Отдел образования Администрации Багаевского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

  Карповская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по математике

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

Основное общее образование 6 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов _198_

Учитель Воробцова Татьяна Сергеевна

Программа разработана на основе

единой концепции преподавания математики в средней школе, программы по математике 5-9 классов,

разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром включенных в систему "Алгоритм успеха"

Москва "Вентана -Граф " 2016 год,

примерных  программ по учебным предметам ( математика 5-9 классы)

серия «Стандарты второго поколения» Москва «Просвещение» 2011 год.

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания  при наличии)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для  6 класса  составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми  документами:

• Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.08.2020 г. № 442 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования";
• Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 г. № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»
• Приказ Министерства Просвещения РФ от 31.05.2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
•  «О рабочих программах учебных предметов» Письмо Минобрнауки от 28.10.2015 № 08-1786;
• Авторская программа по математике для 6 класса (Сборник примерных программ по учебным предметам (математика 5-9 классы) серия «Стандарты второго поколения» Москва издательство «Просвещение», 2011 г.);
• Устав МБОУ Карповской СОШ;
• Основная образовательная программа МБОУ Карповской СОШ;
• Учебный план МБОУ Карповской СОШ на 2021–2022 учебный год;
• Календарный учебный график на 2021-2022 учебный год;
• Положение МБОУ Карповской СОШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин.

                  Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.
• развитие  пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в 5 классе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
• развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять арифметические действия с  обыкновенными  дробями  с разными знаменателями и смешанными числами, действия с рациональными числами;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин

Общая характеристика  курса математики в 6 классе.

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика», « Рациональные числа », «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических  величин», « Элементы статистики и вероятности. Комбинаторные задачи».

 Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением  натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела« Рациональные числа» формирует у учащихся понятие положительных и отрицательных чисел,  вырабатывает умение работать с алгоритмами арифметических действий с рациональными числами.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики и вероятности.  Комбинаторные задачи» — обязательный  компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Место учебного предмета в учебном плане:

Учебный  план  МБОУ Карповской СОШ  предусматривает обязательное изучение математики  на уровне основного общего образования в 6 классе — 198 часов (6 часов в неделю).  Уроки,  выпавшие на праздничные дни (23февраля, 8 марта),  не планирую. Таким образом, рабочая программа  будет пройдена за 198 часов за  счет  уроков повторения, обобщения, закрепления, резервных уроков.

РАЗДЕЛ № 1

Содержание учебного предмета.

Повторение курса 5 класса. (8 часов)

Входная контрольная работа.

Глава 1. Делимость натуральных чисел (22часа).

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Контрольная работа №1 "Делимость натуральных чисел".

Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов).

Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Сложение и вычитание с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Контрольная работа №2 "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями".

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.

Контрольная работа №3 "Умножение обыкновенных дробей".

Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Прикидки результатов вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Контрольная работа №4 "Деление обыкновенных дробей."

Глава 3. Отношение и пропорции (34 часа).

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Контрольная работа №5 "Отношение и пропорции".

Окружность и круг. Длина окружности.  Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Диаграммы. Случайные события и вероятность.

Контрольная работа №6 "Длина окружности и площадь круга".

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними ( 78 часов).

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Контрольная работа №7 "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа."

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Контрольная работа №8 "Сложение и вычитание рациональных чисел".

Контрольная работа №9 "Умножение и деление рациональных чисел".

Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Контрольная работа №10 "Решение уравнений и задач".

Координатная прямая. Координатная плоскость. Параллельные и перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Графики.

Контрольная работа №11 "Координатная плоскость".

Повторение курса 6 класса (18 часов)

Контрольная работа №12-промежуточная аттестация по итогам учебного года

                     Формы организации  учебных занятий :

• Собеседование (индивидуальная беседа)
• Самостоятельная работа с книгой
• Самостоятельная работа
• Домашнее задание
• Групповая работа
• Фронтальная работа
• Индивидуальная работа

 Основные виды учебной деятельности:

• Игровая деятельность
• Групповая деятельность
• Коллективная деятельность
• Индивидуальная деятельность
• Проблемно-поисковая деятельность

РАЗДЕЛ № 2

Календарно-тематическое планирование

РАЗДЕЛ № 3

Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета учащимися 6 класса.

