План урока по алгебре 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ.

Цели урока:

 Предметные:

способствовать выработке навыков и умений при применении

способов разложения на множители;

повторить и закрепить знание формул сокращённого умножения

и учить применять их при разложении многочлена на множители;

закрепить навыки решения уравнения;

 Метапредметные:

развивать творческую сторону мыслительной деятельности;

создавать условия для проявления познавательной

деятельности учащихся;

 Личностные:

содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, любознательности, умению общаться, развитию общей культуры.

Девиз урока: “Посредством уравнений, теорем, я уйму разрешил проблем. (Чосер)

Ход урока:

1. Организационный момент

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Вижу, готовы. Тогда повторяем,

Систематизируем, обобщаем,

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

2. Мотивация урока.

Сегодня мы с вами продолжим изучение темы применение различных способов для разложения.

А для этого вас приглашаю поучаствовать в игре "Ралли Париж-Москва". Но прежде необходимо пройти испытание, которое будет служить пропуском к гонке.

Испытание – графический диктант. Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
2. Каждый многочлен можно разложить на множители.
3. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а2-4ав+4в2 
4. Выражение ( х2 – у2) представляет собой квадрат разности.
5. (х + у)2- квадрат суммы.
6. Уравнение х2+4=0 имеет два корня.
7. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих

выражений и неполного квадрата разности

8. Произведение суммы двух выражений и их суммы равно разности

квадратов этих выражений.

   Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга .Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердцев норме, настроение хорошее и вы готовы к гонкам. ( сердце - это неутомимый мотор, который не знает выходных. Его функция перекачивать кровь. В организме человека 5 л крови. Кровь пробегает через весь организм за 26 секунд. Ежедневно оно перекачивает до 10 тонн крови, то есть целую цистерну, равную весу двух слонов).

Девиз гонки: "Торопись -медленно"

За каждый правильный ответ ученик получает жетон.

Этапы гонки:

1. Проверить готовность своей машины к гонкам.

2. Составь карту гонки.

3. Гонка по пересечённой местности.

4. Незапланированная остановка из-за поломки машины.

5. Привал.

6. Финиш.

7. Подведение итогов.

1 этап. Проверь готовность своей машины.

Выберите неверное равенство:

1). 4b2-a2=(2b-a)(2b-a); 1). 8x2y-12xy=4xy(2x-3);

2)/ 4x2-4x+1=(2x-1)2; 2). y2+27=(y+3)(y2-3y+9);

3). a3-643=(a-4)(a2-4a+16); 3). y2-4=(y+2)(y-2);

4). 3c+3c2-a-ac=(1+c)(3c-a) ; 4). y2 - 8y+16=(y+4)2;

5). 3a3c2+6a2c3-9a3c3=3a2c2(a+2c-3ac). 5). mx+my+6x+6y=(x+y)(6+m).

Итак, ребята ваши машины исправны продолжаем гонку.

2 этап Составь карту гонки.

Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. На карточках 8 заданий, и каждому ученику дана разрезанная открытка с ответами.

Задание. Разложите на множители , найдите среди разрезанных карточек свой ответ и сложи открытку.

4х2-9= 81x3 -x=

100х2-9у2 = 5x2-5y2 =

а2+10аb+25b2 = 10x2-20x+10=

3 этап. Гонка по пересечённой местности.

Дети работают у доски.

Задание. Впишите вместо точек недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество:

....+12ab+36=(ab+....) 2; 81-...=(..-4x)(..+4x);

49- 14xy+......=(....-xy) 2 ; ...-20a+25=(2a+...) 2;

50-...=2(5-...)(...+a); ....-3y 3 =3(x-...)(x+xy+..);

4 этап. Незапланированная остановка из-за поломки машины.

Практическое применение

Убедимся в том, что разложение на множители – вещь полезная.

Пусть нужно найти значение числового выражения

532-472

612-392

Самое эффективное решение – дважды воспользоваться формулой разности квадратов:

532-472 = (53-47)(53+47) = 6•100 = 6 = 3

612-392 (61-39)(61+39) 22•100 22 11

Разложение на множители позволило нам сократить дробь. В следующем году мы оценим это и при выполнении действий с алгебраическими дробями

Решим уравнение № 949 (а, б) Слад.

Решите уравнение:

х3 -4х=0;

х(х2 -4)=0;

х(х-2)(х+2)=0;

х=0 или х-2=0 или х+2=0;

х=0 или х=2 или х=-2.

Ответ: -2; 0; 2.

Таким образом, разложение многочлена на множители используется для решения для решения уравнений, для преобразования числовых и алгебраических выражений.

5 этап . Привал.

Релаксация.

Рисуй восьмерку вертикально

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок ее клади.

теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Отдохнул Ты молодец!

У каждого на столе карточки с цифрами 1, 2 и 3. В задании с выбором ответа ребята дают ответ с помощью сигнальных карточек, не говоря вслух. ( Слайд)

Повторение формул сокращённого умножения.

6 -й этап Финиш.

Чтобы успешно пересечь линию финиша вам необходимо выполнить следующие задания:

Какие способы разложения многочленов на множители вам известны;

Определите какой способ разложения на множители для данных заданий использовать?на слайде.

12 х2у+6ху+18 х3у3=

2x +2y-ax-ay=

a2b2-121y4=

169y2 -26y+1=

8+a3 =

5x2-5y2=

12 a4-12y2=

7 этап. Подведение итогов.

У кого больше жетонов тот победил

Рефлексия.

Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

• Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).
• Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.
• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

9. Домашнее задание.

Выучить п. 38. Решить № 936 № 950 № 956.