Урок по теме "Логарифмическая функция"
методическая разработка по алгебре (10 класс)
Методическая разработка содержит: 1) план урока; 2) технологическую карту урока; 3) презентацию к уроку; 4) раздаточный материал
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 План урока | 12.75 КБ |
 Презентация к уроку | 943.11 КБ |
| Приложение 1 | 53.65 КБ |
| Приложение 2 | 85.17 КБ |
| Приложение 3 | 28.03 КБ |
| Приложение 4 | 62.02 КБ |
| Технологическая карта урока | 24.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Алгебра 10 класс
Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график».
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
- сформировать представление о логарифмической функции, ее основных свойствах;
- закрепить умение применять свойства взаимно обратных функций для исследования функции;;
- содействовать развитию умений выявлять свойства логарифмической функции по графику;
- развитие умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать;
- развитие умений работать в парах, микрогруппах (навыки общения, диалога, принятие совместного решения)
Используемые технологии: технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, технология «Лекционно-семинарская система обучения».
Оборудование: презентация PowerPoint, компьютер, проектор, раздаточный материал, оценочные листы.
План урока.
I. Орг.момент.
II. Введение в новую тему.
III. Актуализация знаний.
IV. Изучение нового материала.
V. Рефлексия.
Примечание. Не выделен этап «Домашнее задание». ДЗ будет даваться постепенно в рамках других этапов урока.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Логарифмическая функция, её свойства и график.
«Лекция с остановками» Лекция читается «дозировано». После каждой смысловой части делается остановка, идет обсуждение проблемного вопроса, поиск коллективного ответа на основной вопрос, выполняется групповое или индивидуальное задание .
«В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления» В.П.Ермаков
Лекция № 14. Логарифмическая функция. План. 1. Определение логарифмической функции. 2. Свойства логарифмической функции.
Задание № 1 . x 1 2 4 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 2 4 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 2 4 8 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 1 2 4 8 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 1 3 9 -2 -1 0 1 2 x 1 3 9 -2 -1 0 1 2 x 1 3 9 2 1 0 -1 -2 x 1 3 9 2 1 0 -1 -2
Задание № 2 .
Лекция № 14. Логарифмическая функция. План. 1. Определение логарифмической функции. 2. Свойства логарифмической функции.
Примеры логарифмических функций:
Примеры:
Основные свойства функции: 1 . область определения; 2. множество значений; 3. четность, нечетность; 4. нули; 5. промежутки монотонности; 6. промежутки знакопостоянства ; 7. наибольшее и наименьшее значения; 8. наличие асимптот; 9. общие точки всех графиков функций данного вида.
Функции и являются взаимно обратными. Следовательно, их графики симметричны друг другу относительно прямой у = х.
Задание № 3 . 1) А) В) Б) Г)
Задание № 3. 2) А) В) Б) Г)
при a>1 при 0 Задание № 4. Определите свойства функции 1 . Область определения 2. Множество значений 3. Четность, нечетность 4. Нули 5. Промежутки монотонности 6. Промежутки знакопостоянства 7. Наибольшее и наименьшее значения 8. Наличие асимптот 9. Общие точки всех графиков функций данного вида Свойства функции при a>1 : D( у ) = (0; +∞); E( у ) = (- ∞ , + ∞) ; 3. не является ни чётной, ни нечётной; 4. нули: y = 0 при x = 1 ; 5. возрастает на (0, + ∞) ; 6. y>0 на (1 ; +∞) ; y<0 на (0 ;1); 7. не принимает наибольшее и наименьшее значения; 8. ось ОУ является асимптотой графика функции; 9. общая точка графиков – (1; 0). Свойства функции при 0 № a > 1 0 < a < 1 1 D(y) = (0, + ∞) 2 E( у ) = (- ∞ , + ∞) 3 не является ни чётной, ни нечётной 4 нули: y = 0 при x = 1 5 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 6 y>0 на (1 ; +∞) ; y<0 на (0 ;1) y>0 на (0 ; 1) ; y<0 на (1 ; +∞) 7 не принимает наибольшее и наименьшее значения 8 ось ОХ является асимптотой графика функции 9 общая точка графиков – (1; 0) Основные свойства функции Задание № 5. Задание № 5. 1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. 2 . Показательная и логарифмическая функции - взаимно обратные функции. 5. Множество значений функции - множество всех действительных чисел. 6. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. 8. Логарифмическая кривая - это экспонента. 9. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления» В.П.Ермаков Задание № 6. № 1 2 3 4 5 Ответ б 231 а, в в ln2
Предварительный просмотр:
Задание № 5. Выберите номера верных утверждений.
1. | Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. |
2. | Показательная и логарифмическая функции - взаимно обратные функции. |
3. | График функции при a>1 расположен выше оси ОХ. |
4. | Область определения логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
5. | Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
6. | Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. |
7. | Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). |
8. | Логарифмическая кривая - это экспонента. |
9. | Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. |
10. | Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1. |
___________________________________________________
Задание № 5. Выберите номера верных утверждений.
1. | Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. |
2. | Показательная и логарифмическая функции - взаимно обратные функции. |
3. | График функции при a>1 расположен выше оси ОХ. |
4. | Область определения логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
5. | Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
6. | Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. |
7. | Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). |
8. | Логарифмическая кривая - это экспонента. |
9. | Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. |
10. | Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1. |
Задание № 5. Выберите номера верных утверждений.
1. | Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. |
2. | Показательная и логарифмическая функции - взаимно обратные функции. |
3. | График функции при a>1 расположен выше оси ОХ. |
4. | Область определения логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
5. | Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
6. | Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. |
7. | Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). |
8. | Логарифмическая кривая - это экспонента. |
9. | Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. |
10. | Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1. |
___________________________________________________
Задание № 5. Выберите номера верных утверждений.
1. | Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. |
2. | Показательная и логарифмическая функции - взаимно обратные функции. |
3. | График функции при a>1 расположен выше оси ОХ. |
4. | Область определения логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
5. | Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. |
6. | Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. |
7. | Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). |
8. | Логарифмическая кривая - это экспонента. |
9. | Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. |
10. | Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1. |
Предварительный просмотр:
Задание № 6. Самостоятельная работа
1. Найдите область определения функции: у= log3 (3-х)
- (0; +∞) б) [0;+∞) в) (-∞; 3) г) (-∞;3]
2. Установите соответствие между функциями и областями определения: А) у = log0,3 x Б) у = log5 (-х) В) у = lg │х│
1) х≠0 2) х>0 3) x<0 4) 
А | Б | В |
3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
а) у=log5 х ; б) в) у= logπ х г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а) б) в) г)
5. Сравните числа: ln
и ln
______________________________________________________________
Задание № 6. Самостоятельная работа
1. Найдите область определения функции: у= log3 (3-х)
- (0; +∞) б) [0;+∞) в) (-∞; 3) г) (-∞;3]
2. Установите соответствие между функциями и областями определения: А) у = log0,3 x Б) у = log5 (-х) В) у = lg │х│
1) х≠0 2) х>0 3) x<0 4)
А | Б | В |
3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
а) у=log5 х ; б) в) у= logπ х г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а) б) в) г)
5. Сравните числа: ln и ln
Задание № 6. Самостоятельная работа
1. Найдите область определения функции: у= log3 (3-х)
- (0; +∞) б) [0;+∞) в) (-∞; 3) г) (-∞;3]
2. Установите соответствие между функциями и областями определения: А) у = log0,3 x Б) у = log5 (-х) В) у = lg │х│
1) х≠0 2) х>0 3) x<0 4)
А | Б | В |
3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
а) у=log5 х ; б) в) у= logπ х г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а) б) в) г)
