Конспект урока по алгебре 8 класс по теме Сложение и вычитание алгебраических дробей
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Колосова Светлана Николаевна

Конспект урока по алгебре 8 класс по теме Сложение и вычитание алгебраических дробей. 

Планируемые результаты: (знания, умения, представления):

формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл slozhenie_i_vychitanie_algebraicheskih_drobey.docx69.08 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей

Планируемые результаты: (знания, умения, представления):

формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

Познавательные УУД:

формирование умений по использованию математических знаний для решения математических задач и оценки полученных результатов.

Регулятивные УУД:

формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты.

Коммуникативные УУД:

формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом;

формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, умения работать в диалоге в процессе поиска решения и формулирования ответов на вопросы урока.

Образовательная цель:

формирование навыков сложения и вычитания алгебраических дробей.

Развивающая цель:

развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий

Воспитательная:

Формирование ответственности за результаты учебного труда, понимания его значимости.

Педагогические технологии: системно-деятельностный метод

Методы обучения: метод проблемного обучения.

Средства обучения:

Материальные:

1.Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.);под ред. Г.В. Дорофеева

2.Алгебра . Дидактические материалы. 8 класс/Л.П. Евстафьева, А.П. Карп

3. Мультимедийное оборудование

4. Документ-камера

Идеальные:

Рассуждение, анализ, эталон, презентация

Этапы урока, занятия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)

1.Мотивация учебной деятельности

Цели:

- актуализация требований к ученику с позиции учебной деятельности;

-cоздание условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

- установление тематических рамок

2мин.

Устанавливает тематические рамки.

Обеспечивает мотивацию учения.

Принимают цели урока. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности (строят план достижения цели)

Слайд 2

«Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель,тем меньше дробь

Лев Николаевич Толстой

- Какое отношение имеет данное высказывание уроку?

- Что называется алгебраической  дробью?

- Какие операции над алгебраическими дробями вы умеете выполнять?

- В чем заключается основное свойство дроби?

Коммуникативные:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им;

- оформлять свои мысли в устной форме

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

- создание условий для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организация фиксирования учащимися индивидуального затруднения;

- выявление места (шага, операции) затруднения)

6-7 мин

Организует фиксирование индивидуального затруднения.

В форме коммуникации (в парах) решают типовые задания на новый способ действий

- Выполнение заданий 1-3 из приложения № 1.Слайды 3-4

1. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B7p%7D%7B19%7D%2B%5Cfrac%7B5p%7D%7B19%7D =https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B12p%7D%7B19%7D

2. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B5%7D%7B3x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%7D=https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B3%7D%7B3x%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D

3.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B7a%7D%7Ba%2Bb%7D%2B%5Cfrac%7B7b%7D%7Ba%2Bb%7D%3D%5Cfrac%7B7a%2B7b%7D%7Ba%2Bb%7D%3D%5Cfrac%7B7%28a%2Bb%29%7D%7Ba%2Bb%7D%3D7

- Сформулируйте правило, которое вы использовали при решении этого примера (Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями).Слайды 4-5

- Какое свойство было применено при решении 2 и 3 примера? (Свойство дроби)

- Молодцы, посмотрите на следующие дроби:

4.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bm%7D%7B6%7Ba%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bn%7D%7B3%7Ba%7D%5E%7B3%7D%7D

5.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2By%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-y%7D

Слайд 6

- Чем отличаются эти примеры от предыдущих (разные знаменатели).

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

3. Выявление места и причины затруднения

Цели:

-выполнение реконструкции выполненных операций и фиксация в языке шага, где возникло затруднение;

- фиксирование во внешней речи причину затруднения

1-2 мин

Выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Воспроизводят и фиксируют необходимые знания для построения нового способа действий. Фиксируют затруднение при выполнении пробного действия.

- Решите данные примеры (пример 4 и 5)

- Почему вы не можете решить?

- Каких знаний вам не хватает для решения этих примеров?

- Кто может сформулировать возникшую проблему? Слайд 7

Познавательные: уметь анализировать, сравнивать, использовать знаковую систему, осознанно строить речевое высказывание.

Регулятивные:

Уметь фиксировать индивидуальное затруднение.

Коммуникативные уметь выражать свои мысли, аргументировать свое мнение с учетом мнения других.