Личностные  результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

4) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

5) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

10) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим  текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач,     предполагающее умения:

 6) выполнять вычисления с рациональными  числами, обыкновенными и десятичными дробями,

 решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

 изображать фигуры на плоскости;

 работать на координатной плоскости и выполнять построение простейших графиков;

 использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего  мира;

 применять формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

 распознавать и изображать равные фигуры;

 проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

 использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

 решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения  математике в 6 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую  в зависимости от конкретной ситуации;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных

предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая

подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,)

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и    

практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их

элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их

анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

01-34

Отдел образования Администрации Багаевского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

  Карповская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по __алгебре____

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

Основное общее  8 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов _135_

Учитель:  Воробцова Татьяна Сергеевна

Программа разработана на основе

примерных  программ по учебным предметам (математика 5-9 классы)

серия «Стандарты второго поколения» Москва «Просвещение» 2011 год.

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания  при наличии)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для  8  класса  составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми  документами:

• Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.08.2020 г. № 442 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования";
• Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 г. № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»
• Приказ Министерства Просвещения РФ от 31.05.2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
•  «О рабочих программах учебных предметов» Письмо Минобрнауки от 28.10.2015 № 08-1786;
• Авторская программа по алгебре для 8 класса разработанная на основе примерных  программ по учебным предметам ( математика 5-9 классы) серия «Стандарты второго поколения» Москва «Просвещение» 2011 год.;
• Устав МБОУ Карповской СОШ;
• Основная образовательная программа МБОУ Карповской СОШ;
• Учебный план МБОУ Карповской СОШ на 2021–2022 учебный год;
• Календарный учебный график на 2021-2022 учебный год;
• Положение МБОУ Карповской СОШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин.

            Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в 7 классе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры , а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с рациональными числами;
• учить выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями, действия с арифметическим квадратным корнем;
• дать начальные представления о квадратных уравнениях и уравнениях, сводящихся к квадратным;
• учить решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью нелинейных уравнений;
• продолжить знакомство с числовыми функциями( квадратичная, степенная, прямой и обратной пропорциональности);
• развивать навыки построения  графиков числовых функций.

Общая характеристика учебного предмета:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы  и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на то содержание, которые

  предлагают учебники «Алгебра 8». Эти учебники более ориентированы на систему развивающего обучения.  Так, суть основного

 принципа развивающего обучения состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потом его реализация

заключается прежде всего в том, что ученик выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно  сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

Данные учебники практически не меняют перечень вопросов, традиционно изучаемых в 8 классах. Главное отличие состоит в том, что предмет включает некоторые вопросы математики, развивающие числовую линию 5-7 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а так же элементы вероятностно- статистической линии.

Изучение алгебры  на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основой данной рабочей программы по алгебре является авторская программа А.Г. Мерзляка для 8 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного) с возможным переходом на ИУП.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения алгебры  в основной школе, заложенным в программе  А.Г. Мордковича:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место учебного предмета в учебном плане:

Учебный  план  МБОУ  КарповскойСОШ  предусматривает обязательное изучение алгебры на уровне основного общего образования в 8 классе — 140 часов (4 часа в неделю). Уроки,  выпавшие на праздничные дни (23февраля, 8 марта),  не планирую. Таким образом, рабочая программа  будет пройдена за 135 часов за  счет  уроков повторения, обобщения, закрепления, резервных уроков.

РАЗДЕЛ № 1

Содержание учебного предмета.

Повторение (5)

Рациональные выражения (47 часа)

Рациональные дроби.

Основное свойство рациональной дроби.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление рациональных дробей.

Возведение рациональной дроби в степень.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения.

Степень с отрицательным целым показателем и её свойства.

Функция у= к/х и её график.

Квадратные корни. Действительные числа (35 часов)

Функция у=х2 и её график.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Множество и его элементы.

Подмножество. Операции над множествами.

Числовые множества.

Свойства арифметического квадратного корня.

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция у=  и её график.

Квадратные уравнения (38 часов)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Квадратный трёхчлен.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

Рациональные уравнений как математические модели реальных ситуаций.