5. Сравните числа: ln и ln
______________________________________________________________
Задание № 6. Самостоятельная работа
1. Найдите область определения функции: у= log3 (3-х)
- (0; +∞) б) [0;+∞) в) (-∞; 3) г) (-∞;3]
2. Установите соответствие между функциями и областями определения: А) у = log0,3 x Б) у = log5 (-х) В) у = lg │х│
1) х≠0 2) х>0 3) x<0 4)
А | Б | В |
3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
а) у=log5 х ; б) в) у= logπ х г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а) б) в) г)
5. Сравните числа: ln и ln
Задание № 6. Самостоятельная работа
1. Найдите область определения функции: у= log3 (3-х)
- (0; +∞) б) [0;+∞) в) (-∞; 3) г) (-∞;3]
2. Установите соответствие между функциями и областями определения: А) у = log0,3 x Б) у = log5 (-х) В) у = lg │х│
1) х≠0 2) х>0 3) x<0 4)
А | Б | В |
3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
а) у=log5 х ; б) в) у= logπ х г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а) б) в) г)
5. Сравните числа: ln и ln
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока | ||||||||||||||||||||||
Название предмета | алгебра и начала анализа | Класс | 10 | № урока 1 | Дата | 25.01.2019 | ||||||||||||||||
Тема урока | Логарифмическая функция, ее свойства и график | |||||||||||||||||||||
Цели урока | ||||||||||||||||||||||
Образовательные | обобщить знания, умения по темам "Функция и ее свойства", "Понятие логарифма. Свойства логарифмов" | |||||||||||||||||||||
проконтролировать степень усвоения терминов, понятий, свойств , изученных и сформированных на предыдущих уроках | ||||||||||||||||||||||
продолжить формирование, закрепить основные УУД по данному учебному материалу | ||||||||||||||||||||||
Развивающие | учить сравнивать и обобщать изучаемые факты и понятия | |||||||||||||||||||||
развивать у учащихся умения выделять главное | ||||||||||||||||||||||
развивать самостоятельное мышление, речь учащихся | ||||||||||||||||||||||
Воспитательные | пробудить чувство ответственности, долга | |||||||||||||||||||||
дать почувствовать, увидеть, что решая и выполняя всё более сложные задачи и упражнения, они продвигаются в своём интеллектуальном, профессиональном и волевом развитии | ||||||||||||||||||||||
Логарифмическая функция, ее свойства и график | Урок № 1 по теме "Логарифмическая функция" | |||||||||||||||||||||
Тип урока | Урок усвоения новых знаний | |||||||||||||||||||||
Основные термины и понятия | Логарифм, функция, свойства функции, взаимно обратные функции, график функции, исследование функции, лекция | |||||||||||||||||||||
Наглядность | Обеспечивается посредством электронной презентации | Оборудование | ПК, проектор, раздаточные материалы | Проектор | Раздаточные материалы | |||||||||||||||||
Формы работы на уроке | групповая | индивидуальная | ||||||||||||||||||||
Результаты | ||||||||||||||||||||||
№ | Этапы урока | Время | Содержание | Виды деятельности | Предметные | Личностные | Метапредметные (УУД) | |||||||||||||||
учителя | учащихся | Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные | ||||||||||||||||||
1 | Организационный момент. Введение в новую тему. | 4 мин. | Вопросы, подводящие к осознанию новой темы | Приветствует учащихся | Приветствуют учителя | Составляют план изучения новой темы. | Ценность образования | Умение понять свои интересы, увидеть проблему, задачу. выразить её словесно | Умение передавать информацию в сжатом или развёрнутом виде, составлять план, тезисы, конспект. | Умение владеть приёмами монологической и диалогической речи. | ||||||||||||
Мотивирует учащихся | Отвечают на вопросы учителя. |
| Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Умение анализировать, обобщать, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации | Умение осознанно использовать речевые средства | |||||||||||||||||
Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока. | Формулируют выводы |
|
|
| Умение задавать вопросы по теме | |||||||||||||||||
2 | Актуализация субъектного опыта учащихся | 7 мин. | Повторение материала, необходимого для изучения новой темы | Организует обсуждение способов решения | Работают в группе | Закрепление навыка определения свойств функции по ее графику | Ценность образования | Умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности | Умение сравнивать, выделять причины и следствия, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы. | Умение работать индивидуально и в группе | ||||||||||||