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Цель:

определение цели урока;

- построение проекта будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели

4-5 мин

Руководит процессом выхода из затруднений с помощью подводящего, а затем побуждающего диалога

Определяют цель урока. Строят план выхода из затруднения.

- Назовите цели урока. Слайд 8

- Сформулируйте тему урока. (Сложение и вычитание алгебраических дробей).

Слайд 9

- Что из изученного материала поможет помочь решению данного задания?

- Какой будет план выхода из затруднений? Давайте вместе его составим.

План

I. Составить алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

II. Решить примеры по алгоритму

Слайд 10

Регулятивные:

уметь планировать, составлять план действий с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли, аргументировать свое мнение, планировать учебное сотрудничество со

сверстниками.

5. Реализация построенного проекта

Цель:

 - реализация построенного проекта в соответствии с планом;

- фиксирование преодоления возникшего затруднения

2 мин

Формулирует задание для учащихся.

Отвечает на вопросы учащихся.

Анализирует результаты выполнения учащимися заданий

Определяют средство достижения цели- алгоритма сложения и вычитания алгебраических дробей. Работа организована в паре, каждая пара составляет алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

- На столах у вас находятся карточки (разрезанные), отражающие шаги алгоритма сложения и вычитания алгебраических дробей. Вам необходимо разложить карточки в нужной последовательности

Ученик у доски с помощью документ-камеры демонстрирует вариант построенного алгоритма.

-Используя данный алгоритм решите примеры 4 и 5.

Личностные:

уметь ответственно относится к общему делу.

Познавательные:

уметь выполнять действия по алгоритму, строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли, использовать речевые средства для решения

коммуникационных задач.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешнейречи

Цели:

- закрепление нового знания в речи и знаках;

- фиксирование преодоления возникшего затруднения

8-10 мин

Организует фиксирование нового знания в речи и знаках.

Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми алгоритма сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

Выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Фиксируют затруднения, определяют причины ошибок и исправляют ошибки

Учащиеся работают в парах, проговаривая решение друг другу.

- Кто готов объяснить решение данных примеров?

К доске вызывается ученик, решение из тетради с помощью документ-камеры проецируется на экран, ученик объясняет ход решения примеров.

4.

5.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2By%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-y%7D%3D

=

https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%3D%5Cfrac%7B-2xy%7D%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D-%7By%7D%5E%7B2%7D%7D

Познавательные:

уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные:

уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других

7. Динамическая пауза

2 мин

Организует смену деятельности, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Меняют вид деятельности

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

6-7 мин

Направляет работу учащихся. Организует, по возможности, для каждого ученика ситуацию успеха, мотивирующую его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. Устанавливает правильность и осознанность изучения темы.

Выявляет первичное осмысление изученного материала, производит коррекцию выявленных пробелов.

Самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Фиксируют затруднения, определяют причины ошибок и исправляют ошибки.

- Выполните задание самостоятельно учебник № 44 (а, в),46 (а, в), 49 (в), 50 (в) и сделайте самопроверку и самоанализ по эталону. Слайд 11

- В ходе выполнения работы не забывайте использовать ранее изученный материал: основное свойство дроби, приведение подобных и т.д.

Самопроверка и самоанализ.

№ 44

а)  https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B5a%7D%7B12%7D%2B%5Cfrac%7Ba%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7B6a%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D   Слайд 12

в)      Слайд 13

№ 46

а)   https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bax%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cfrac%7Bay%7D%7Bx%2By%7D%3D%5Cfrac%7Bax%2Bay%7D%7Bx%2By%7D%3D%5Cfrac%7Ba%28x%2By%29%7D%7Bx%2By%7D%3Da   Слайд14

в)      Слайд15

№ 49

в)https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bab%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7Bxc%7D%7Babc%7D-%5Cfrac%7Bxab%7D%7Babc%7D%3D%5Cfrac%7Bx%28c-ab%29%7D%7Babc%7D   Слайд 16

№ 50

в)https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2By%7D-%5Cfrac%7Bx-y%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bx%28x%2By%29%7D-%5Cfrac%7B%28x%2By%29%28x-y%29%7D%7Bx%28x%2By%29%7D%3D

Слайд 17

После выполнения самостоятельной работы проводится проверка по эталону, анализируются ошибки.

- У кого задание вызвало затруднение?