 Итоговое повторение (10 часов)

Формы организации  учебных занятий :

• Лекция ;
• Семинар;
• Конференция;
• Собеседование (индивидуальная беседа);
• Самостоятельная работа с книгой;
• Самостоятельная работа ;
• Домашнее задание;
• Групповая работа;
• Фронтальная работа;
• Индивидуальная работа

Основные виды учебной деятельности :

Игровая деятельность;

Групповая деятельность;

Коллективная деятельность;

Индивидуальная деятельность;

Проблемно-поисковая деятельность

РАЗДЕЛ № 2

Календарно-тематическое планирование.

РАЗДЕЛ №3

Планируемые  результаты освоения  учебного предмета

Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

•  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению;
• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
• способность ставить цели и строить жизненные планы;
•  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению;
• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
• способность ставить цели и строить жизненные планы.
• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
• владение основами самоконтроля, самооценки,  принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение и делать выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
• работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

 Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:        

•  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

•  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

•  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений  для решения задач из различных разделов курса;

•  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

•  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОГЛАСОВАНО        СОГЛАСОВАНО

 Протокол заседания Методического совета                                                           Заместитель директора по УВР

МБОУ   Карповской СОШ                                                                                      МБОУ   Карповской СОШ                      

 От 30.08.2021 года  № 1                                                                                              _________ / Напалко А.Ю./

        «30» августа 2021г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Руководитель МС_________/Напалко А.Ю./        

Отдел образования Администрации Багаевского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

  Карповская средняя общеобразовательная школа  

Рабочая программа

по __геометрии___

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

Основное общее образование 8 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов _66

Учитель Воробцова Т.С.

Программа разработана на основе

примерных  программ по учебным предметам ( математика 5-9 классы)

серия «Стандарты второго поколения» Москва «Просвещение» 2011 год.

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания  при наличии)

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для  8  класса  составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми  документами:

• Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.08.2020 г. № 442 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования";
• Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 г. № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»
• Приказ Министерства Просвещения РФ от 31.05.2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
•  «О рабочих программах учебных предметов» Письмо Минобрнауки от 28.10.2015 № 08-1786;
• Авторская программа по геометрии для 8 класса разработанная на основе примерных  программ по учебным предметам ( математика 5-9 классы) серия «Стандарты второго поколения» Москва «Просвещение» 2011 год.;
• Устав МБОУ Карповской СОШ;
• Основная образовательная программа МБОУ Карповской СОШ;
• Учебный план МБОУ Карповской СОШ на 2021–2022 учебный год;
• Календарный учебный график на 2021-2022 учебный год;
• Положение МБОУ Карповской СОШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;.
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания геометрии в 7 классе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения  геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
•  продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
•   продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в        современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части   общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно- технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета:

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности.

Курс рационально сочетает  логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается  теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого  материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при  доказательстве теорем и решении задач.  Систематическое     изучение  курса  позволит начать работу по  формированию представлений учащихся  о строении математической теории, обеспечит развитие  логического мышления учащихся. Изложение  материала характеризуется  постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием  геометрической  интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся  вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Место учебного предмета в учебном плане:

Учебный  план  МБОУ Карповской СОШ  предусматривает обязательное изучение геометрии на уровне основного общего образования в 8 классе — 70 часов (2 часа в неделю).  

Уроки,  выпавшие на праздничные дни (8 Марта),  не планирую. Таким образом, рабочая программа  будет пройдена за 66 часов за  счет  уроков повторения, обобщения, закрепления  резервных уроков.

РАЗДЕЛ № 1

Содержание учебного предмета.

1.Четырехугольники. 12ч.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

К.Р. №1 «Четырехугольники»

2.Площадь. 14ч.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

К.Р. №2 «Площадь»

3.Подобные треугольники. 19ч.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

К.Р. №3 «Подобные треугольники»

К.Р.№4 «Практические приложения подобия»

4.Окружность. 14ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

К.Р. №5 «Центральные и вписанные углы»

5.Итоговое повторение. 7ч.

К.Р. №6 «Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Окружность»

Формы организации  учебных занятий:

• Лекция
• Семинар
• Конференция
• Собеседование (индивидуальная беседа)
• Самостоятельная работа с книгой
• Самостоятельная работа
• Домашнее задание
• Групповая работа
• Фронтальная работа
• Индивидуальная работа

Основные виды учебной деятельности

• Игровая деятельность
• Групповая деятельность
• Коллективная деятельность
• Индивидуальная деятельность
• Проблемно-поисковая деятельность

РАЗДЕЛ № 2

Календарно-тематическое планирование