СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольных измерительных материалов по предмету «МАТЕМАТИКА»

для проведения промежуточной аттестации учащихся 11 классов

1. Цель проведения работы.

Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения учащимися 11 класса Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по предмету «Математика».

2. Документы, определяющие содержание работы.

Содержание контрольной работы определяется на основе:

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ) ст.2 п.22, ст.58 п.1.
2. Федеральный Базисный учебный план (приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»).
3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089»).
4. Приказ Министерства образования РФ от 31.01.2012 г. № 69 « О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089».
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. №

253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

6. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования" (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г. N 1015 г.)

7. Основная образовательная программа основного общего образования.
8. Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и про- межуточной аттестации учащихся, порядке и основаниям перевода учащихся ( приказ об утверждении от 28.08.2014 г № 04/554)

9. РУП по учебному предмету «Математика».

3. Характеристика структуры и содержания КИМ.

Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий. Сохраняется преемственность в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий.

Часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким числовым ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня.

Часть 2 содержит 2 задания по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Задания части 2 требуют записи решений и ответа.

Таблица 1

Распределение заданий по частям работы

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности.

Часть 1. В часть 1 работы включены задания по основным разделам предметных требований ФКГОС СОО: геометрия (стереометрия), алгебра, начала математического анализа.

Часть 2. Задания части 2 направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса математики;
• умение решить стереометрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;
• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
• владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Таблица 2

Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Таблица 3

Распределение заданий по разделам содержания

Таблица 4

Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий

4. Продолжительность работы.

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 40 минут.

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и итоговой контрольной работы в целом.

Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл.

Максимальный балл за работу в целом – 12.

Максимальное количество баллов, которое может набрать учащийся, правильно выполнивший задания части 1 работы, – 8. Максимальное количество баллов за выполнение части 2 – 4 балла.

6. Обобщенный план варианта КИМ

10.

Инструкции по проверке и оцениванию работ, способ определения итоговой отметки

Проверка заданий части 1

За верное выполнение заданий части 1 итоговой контрольной работы учащийся получает по одному баллу за каждое задание. За неверный ответ или его отсутствие выставляется ноль баллов.

Проверка задания части 2

За верное выполнение заданий части 2 итоговой контрольной работы учащийся получает максимально 2 балла за каждое задание.

Ответ на задания части 2 оценивается по следующим критериям:

Если задание имеет один верный ответ, а учащийся        отметил два варианта ответов, то задание считается невыполненным.

Если нарушена последовательность ответов в задании, то оно считается невыполненным.

Оценивание отдельных заданий

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Инструктажи

Инструктаж для учителя по проведению работы

Раздать на рабочие места учащихся черновики и КИМы на каждого участника. Подготовить на доске необходимую информацию.

Учитель должен проверить правильность заполнения общей информации на всех бланках у каждого учащегося (название работы, вариант, фамилия, имя).

Этапы проведения работы:

Во время итоговой контрольной работы педагог должен следить за порядком и не допускать:

• разговоров учащихся между собой;
• обмена любыми материалами и предметами между учащимися;
• наличия средств связи, электронно-вычислительной техники, фото, аудио и видеоаппаратуры, справочных материалов, кроме разрешенных, которые могут содержаться в КИМ, письменных заметок и иных средств хранения и передачи информации.

Во время проведения контрольной работы учитель может подойти к ученику только в том случае, если он поднял руку. При этом учитель имеет право подсказать, как записать ответ, но давать консультации или отвечать на вопросы по содержанию работы он не должен.

За 10 минут и за 5 минут до окончания итоговой контрольной работы уведомить учащихся о скором завершении и о необходимости перенести ответы из черновиков в листы выполнения работы.

Инструкция для учащихся, зачитываемая педагогом

Во время проведения итоговой контрольной работы запрещается:

-иметь при себе средства связи, электронно-вычислительную технику, фото, аудио и видеоаппаратуру, справочные материалы, письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации; пользоваться справочными материалами, кроме тех, которые указаны в тексте заданий;

-разговаривать, вставать с мест, пересаживаться, обмениваться любыми материалами и предметами;

-выносить из кабинета материалы на бумажном или электронном носителях, фотографировать.

Во время работы на вашем рабочем столе, могут находиться только:

- ручка, карандаш, линейка, ластик;

-текст заданий, черновик, лист ответов;

Внимательно просмотрите текст заданий, проверьте качество текста.

Сделать паузу для проверки

Заполните лист ответов в соответствии с информацией на доске.

При выполнении заданий внимательно читайте инструкции к заданиям, указанные у вас в КИМах. Записывайте ответы в соответствии с этими инструкциями.

