Рабочая программа по алгебре 7-9
рабочая программа по алгебре
Бабочая программа алгебра ООО по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 58.94 КБ |
Предварительный просмотр:
ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ
«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«АЛГЕБРА»
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы:
Информационно-методическое обеспечение
№ п/п | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
1 | Т.А.Бурмистрова | Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций | 2018 | М.: Просвещение |
2 | Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков и др.; под редакцией С.А. Теляковского | Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций | 2018 | М.: Просвещение |
3 | Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского | Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций | 2016 | М.: Просвещение |
4 | Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского | Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций | 2017 | М.: Просвещение |
5 | Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова | Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 ч | 2019 | М.: Просвещение |
6 | Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова | Рабочая тетрадь. 8 класс. В 2 ч | 2019 | М.: Просвещение |
7 | Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова | Рабочая тетрадь. 9 класс. В 2 ч | 2019 | М.: Просвещение |
8 | Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова | Дидактические материалы. 7 класс | 2017 | М.: Просвещение |
9 | В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк | Дидактические материалы. 8 класс | 2017 | М.: Просвещение |
10 | Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева | Дидактические материалы. 9 класс | 2017 | М.: Просвещение |
11 | Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз | Тематические тесты. 7 класс | 2017 | М.: Просвещение |
12 | Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз | Тематические тесты. 8 класс | 2017 | М.: Просвещение |
13 | Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз | Тематические тесты. 9 класс | 2017 | М.: Просвещение |
14 | В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева | Уроки алгебры в 7 классе | 2017 | М.: Просвещение |
15 | В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва. | Уроки алгебры в 8 классе | 2017 | М.: Просвещение |
16 | В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва. | Уроки алгебры в 8 классе | 2017 | М.: Просвещение |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из-
учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных
предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных
предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Количество часов в соответствии с учебным планом МБОУ «Сеяхинская ШИ» и календарным учебным графиком
Класс | Количество часов | |
в неделю | в год | |
8 б | 4 | 140 |
9 а | 3 | 102 |
9 в | 4 | 136 |
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение
m/n, где m — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = , y = , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество.
Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, боль-
шей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
Структура учебного предмета
8 Б КЛАСС
№ п/п | Тема | Количество часов по программе |
1 | Повторение курса алгебры 7 класса | 4 |
2 | Рациональные дроби | 30 |
3 | Квадратные корни | 25 |
4 | Квадратные уравнения | 30 |
5 | Неравенства | 24 |
6 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 13 |
7 | Итоговое повторение | 14 |
Итого: | 140 |
1. Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа).
2. Рациональные дроби (30 часов).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика y = .
3. Квадратные корни (25 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y =√x, ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождение корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество √a2 = |a|, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида ,. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используемые как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию фундаментальных представлений учащихся. Рассматриваются функция y = √x, ее свойства и график. При изучении функции y = √x показывается ее взаимосвязь с функцией y = x2, где x ≥ 0.
4. Квадратные уравнения (30 часов)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Особое внимание следует уделить решению уравнений вида y = ax2 + bx +c, гдеa≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Она используется в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
5. Неравенства (24 часа)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax>b, ax
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
7. Итоговое повторение (14 часов)
Циклограмма тематического контроля
Тема | Количество контрольных работ |
Повторение курса алгебры 7 класса | |
Рациональные дроби | КР №1, КР №2 |
Квадратные корни | КР №3, КР №4 |
Квадратные уравнения | КР №5, КР №6 |
Неравенства | КР №7, КР №8 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики | КР №9 |
Итоговое повторение | ВПР |
Общее количество часов | 10 |
Структура учебного предмета
9 А КЛАСС
№ п/п | Тема | Количество часов по программе |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса | 3 |
2 | Квадратичная функция | 22 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
7 | Итоговое повторение | 18 |
Итого: | 102 |
1. Повторение курса алгебры 8 класса (3 часа)
2. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=x2 +bx +c, её свойства и график. Степенная функция.
