Практическая работа № 2
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Практическая работа № 2. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Цель: Закрепить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи: 

Закрепить знания по теме «Корни».

Применить умения по выполнению расчетов с радикалами.

Корректировать знания, умения по теме «Решение иррациональных уравнений».

Научить применять полученные умения и знания на практике.

Продолжительность занятия: 90 минут.

Материально-техническое обеспечение: мультимедийный проектор, экран, методические указания для проведения практических занятий (карточки – задания).

Студент должен

знать:

Определение арифметического корня

Корень натуральной степени из числа

Свойства корней

уметь:

Выполнять расчеты с радикалами

Вычислять корни

Сравнивать корни

Применять свойства корней

Решать иррациональные уравнения

Краткий теоретический материал

Опр. Арифметическим корнем натуральной степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число,n-я степень которого равна а

Вообще, если n- натуральное число, m - целое число и частное m/n является целым числом то при а>0  справедливо равенство

Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения.

Корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения.

Для вычисления корней используем таблицу степеней (см.приложение)

Примеры с решениями

68>63 следовательно первое число меньше второго.

Пример  решения иррационального уравнения:

Задание к практической работе

Задание 1.

Задание 2. Вычислить

Задание 3

Задание 4

Сравнить

Задание 5

Упростить

Задание 6.

Решить иррациональные уравнения.

Литература:

Основные источники:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 2016.

2. Алгебра и начала анализа, часть 1 А.Г.Мордкович 2015.

3. Сборник задач по математике А.Г.Мордкович 2015.

Дополнительные источники

1 Математика А.А. Дадаян 2015.

Интернет-ресурсы:

Математика: учебник / М.И. Башмаков. — М.: КноРус, 2017. — 394 с. — СПО. - URL: http://www.book.ru

Приложение