Вы можете заменить ошибочный ответ, зачеркнув неверный и записав рядом правильный ответ. Желаю удачи!

За 10 и 5 минут до окончания контрольной работы необходимо объявить:

До окончания работы осталось 10 (5) минут.

По окончанию времени объявить:

Работа завершена. Положите на край стола свои работы, КИМы, черновики.

Учитель осуществляет сбор материалов

Итоговая годовая контрольная работа по математике для 11 класса Вариант 1

Часть 1

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 4        , а высота равна 6.

Итоговая годовая контрольная работа по математике для 11 класса Вариант 2

4. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Часть

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 3        , а высота равна 7.

Математика, 11 класс

Ответы к заданиям 1 – 10

Решение части 2:

1. вариант

9. Правильная призма вписана в цилиндр, ⇒правильный треугольник вписан в круг R=a√3/3

4√3=a√3/3, a=12

сторона правильного треугольника а=12 Sбок. пов. призмы=Pосн *H

Росн=3*а S=3*12*6

Sбок. пов. призмы=216

10. у̓ = (2х² - 12х)е^(х-16) Нули производной: х=0; 6. Точка минимума х=6.

2. вариант

9. Правильная призма вписана в цилиндр, ⇒правильный треугольник вписан в круг R=a√3/3

3√3=a√3/3, a=9

сторона правильного треугольника а=9 Sбок. пов. призмы=Pосн *H

Росн=3*а S=3*8*7

Sбок. пов. призмы=189

10. у̓ = (3х² - 30х)е^(х+36) Нули производной: х=0; 10. Точка максимума х=0.

5. Рекомендации по обработке данных

Итоговая контрольная работа        .2017

1

2

3

"2"        0

"3"        0

"4"        0

"5"

не явилось

писало работу

кач-во        =

усп-ть        =

обуч-ть        =

При занесении результатов итоговой контрольной работы в предложенную сводную таблицу фиксирования результатов        (в электронный шаблон Excel) напротив порядкового номера учащегося ставятся:

для заданий 1-8:

"1" в случае, если ученик выполнил задание верно; "0" в случае, если ученик выполнил задание неверно или не выполнил задание;

для заданий 9-10: "

"0", "1", "2" - в зависимости от набранных учащимся баллов.

Тест по математике для 10 класса «Промежуточная аттестация по математике
за курс 10 класса в форме ЕГЭ»

Данный материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса . Составлен на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, программ общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы и Геометрия 10-11 классы – (М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова), учебников «Алгебра и начала анализа 10-11», «Мнемозина»- 2020 г. Авторы: А.Г. Мордкович и «Геометрия 10-11», М. Просвещение 2020 г. Авторы: Л.С.Атанасян.

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель использования материалов промежуточной  аттестации:

проверка знаний учащихся 10 класса  по математике  в соответствии с требованиями, заложенными в образовательном стандарте.

Задачи:

1. провести диагностику усвоения учащимися материала 10 класса;
2. сформировать компетентности, необходимые для успешной сдачи экзамена по математике в 11 классе.

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки к новой форме проверки знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации в 10 классе в форме ЕГЭ.

Контрольно-измерительные материалы содержат 6 заданий. Они из одной части  В. Задания В1 – В6  направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки. При помощи заданий В1 – В2 проверяется умение применять знания формул тригонометрии и решению тригонометрических уравнений, не сводящихся к прямому применению алгоритма, приёмов решения задач, а также применить знания в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий части В3- В5 учащиеся также должны продемонстрировать знания при применения производной – ее геометрический смысл, правила нахождения производной и исследование функции с помощью производной. Задание В6  направлены проверку геометрического материала, умение применять знания планиметрии для решения задач в пространстве.  

 Для оценивания результатов выполнения работ учащимися наряду с традиционной отметкой «2», «3», «4» и «5» применяется и ещё один количественный показатель – общий балл, который формируется путём подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за всю работу. Каждое задание оценивается в 1 балл. Таким образом, за работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов – 6. Итак, шкала перевода набранных баллов в отметку:

    0-3 баллов – «2»;

    4 балла   – «3»;

    5 баллов – «4»;

    6 баллов – «5».

Ответы к заданиям работы прилагаются.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

  Работа состоит из 6 - заданий. На выполнение всей работы отводится 20 минут.

К заданиям  полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый.

Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

 Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Аттестационная работа по математике учени__     10 класса

Фамилия __________________Имя ____________________

I вариант

Часть В

В1.Упростите выражение 1 –

Ответ: ________________

       В2. Решите уравнение  sin  = 1

Ответ: ___________________

В3.  На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке .

Ответ ____________________

В4. Найдите производную функции  у = -2х5 + cos3х

Ответ: ____________________

В5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции  на отрезке .

