составим и решим уравнение:

х·(х+5)=84

х2+5х-84=0

Д=361

Х1=7 см- ширина пододеяльника

Х2=-12 не является корнем

7+5=12 (см)- ширина пододеяльника.

Ответ. 7см, 12см.

4 группа «Водитель».

Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомобили, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 часа расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорость автомобилей.

Решение:

Пусть х км/ч- скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового (х+20) км/ч. Зная время и расстояние составим и решим уравнение:

(Х·1,5)2+(х(х+20)·1,5)2=1502

Х2+20х-4800=0

Х1=60

Х2=-80  не является корнем

60 км/ч скорость грузового автомобиля.

60+20=80 (км/ч)- скорость легкового автомобиля.

Ответ. 60км/ч, 80 км/ч.

Критерий оценивания:

Активно и верно решено задание  – 4б.

верно решено задание  - 3б.

неверно решено задание  – 2б.

III этап. Рефлексия.

Учитель:  Каждая группа должна отгадать к какой профессии относятся.

Учащиеся пантомимой должны показать результаты своей работы.

Руки вверх – довольны, голова вниз – не довольны, закрыть лицо руками – безразлично.

Сообщения учащихся о отгаданных профессиях.

Учитель:  А теперь ответьте на вопрос, который прозвучал в начале урока: "Почему уравнения - это золотой ключ?"

Задачи с использованием квадратных уравнений есть в ОГЭ и ЕГЭ.

Домашнее задание.

Ознакомиться с профессией кредитного менеджера.  Составить  и решить одну задачу, связанную с этой профессией. Оформить и сдать на альбомном листе.

Критерий оценивания:

"5"  – 21 - 22  б.

"4" - 10 – 20 б.

"3" - 9 - 17 б.

"2" - Менее 9 б.

ПРИЛОЖЕНИЕ

План ответа Лидера.

1. К какой профессии относится ваша группа.
2. Озвучить пословицу, которая относится к вашей группе.
3. Отметьте профессиональные качества данной профессии.
4. Прочитать синквейн, составленный вашей группой или поручите любому вашему участнику.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

____________________________________________________________________

План ответа Лидера.

1. К какой профессии относится ваша группа.
2. Озвучить пословицу, которая относится к вашей группе.
3. Отметьте профессиональные качества данной профессии.
4. Прочитать синквейн, составленный вашей группой или поручите любому вашему участнику.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

_____________________________________________________________________________

План ответа Лидера.

1. К какой профессии относится ваша группа.
2. Озвучить пословицу, которая относится к вашей группе.
3. Отметьте профессиональные качества данной профессии.
4. Прочитать синквейн, составленный вашей группой или поручите любому вашему участнику.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Карта результативности учени__ 8__ класса___________________________________

__________________________________________________________________

Карта результативности учени__ 8__класса___________________________________

__________________________________________________________________

Карта результативности учени__ 8__класса___________________________________

_____________________________________________________________

Карта результативности учени__ 8__класса___________________________________

_____________________________________________________________________________

Карта результативности учени__ 8__ класса___________________________________

3 группа

Кейс с заданиями

1) Тест “Виды квадратных уравнений” (2 мин.)

2) Задание на соответствие. (2 мин)

3) Решите уравнения:

1. ,
3. .

4) Решить задачу.

Работнице поручили сшить пододеяльник. Одна сторона пододеяльника на 5 дм больше другой. Найдите стороны пододеяльника, если его площадь равна 84 дм2.

1 группа

Кейс с заданиями

1) Тест “Виды квадратных уравнений” (2 мин.)

2) Задание на соответствие. (2 мин)

3) Решите уравнения:

1. х2 – 4х – 32 = 0,
2. ,

3. .

4) Решить задачу.

От квадратного листа картона отрезали полоску шириной 3 см. Площадь получившейся части стала равна 70 см2. Найти первоначальные размеры листа картона.

2 группа

Кейс с заданиями

1) Тест “Виды квадратных уравнений” (2 мин.)

2) Задание на соответствие. (2 мин)

3) Решите уравнения:

1. х2 + 11х – 26 = 0,
2. ,

3. .

4) Решить задачу.        Несколько одноклассников после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 штук?

4 группа

Кейс с заданиями

1) Тест “Виды квадратных уравнений” (2 мин.)

2) Задание на соответствие. (2 мин)

3) Решите уравнения:

1. х2 + 12х + 32 = 0,  
2. ,

3. .

4) Решить задачу. 

Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомобили, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 часа расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорость автомобилей.

ОТВЕТЫ

3группа

Тест “Виды квадратных уравнений”

Задание на соответствие.

Работа с кейсом.

1. , (-3; 7)
2. , (-1; -0,5; 0,5; 1)
3. .  ( -9; 1)

5. Задача

Решение:

Пусть х дм- ширина пододеяльника, тогда длинна (х+5) дм, зная площадь составим и решим уравнение:

х·(х+5)=84

х2+5х-84=0

Д=361

х=7 см- ширина пододеяльника

х = -12 не является корнем

7+5=12 (см)- ширина пододеяльника.

Ответ. 7см, 12см

ОТВЕТЫ

1 группа

Тест “Виды квадратных уравнений”

Задание на соответствие.

Работа с кейсом.

1. х2 – 4х – 32 = 0, (-4; 8)
2. ,  (-0,5; 0,5)
3. ..      (2)

5. Задача

Решение:

Пусть х см –ширина картона, тогда (х-3) см длинна картона, зная площадь картона составим и решим уравнение:

х(х-3)=70

Д=9+4·70=289

Х1=(3-17)/2=-7 не является корнем.

Х2=(3+17)/2=10

Ответ. 10см.

ОТВЕТЫ

2 группа

Тест “Виды квадратных уравнений”

Задание на соответствие.

Работа с кейсом.

1. х2 + 11х – 26 = 0,   (-13; 2)
2. , ( -2; ; ; 2)
3. .    (-0,5;  1)  

5. Задача

Решение:

Пусть х - количество учеников, тогда каждый отдал (х-1) фотокарточку,                             х·(х-1)фотокарточек было роздано. Составим и решим уравнение:

х·(х-1)=210

х2-х-210=0

Д=841

Х1=-14 не является корнем.

Х2=15.

Ответ. 15 учащихся.

ОТВЕТЫ

4 группа

Тест “Виды квадратных уравнений”

Задание на соответствие.

Работа с кейсом.

1. х2 + 12х + 32 = 0,   (- 8; - 4)
2. ,   (-3; 3)
3. .    (-4,7;  -1)    

5. Задача

Решение:

Пусть х км/ч- скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового (х+20) км/ч. Зная время и расстояние составим и решим уравнение:

(Х·1,5)2+(х(х+20)·1,5)2=1502

Х2+20х-4800=0

Х1=60

Х2=-80  не является корнем

60 км/ч скорость грузового автомобиля.

60+20=80 (км/ч)- скорость легкового автомобиля.

Ответ. 60км/ч, 80 км/ч.