Рабочие программы
рабочая программа по алгебре (10 класс)

1.Планируемые результаты освоения учебного  предмета, курса.

В результате изучения предмета математика на уровне среднего общего образования:

Выпускник на углубленном уровне научится:

-по графикам функций описывать свойства степенной, показательной , логарифмической функций(монотонность,ограниченность,чётность,нечётность,периодичность);

-приводить примеры функций(заданных с помощью формулы или графика),обладающих заданными свойствами;

-разъяснять смысл перечисленных свойств;

-изображать графики сложных  функций, описывать их свойства;

-решать показательные и логарифмические неравенства, используя график функции;

-применять и доказывать свойства обратных  функций;

-строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам;

-формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их;

-выполнять преобразование графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение(сжатие)вдоль оси ординат;

-применять другие элементарные способы построения графиков;

-приводить примеры функции, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту, записывать уравнение каждой из этих асимптот;

- по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются;

- доказывать непрерывность функции;

- распознавать равносильные преобразования и преобразования , приводящие к уравнению-следствию;

- решать показательные ,иррациональные и логарифмические уравнения , применяя различные методы;

--применять свойства функций при решении прикладных задач и задач повышенной сложности;

-- решать показательные , логарифмические и иррациональные неравенства;

- выполнять преобразования тригонометрических выражений ;

- решать тригонометрические  уравнения, решать несложные системы тригонометрических уравнений;

- решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности;

-применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач.

- самостоятельно определять цели своего обучения;

 -ставить и формулировать для себя новые задачи в  учебе  и познавательной деятельности;

 -развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

 -осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 - соотносить свои действия с планируемыми результатами;

  -осуществлять контроль своей деятельности в процессе изучения учебного материала.

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по

условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности ;

- исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе

изученных формул и свойств фигур;

- вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их

описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- строить сечения многогранников.               

2. Содержание учебного предмета, курса.

-(ПМО). Программа среднего общего образования по алгебре 10-11 классы. Углубленный уровень. Сборник рабочих программ / сост. Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение,2019. Программа среднего общего образования по геометрии.10-11 классы. Углубленный уровень. Сборник рабочих программ / сост. Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение,2019.

- (УМК) Ю.М. Колягин и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл.  уровень.- М . :  Просвещение ,2018 г.

 - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. М. : Просвящение, 2019.

1.Повторение курса алгебры 7-9 классов.

2.Делимость чисел

  -понятие делимости; деление с остатком; сравнения; решение уравнений в целых числах.

3.Многочлены. Алгебраические уравнения:

  -многочлены от одной переменной; схема Горнера , теорема Безу; алгебраические уравнения; симметрические многочлены; Бином Ньютона; системы уравнений.

4. Степень с действительным показателем:

-действительные числа; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; арифметический корень натуральной степени; степень с действительным показателем.

5.Степенная функция:

  -степенная функция, ее свойства и график; взаимно обратные функции; дробно-линейная функция; равносильные уравнения и неравенства; иррациональные уравнения и неравенства.

6. Показательная функция:

  -показательная функция, ее свойства и график; показательные уравнения , неравенства, системы показательных уравнений и неравенств.

7. Логарифмическая функция:

  -логарифмы, свойства логарифмов; логарифмическая функция, ее свойства и график; логарифмические уравнения и неравенства.

8. Тригонометрические формулы:

  -радианная мера угла; углы поворота; определение синуса, косинуса , тангенса угла; тригонометрические тождества; формулы сложения; формулы двойного и половинного угла; формулы приведения; формулы суммы и разности синусов и косинусов; формулы произведения синусов и косинусов.

9. Тригонометрические уравнения:

 -простейшие тригонометрические уравнения; однородные тригонометрические уравнения; метод замены неизвестного и разложение на множители; системы тригонометрических уравнений; тригонометрические неравенства.

10. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса.

11. Введение по геометрии :

      -Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

12. Параллельность прямых и плоскостей:

      -параллельные прямые в пространстве; параллельность трех прямых, параллельность прямой и плоскости; скрещивающиеся прямые; угол между прямыми; параллельные плоскости; тетраэдр и параллелепипед; теоремы  Менелая и Чевы, построение сечений.

13. Перпендикулярность прямых и плоскостей:

      -перпендикулярные прямые в пространстве; признак перпендикулярности прямой и плоскости; расстояние от точки до плоскости;   теорема о трех перпендикулярах; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей; прямоугольный параллелепипед; трехгранный угол, многогранный угол.

14. Многогранники:

    -понятие многогранника, теорема Эйлера; решение треугольников; призма, правильная призма; пирамида , правильная пирамида , усеченная пирамида; симметрия в пространстве; правильные многогранники.

15. Повторение курса геометрии 10 класса.

 С целью оптимизации рабочего времени и соблюдения логики изложения учебного материала главы: Делимость чисел; Многочлены. Алгебраические уравнения; Некоторые сведения из планиметрии перенесены на 4 четверть.

 3. Календарно – тематическое планирование.