Арифметическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

1. Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне? Решите задачу:

Слайд 3

2. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C. Решите задачу (ОГЭ):

Слайд 4

3. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 94 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C.

Слайд 5

Арифметическая прогрессия

Слайд 6

Цели: дать определение арифметической прогрессии; вывести формулу n -го члена арифметической прогрессии.

Слайд 7

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d , называют арифметической прогрессией , а число d – разностью арифметической прогрессии. Определение арифметической прогрессии.

Слайд 8

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, заданная рекуррентно соотношениями:

Слайд 9

Чтобы определить является ли числовая последовательность арифметической прогрессией нужно убедится в том, что разность между любым членом последовательности и предшествующим ему членом постоянна Решить № 16.1 ( в,г ) и № 16.3 ( в,г )

Слайд 10

Если последовательность является арифметической прогрессией укажите ее первый член и разность: 1,3,5,7,9,… d=2 Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d > 0 20, 17, 14, 11, 8, … d=-3 Арифметическая прогрессия является убывающей, если d < 0

Слайд 11

Решить № 16.4 (в) и № 16.5 (в )

Слайд 12

3.В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра? Решите задачу ( ОГЭ ) :

Слайд 14

Решите задачу ( ОГЭ ) :

Слайд 15

Решить № 16. 7(в) Решить № 16. 14(в) Решить № 16. 16(в, г) самостоятельно

Слайд 16

1.Приведите пример арифметической прогрессии. 2.Сформулируйте определение арифметической прогрессии. ИТОГ:

Слайд 17

ДЗ решить № 16.4 , 16.7 ; 16.14; 16.16 все (а; б) ; из сборника ОГЭ вариант 2, № 14