Рабочий журнал учителя математики 9 класса (АЛГЕБРА)
методическая разработка по алгебре (9 класс)

                         Ф.И. ученика

Умения

Базовый уровень

Повторение курса 8-го класса.

Повторение: арифметический квадратный корень.

Повторение: квадратные  уравнения.

Повторение: неравенства.

ГЛАВА 1. Квадратичная  функция

Функция: область определения.

Функция: область значений.

Свойства функции: возрастание, убывание функции.

Свойства функции: наибольшее, наименьшее значения функции, нули функции.

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

Квадратный трехчлен и его корни.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.

Функция у=ах2. График.

Функция у=ах2.  Свойства.

Графики функций  . Алгоритм построения.

Графики функции . Алгоритм построения.

Использование шаблонов парабол для построения графика функции

Построение графика квадратичной функции.

Свойства функции .

Влияние коэффициентов а, b и с  на  расположение графика квадратичной функции.

Функция у=хп.

Корень п-ой  степени.

Обобщение и систематизация по теме «Квадратичная  функция».

ГЛАВА 2.   Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.

Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.

Дробно - рациональные уравнения.

Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.

Использование  метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений.

Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.

Неравенства второй степени с одной переменной.

Алгоритм решения неравенств  второй степени с одной переменной.

Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.

Решение целых  неравенств методом интервалов.

Решение  дробных неравенств методом интервалов.

ГЛАВА 3.   Уравнения и неравенства с двумя  переменными  

Уравнение с двумя переменными и его график.

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений графически.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Решение систем уравнений второй степени способом сложения.

Решение систем уравнений второй степени различными способами.

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

Решение линейных неравенств  с  двумя переменными.

Решение неравенств  второй степени с двумя переменными.

Дробно-линейные неравенства.

Системы неравенств с двумя переменными.

Решение систем  неравенств с двумя переменными.

Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Базовый уровень

ГЛАВА 4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии  

Последовательности. Рекуррентный способ задания последовательности.

Арифметическая прогрессия.

Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии.

Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Разность арифметической прогрессии.

Применение формулы суммы первых  n членов арифметической прогрессии при решении задач.

Геометрическая прогрессия.

Свойство геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.

ГЛАВА 5.  Арифметическая и геометрическая прогрессии

Примеры комбинаторных задач.

Комбинаторное правило умножения.

Перестановка из n элементов конечного множества.

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.

Размещение из n элементов по k (k ≤n)

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)

Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)

Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний  из n элементов по k (k ≤ n)

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.

Классическое и геометрическое определения  вероятности.

Вероятность равновозможных событий.

Обобщение  и  систематизация  материала  9 класса

Повторение: нахождение значения числового выражения.

Повторение: задачи на проценты.

Повторение: значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

Повторение: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

Повторение: тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.

Повторение: квадратные и биквадратные уравнения.

Повторение: дробно-рациональные уравнения.

Повторение: решение текстовых задач путем составления  уравнений.

Повторение: решение систем уравнений.

Повторение: линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.

Повторение: функция, ее свойства и график.

Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.