Ответ: _________________

В7. Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и С. Найдите отрезок АС, если АВ = 5 см, угол САВ равен 60°.

Ответ:___________________

Количество баллов _____________  

Оценка                       _____________

Аттестационная работа по математике учени__     10 класса

Фамилия __________________Имя ____________________

II вариант

Часть В

В1.Упростите выражение    - tg²α

Ответ: ________________

       В2. Решите уравнение  cos 2х =

Ответ: ___________________

В3.  На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке .

Ответ ____________________

В4. Найдите производную функции  у = 2х³ + 2sin х

Ответ: ____________________

В5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции  на отрезке   

Ответ: _________________

В6. Из точки M к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и К. Найдите отрезок ВК, если МК = 17 см, угол МКВ равен 60°.

Ответ:___________________

       Количество баллов __________________  

       Оценка______________

Ответы:

Протокол промежуточной аттестации в 10Б классе по математике, 22.04.2021

Учитель математики В.А. Воробьева.

                                Демонстрационный вариант

В1.Упростите выражение    - ctg²α

Ответ: ________________

       В2. Решите уравнение  cos 2х = -

Ответ: ___________________

В3.  На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке . 

Ответ ____________________

В4. Найдите производную функции  у = 6х³ + sin 2х

Ответ: ____________________

В5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции  на отрезке   

Ответ: _________________

В6. Из точки M к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и К. Найдите отрезок ВК, если МК = 16 см, угол МКВ равен 30°.

Ответ:___________________

       Количество баллов __________________  

       Оценка______________

Промежуточная аттестация по математике

Ф.И.______________________________________________________________класс  8_____ вариант______

Бланк ответов

Промежуточная аттестация по математике

Ф.И.______________________________________________________________класс  8_____ вариант______

Бланк ответов

Промежуточная аттестация по математике

Ф.И.______________________________________________________________класс  8_____ вариант______

Бланк ответов

Промежуточная аттестация по математике

Ф.И.______________________________________________________________класс  8_____ вариант______

Бланк ответов

Промежуточная аттестация по математике

Ф.И.______________________________________________________________класс  8_____ вариант______

Бланк ответов

Вариант 1

Уровень А

Вариант 2

Уровень А

1. Сократите дробь  21

49.

1. Сократите дробь 56 .

63

А. 7 .

3

Б. 3 .

7

В. 4 .

7

Г. 3 .

9

А. 9 .

8

Б. 7 .

9

В. 4 .

7

Г. 8 .

9

2. Найдите 2  от 20.

5

А. 50.   Б. 12.    В. 30.    Г. 8.

3. Между какими целыми соседними числами заключено число –3,6?

А. –3 и –2.        Б. –3 и 0.

В. –4 и 2.        Г. –4 и –3.

4. Найдите сумму: (–12) + 8.

А. 4.   Б. –20.    В. 20.    Г. –4.

5. Найдите значение выражения –34 – 25.

А. –59.   Б. 59.    В. 9.    Г. –9.

6. Выполните умножение: (–4,8)* 2.

А. 9,6.  Б. –8,6.   В. –9,6.   Г. 2,4.

7. Вычислите частное: 84 : (–3).

А. –28.   Б. 26.    В. 28.    Г. –26.

8. Найдите значение выражения

| –2,9 | + | –0,7 |.

А. –3,6.  Б. 2,2.   В. 3,6.   Г. –2,2.

2. Найдите 3  от 30.

5

А. 50.  Б. 18.   В. 12.   Г. 20.

         3. Между какими соседними целыми числами                 заключено число –5,8?

А. –6 и 5.        Б. 5 и 6.

В. –6 и –5.        Г. –5 и –4.

4. Найдите сумму: (–13) + 9.

А. 4.   Б. –22.    В. 22.    Г. –4.

5. Найдите значение выражения –43 – 15.

А. 58.   Б. –58.    В. 28.    Г. –28.

6. Вычислите произведение: 3,7* (–2).

А. 6,4.  Б. –5,6.   В. 7,4.   Г. –7,4.

7. Выполните деление: (–87) : 3.

А. 27.   Б. –29.    В. 29.    Г. –27.

8. Найдите значение выражения

| –3,7 | + | –1,6 |.

А. –5,3.  Б. 2,1.   В. –2,1.   Г. 5,3.

                Решите уравнение a + 2 = − 5 .

9        6

12. Решите уравнение c − 2 = 4 .

3    9

А. 11 .

18

Б. − 11 .

18

В. − 19 .

18

Г. 13 .

18

А. 5 .

18

Б. − 10 .

9

В. 10 .

9

Г. 13 .

18