Индивидуальная образовательная программа при работе с одаренными детьми
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Индивидуальная образовательная программа

по направлению «Математика для одаренных»

(Мосунов Максим, Григорьева Валерия)

рассчитана

на  1 г.об. – 6-7 класс

                2 г. об. – 8-9 класс

срок реализации – 2 года обучения

               Составила:

Леухина Татьяна Николаевна- учитель математики

Информационная карта образовательной программы

1. Название образовательной программы

«Математика для одаренных»

2. Продолжительность реализации образовательной программы

два года обучения

3. Квалификационные признаки реализации образовательной программы:

а) уровень освоения:

углубленный

б) тип образовательной программы:

экспериментальная

в) характер содержания:

теоретико-практический

г) образовательная направленность:

математическая

д) уровень освоения содержания образовательной программы:

1 г.о. – эвристический

2 г.о. - эвристический

6. Возрастной диапазон освоения программы:

1 г.об. – 6-7 класс

2 г. об. – 8-9 класс

7. Формы организации образовательного процесса

групповая, индивидуальная

Пояснительная записка.

Образовательная программа «Математика для одаренных» разработана в соответствии с основными положениями закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 26), «Концепции дополнительного образования».

Математические олимпиады и турниры – прекрасный способ не только выявления, но и обучения талантливых детей. Чем чаще участвует ученик в подобного рода мероприятиях, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Олимпиады и турниры требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, умения работать самостоятельно и в коллективе. Участвуя в таких соревнованиях, школьник более объективно определяет свое отношение к математике как к предмету будущей профессии. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему, построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

Однако в реальных условиях учебного процесса практически отсутствует возможность преподавания математики с организацией серьезного творчества. Кроме того, проводимые олимпиады и турниры показывают, что у учащихся нет навыков и умений, необходимых для успешного участия в таких мероприятиях. Поэтому дополнительное математическое образование для одаренных детей необходимо. Именно соединение классных и внеклассных форм математического творчества даст наибольшую результативность.

Целями курса являются

- приобщение школьников к решению  олимпиадных задач,

- обучение методам и приемам их решения и составления,

         - формирование исследовательских навыков и умений.

Задачами курса являются

        - расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

        - повышение интереса школьников к занятиям математикой,

        -  привлечение их к систематическим  внеклассным и внешкольным       занятиям математикой, участию в

           различных математических турнирах.

Содержание

Дополнительное математическое образование за рамками государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника. Программа курса должна предоставлять возможность каждому ученику ознакомиться с различными математическими идеями, увидеть их многообразие.

Данный курс включает в себя задачи следующих традиционных тем олимпиадной тематики:

        - делимость,

        - математические игры,

        - инвариант

        - нестандартные алгебраические задачи и другие.

Формы проведения занятий : занятия лекционного типа, практикумы.

Методы, используемые в работе: проблемно-поисковые, эвристические, метод проектов.

Показатели проводимых занятий определяются по результатам:

        - выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах,

1. План индивидуальной работы с одарёнными детьми

6-7 класс

( 1 час в неделю)

Цель: углубить, систематизировать и расширить знания у учащихся.

1. Вопросы теории делимости .

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел. Свойство НОК(a,b)*НОД(a,b)= ab.

Решение задач на доказательство с использованием свойств НОК и НОД.

2. Диофантовы уравнения.

Решение задач на составление диофантовых уравнений первой степени.

3. Комбинаторика.

Размещения. Перестановки. Сочетания. Решение комбинаторных задач.

4. Вопросы планиметрии.

Задачи на построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение одним

циркулем. Геометрическое место точек. Метод ГМТ в задачах на построение.

5. Геометрия в пространстве.

Развертки многогранников. Правильные многогранники. Вывод формулы для

нахождения площадей поверхностей прямых призм.

6. Модуль числа.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

7. Логические задачи.

Решение логических задач с применением формул включений и исключений,

использованием принципа Дирихле.

Предлагаемое тематическое планирование для  7-8 класса

(1 час в неделю, )

Цель: углубить, систематизировать и расширить знания у учащихся, привлечь учащихся

к написанию научно-исследовательских работ, разработке проектов.

1.  Множества и операции над ними.

2. Метод математической индукции.

3. Математика и комбинаторика. Бином Ньютона.

4. Теория вероятности.

5. Уравнения и неравенства с модулем.

6. Теория целых чисел  (Деление с остатком целых чисел. Сравнения.

Перебор остатков. НОД и НОК. Простые числа. Взаимно простые числа.

Основная теорема арифметики.

7. Решение уравнений. (Метод неопределенных коэффициентов.

Деление многочленов. Теорема Безу и ее следствия. Теорема Виета и

симметрические многочлены. Схемы Горнера.) .

IV. Учебно-методическое обеспечение курса.

1. Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Минск: «Асар», 2001.
2. Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000
3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир,1999.
4. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. – М.: Просвещение, 1984.
5. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО, 2001
6. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). – Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2000.
7. Произволов В.В. Задачи на вырост: Учебное пособие для внеклассных занятий по математике. – М.: МИРОС, 1995
8. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001
9. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвещение, 2002
10. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. – Минск.: «Полымя», 1998
11. Школьные математические олимпиады/ Сост. Н.Х.Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 2002