Системы неравенств с двумя переменными
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 2

Множество решений неравенства с двумя переменными Выясним какое множество точек задает на координатной плоскости неравенство С помощью контрольных точек убеждаемся, что данное неравенство задает множество точек, расположенных между ветвями гиперболы. Графиком уравнения является гипербола, которая разбивает координатную плоскость на три области.

Слайд 3

Системы неравенств с двумя переменными К учебнику Ю.Н.Макарычева Алгебра, 9 класс, Глава III §

Слайд 4

Решение системы неравенств с двумя переменными (1; 2) – решение ? Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, являющаяся как решением первого неравенства, так и второго неравенства системы. (1; 2) – решение ( 2; 1) – решение ? ( 2; 1) –не решение

Слайд 5

Изображение множества решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости А В х у О О у О Парабола разбивает координатную плоскость на две области. Решением неравенства является область с точкой А.

Слайд 6

Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему. На координатной плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, являющихся общей частью множеств, представляющих собой решения каждого неравенства системы. Изображение множества решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

Слайд 7

х у О х = 2 у = -3 Построим прямую х = 2. Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Построим прямую у = -3. Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Решениями данной системы являются координаты точек пересечения множеств решений неравенств системы (прямой угол)

Слайд 8

х у О х 0 2 у 3 0 х 0 2 у -3 1 Построим прямую 2у + 3х = 6 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Построим прямую у - 2х = -3 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Решениями данной системы являются координаты точек пересечения множеств решений неравенств системы (угол)

Слайд 9

х у О Построим прямую у = 2 х - 1 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку х 0 1 у 1 3 Построим прямую у = 2 х + 1 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку х 0 1 у -1 1 Решениями данной системы являются координаты точек пересечения множеств решений неравенств системы (полоса)

Слайд 10

х у О Построим окружность х 2 + у 2 = 1 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Построим прямую 2х + у = 0 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку х 0 1 у 0 -2 Решениями данной системы являются точки полукруга

Слайд 11

х у О Построим параболу у = ( х - 1) 2 -2 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Построим окружность (х-1) 2 +(у+2) 2 =1 Она разбивает плоскость на две области, выбираем нужную нам область и наносим штриховку Решениями данной системы являются точки пересечения множеств решений неравенств системы

Слайд 12

х у О Изобразить множество точек, которые являются решениями системы и вычислить площадь получившейся фигуры

Слайд 13

х у О