Квадратные неравенства
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Стадия вызова x 2 -5x+4=0 y=x 2 +3 x 2 -6x+5>0 y =-x 2 +3x-4 x 2 -4 x 2 -4x+4=0 16-x 2

Слайд 2

Квадратные неравенства Федорова Е.А. Учитель математики и информатики I категории

Слайд 3

Цель урока : сформировать у учащихся знания о решении квадратных неравенств средствами ТРКМ Задачи урока: Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной Развитие математических навыков решения квадратных неравенств Воспитание познавательного интереса к математике

Слайд 4

x 2 -5x+4=0 y=x 2 +3 x 2 -6x+5>0 y =-x 2 +3x-4 x 2 -4 x 2 -4x+4=0 16-x 2 Квадратное уравнение Корни уравнения: 1 и 4 Квадратичная функция. Графиком является парабола. Ветви направлены вверх. (0;3) – точка минимума Квадратичная функция. Графиком является парабола. Ветви направлены вниз . Квадратный многочлен. (х-2)(х+2) Квадратное уравнение. Корень уравнения: 2 Квадратный многочлен. (4-х)(4+х)

Слайд 5

Стадия осмысления содержания Рассмотрим наше неравенство x 2 -6x+5>0

Слайд 6

1. Графический способ Строим схематически у= x 2 -6x+5 Отметим нули функции Учитывая направление ветвей параболы, построим график функции 2. Отмечаем промежутки, удовлетворяющие неравенству 3. Записываем ответ.

Слайд 7

1. Графический способ Решим второе неравенство - x 2 +2 x+ 3 >0

Слайд 8

1. Графический способ Строим схематически у= - x 2 +2 x+ 3 Отметим нули функции Учитывая направление ветвей параболы, построим график функции 2. Отмечаем промежутки, удовлетворяющие неравенству 3. Записываем ответ.

Слайд 9

Стадия осмысления содержания Рассмотрим наше неравенство x 2 -6x+5>0

Слайд 10

2. Системами Разложим квадратный трехчлен x 2 -6x+5 на множители. Используя свойства чисел, составить 2 системы. Решить 2 системы линейных уравнений. Объединить решения 2-х систем, записав ответ.

Слайд 11

Рефлексия Написать синквейн по теме урока. Правило составления синквейна : 1 существительное 2 прилагательных или причастия 3 глагола Фраза (из 4 слов) Синоним существительного

Слайд 12

Рефлексия Неравенства Линейные, квадратные Смотрим, выбираем, решаем… Найдем все его решения Ответ

Слайд 13

Подведение итогов: Сегодня на уроке мы рассмотрели 2 способа решения квадратных неравенств: графический и системами. Все рассмотренные примеры содержали случай, когда D>0 . На следующем уроке мы рассмотрим случаи: D<0 и D = 0 . Также далее нами будет рассмотрен 3 способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.

Слайд 14

Домашнее задание Дома: §40, 41 читать, № 652(2,4), 660(2,4)

Слайд 15

Спасибо за урок