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y =x2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций y=ax2, y = a(x-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции y=x2 +bx +c может быть получен из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y=x2 +bx +c отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx +c >0 или ax2 + bx +c < 0, где a ≠0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ax2 + bx +c >0 или ax2 + bx +c < 0, где a ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться и ограничиться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель – дать понятия об арифметических и геометрических прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n –го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6. Элементы комбинаторики и теория вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение (18 часов)
Циклограмма тематического контроля
Тема | Количество контрольных работ |
Повторение курса алгебры 8 класса | |
Квадратичная функция | КР №1, КР №2 |
Уравнения и неравенства с одной переменной | КР №3 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | КР №4 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | КР №5, КР №6 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | КР №7 |
Итоговое повторение | Итоговая КР |
Общее количество часов | 8 |
Структура учебного предмета
9 В КЛАСС
№ п/п | Тема | Количество часов по программе |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса | 4 |
2 | Квадратичная функция | 29 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 21 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 24 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 17 |
7 | Итоговое повторение | 24 |
Итого: | 136 |
1. Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)
2. Квадратичная функция (29 часов)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=x2 +bx +c, её свойства и график. Степенная функция.
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y =x2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций y=ax2, y = a(x-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции y=x2 +bx +c может быть получен из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y=x2 +bx +c отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
3. Уравнения и неравенства с одной переменной (21 час)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx +c >0 или ax2 + bx +c < 0, где a ≠0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ax2 + bx +c >0 или ax2 + bx +c < 0, где a ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться и ограничиться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель – дать понятия об арифметических и геометрических прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n –го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6. Элементы комбинаторики и теория вероятностей (17 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение (24 часа)
Циклограмма тематического контроля
Тема | Количество контрольных работ |
Повторение курса алгебры 8 класса | |
Квадратичная функция | КР №1, КР №2 |
Уравнения и неравенства с одной переменной | КР №3 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | КР №4 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | КР №5, КР №6 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | КР №7 |
Итоговое повторение | Итоговая КР |
Общее количество часов | 8 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 Б КЛАСС
№ урока | Тема урока | Количество уроков | Пункт изучения/ повторения | Характеристика деятельности обучающихся | Дата | Корректировка |
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа) | ||||||
1-1 | Повторение по теме «Формулы сокращённого умножения» | 1 | Систематизация знаний: формулы сокращенного умножения | |||
2-2 | Повторение по теме «Свойства степеней» | 1 | Систематизация знаний: свойства степеней | |||
3-3 | Повторение по теме «Преобразования выражений» | 1 | Систематизация знаний: использование различных преобразований целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость | |||
4-4 | Повторение по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | Систематизация знаний: системы линейных уравнений | |||
Рациональные дроби (30 часов) | ||||||
5-1 | Рациональные выражения | 1 | п. 1 | Формулировка основного свойства рациональной дроби и его применение для преобразования дробей | ||
6-2 | Рациональные выражения | 1 | п. 1 | Формулировка основного свойства рациональной дроби и его применение для преобразования дробей | ||
7-3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | п.2 | Формулировка основного свойства рациональной дроби и его применение для преобразования дробей | ||
8-4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | п.2 | Формулировка основного свойства рациональной дроби и его применение для преобразования дробей | ||
9-5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | п.2 | Формулировка основного свойства рациональной дроби и его применение для преобразования дробей | ||
10-6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | п.3 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
11-7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | п.3 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
12-8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | п.3 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
13-9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | п.4 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
14-10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | п.4 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
15-11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | п.4 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
16-12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | п.4 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
17-13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | п.4 | Выполнение сложения и вычитания дробей. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
18-14 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби» | 1 | п.1-4 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
19-15 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | п.5 | Выполнение умножения рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
20-16 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | п.5 | Выполнение умножения рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
21-17 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | п.5 | Выполнение умножения рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