- На каком шаге?

- В чем причина затруднения?

- Кто справился со всеми заданиями?

Познавательные:

уметь выделять необходимую информацию. Структурировать знания, анализировать объекты.

Коммуникативные:

уметь слушать и вступать в диалог.

9. Включение в систему знаний и повторение

Цель:

-выявление границ применимости нового знания;

-подготовка к введению новых знаний

5 мин

Предлагает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий.

Учащимся предлагаются задания, в которых новый способ действий связывается с изученными до сегодняшнего дня способами.

- Давайте выясним какие действия мы умеем выполнять

Предлагаются примеры, из них требуется выбрать те, решение которых не вызывает затруднение. Слайд 18

1. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B2%7D%7Ba%7D-%5Cfrac%7B7%7D%7Bb%7D

2.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bm%2Bn%7D%7Bm%7D-%5Cfrac%7Bn%2Bm%7D%7Bn%7D

3. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bp%7D%7Bp%2B4%7D%2B%5Cfrac%7Bp%7D%7Bp-4%7D

4.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bb%7D%7Bb-1%7D-%5Cfrac%7Bb-2%7D%7B1-b%7D

5. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B%7By%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7By%7D%5E%7B2%7D-2y%2B1%7D-%5Cfrac%7By%7D%7By-1%7D

В 4 примере необходимо поменять знак знаменателя второй дроби, а в 5 примере применить формулу.

- Решением более сложных примеров мы займемся на следующих уроках

Познавательные:

уметь выделять и формулировать познавательные цели, анализировать объекты.

Регулятивные:

уметь планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат.

Коммуникативные:

уметь слушать и вступать в диалог, коллективно обсуждать проблемы (при необходимости).

Личностные:

уметь ориентироваться в межличностных отношениях.

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

- фиксирование нового содержания урока;

- организация рефлексии

3-4 мин

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, что получилось.

Записывают домашнее задание.

- Какую цель мы ставили на уроке?

Слайд 19

- Удалось ли решить нам поставленную задачу?

-Что мы использовали для достижения цели?

- Что у вас хорошо получалось?

- Над чем необходимо поработать?

Домашнее задание п 1.6 (пример1-3), № 48 (г,д,ж,з), 51(в,г). Слайд 20

- На столах у вас находятся карточки, закончите предложение (Приложение4)

Слайд 21

Регулятивные:

уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Приложение1

Выполните сложение и вычитание дробей

1. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B7p%7D%7B18%7D%2B%5Cfrac%7B5p%7D%7B18%7D                               2. https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B5%7D%7B3x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%7D                                        3.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7B7a%7D%7Ba%2Bb%7D%2B%5Cfrac%7B7b%7D%7Ba%2Bb%7D                        4.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bm%7D%7B6%7Ba%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bn%7D%7B3%7Ba%7D%5E%7B3%7D%7D                                    5.https://www.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chco=000000&chl=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2By%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-y%7D

Приложение2

Алгоритм

1. Сравнить знаменатели дробей.

2. Если знаменатели различны, то привести дроби к общему знаменателю.

3. Записать общий знаменатель полученных дробей в качестве знаменателя суммы (разности).

4. В числитель записать сумму (разность) числителей полученных дробей.

5. Упростить дробь.

Приложение 3

Динамическая пауза

Приложение 4

Закончите предложение

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался

Я похвалил бы себя

Особенно мне понравилось

После урока мне захотелось

Сегодня мне удалось

Было трудно


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока в 5 классе по теме "сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».Цели: Обобщить изученный материал. Закрепить знания, умения и навыки  сложения и вычитания десятичных дробей в ходе   решения зада...

Открытый урок в 5 классе по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок ознакомления с новым материалом по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" по учебнику Виленкин...

конспект урока в 5 классе по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Обощающий урок по указанной теме, разработан в форме: урок - путешествие....

Разработка урока в 7 классе по теме: " Сложение и вычитание десятичных дробей"

Тип урока-урок обобщения и систематизации знаний. Урок составлен по программе специальной (коррекционной)  школы  VIII вида.Задачи урока:1. Закрепить алгоритм сложения и вычитания, сравнения...

Урок в 5 классе по теме: "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

Урок открытия нового знания по теме: "Сложение и вычитание обыкновенных дробей" в 5 классе...