Организует взаимопроверку | По очереди комментируют |
| Умение понять свои интересы, увидеть проблему, задачу. выразить её словесно | Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. | Умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. | |||||||||||||||||
Предлагает индивидуальные задания. | Анализируют |
| Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Умение выделять главное | Умение договариваться с людьми | |||||||||||||||||
3 | Изучение нового материала | 15 мин. | "Лекция с остановками" | Диктует. | Выполняют упражнение в тетради. | Усваивают понятие логарифмической функции, вид ее графика, учатся определять своцства | Понимают необходимость поддерживать участников своей группы и помогать им |
| Умение определять понятия, устанавливать аналогии | Умение владеть приёмами монологической и диалогической речи. | ||||||||||||
Организует коллективную проверку | Выявляют закономерность |
|
| Умение анализировать, обобщать, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации | Умение осознанно использовать речевые средства | |||||||||||||||||
Подводит обучающихся к выводу | Осуществляют взаимопроверку |
|
| Умение ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания. | Умение задавать вопросы по теме | |||||||||||||||||
4 | Первичное закрепление полученных знаний | 10 мин. | Блиц-опрос теории | Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний | Отвечают на вопросы учителя. | Свойства логарифмической функции | Ценность образования |
| Умение наблюдать, читать, слушать | Умение работать индивидуально | ||||||||||||
Организует проверку выполнения упражнения | Выполняют задания по карточкам. |
|
| Умение сравнивать, выделять причины и следствия, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы. |
| |||||||||||||||||
Создает эмоциональный настрой |
|
|
| Умение передавать информацию в сжатом виде |
| |||||||||||||||||
5 | Рефлексия. Подведение итогов урока | 9 мин. | самооценка, оценка работы группы | Организует оценочные высказывания обучающихся | Осуществляют самопроверку |
| Ценность образования | Умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности | Умение сравнивать, выделять причины и следствия, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы. | Умение задавать вопросы по теме | ||||||||||||
Подводит обучающихся к выводу | Осуществляют самооценку | Ценность толерантности | Владение основами самоконтроля, самооценки | Умение работать с текстом. | Умение осознанно использовать речевые средства | |||||||||||||||||
Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников | Осуществляют предварительную оценку | Самооценка и самоопределение | Умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | Умение передавать информацию в сжатом виде | Умение работать индивидуально и в группе | |||||||||||||||||
Общее время | 45 мин | |||||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"
Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....
Модульное обучение на уроках биологии. Модульный урок "Строение и функции белков" 10 класс.
Данный модульный урок разработан к учубному материалу изучаемому по учебнику А.А. Каменского, Е.А. Криксунова, В.В. Пасечника "Обшая биология" 10-11 класс....
Конспект урока с презентацией «Функции. Графики функции и их свойства» 10 класс
Конспект урока по теме «Функции. Графики функции и их свойства» в 10 классе. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний. К учебнику Алимова и др.Основная работа на уроке идет по презентации, т...
Урок алгебры "График функции. Преобразование графика функции"
Создание речевой среды для обучающихся с нарушениями слуха....
Технологическая карта урока по теме: "Функция. Область определения и область значений функции" в 9 классе
Технологическая карта урокаТема: "Функция. Область определения и область значений функции"Класс: 9 Б...
Разработка урока по алгебре "Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем" (9 класс)
Разработка урока по алгебре "Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем" (9 класс)...