22-18 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | п.5 | Выполнение умножения рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
23-19 | Деление дробей | 1 | п.6 | Выполнение деления рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
24-20 | Деление дробей | 1 | п.6 | Выполнение деления рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
25-21 | Деление дробей | 1 | п.6 | Выполнение деления рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
26-22 | Деление дробей | 1 | п.6 | Выполнение деления рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
27-23 | Деление дробей | 1 | п.6 | Выполнение деления рациональных чисел и возведения дроби в степень. Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
28-24 | Преобразование рациональных выражений | 1 | п.7 | Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
29-25 | Преобразование рациональных выражений | 1 | п.7 | Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
30-26 | Преобразование рациональных выражений | 1 | п.7 | Выполнение различных преобразований рациональных выражений, доказательство тождеств | ||
31-27 | Функция y=k/x и её график | 1 | п.8 | Знание свойств функции y=k/x, где k≠0 и умение строить её график. Использование компьютера для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k | ||
32-28 | Функция y=k/x и её график | 1 | п.8 | Знание свойств функции y=k/x, где k≠0 и умение строить её график. Использование компьютера для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k | ||
33-29 | Функция y=k/x и её график | 1 | п.8 | Знание свойств функции y=k/x, где k≠0 и умение строить её график. Использование компьютера для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k | ||
34-30 | Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби» | 1 | п.5-8 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Квадратные корни (25 часов) | ||||||
35-1 | Рациональные числа | 1 | п.10 | Приведение примеров рациональных чисел | ||
36-2 | Иррациональные числа | 1 | п.11 | Приведение примеров иррациональных чисел | ||
37-3 | Иррациональные числа | 1 | п.11 | Приведение примеров иррациональных чисел | ||
38-4 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | п.12 | Нахождение значений арифметических квадратных корней, используй при необходимости калькулятор | ||
39-5 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | п.12 | Нахождение значений арифметических квадратных корней, используй при необходимости калькулятор | ||
40-6 | Уравнение x2 = a | 1 | п.13 | Нахождение значений арифметических квадратных корней, используй при необходимости калькулятор | ||
41-7 | Уравнение x2 = a | 1 | п.13 | Нахождение значений арифметических квадратных корней, используй при необходимости калькулятор | ||
42-8 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | п.14 | Нахождение значений арифметических квадратных корней, используй при необходимости калькулятор | ||
43-9 | Функция y = и её график | 1 | п.15 | Построение графика функции y = и иллюстрация на графике её свойств | ||
44-10 | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | п.16 | Доказательство теоремы о корне из произведения и дроби | ||
45-11 | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | п.16 | Доказательство теоремы о корне из произведения и дроби | ||
46-12 | Квадратный корень из степени | 1 | п.17 | Доказательство тождества √a2 = |a|, его применение в преобразовании выражений | ||
47-13 | Квадратный корень из степени | 1 | п.17 | Доказательство тождества √a2 = |a|, его применение в преобразовании выражений | ||
48-14 | Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни» | 1 | п.10-17 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
49-15 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | п.18 | Вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. | ||
50-16 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | п.18 | Вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. | ||
51-17 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | п.18 | Вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. | ||
52-18 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | п.18 | Вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. | ||
53-19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
54-20 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
55-21 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
56-22 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
57-23 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
58-24 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
59-25 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | 1 | п.18,19 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Квадратные уравнения (30 часов) | ||||||
60-1 | Неполные квадратные уравнения | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
61-2 | Неполные квадратные уравнения | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
62-3 | Неполные квадратные уравнения | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
63-4 | Неполные квадратные уравнения | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
64-5 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
65-6 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
66-7 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
67-8 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
68-9 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
69-10 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
70-11 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
71-12 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
72-13 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
73-14 | Теорема Виета | 1 | п.24 | Нахождение методом подбора корней квадратного уравнения, используя теорему Виета | ||
74-15 | Теорема Виета | 1 | п.24 | Нахождение методом подбора корней квадратного уравнения, используя теорему Виета | ||
75-16 | Теорема Виета | 1 | п.24 | Нахождение методом подбора корней квадратного уравнения, используя теорему Виета | ||
76-17 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | п.21-24 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
77-18 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
78-19 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
79-20 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
80-21 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
81-22 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
82-23 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
83-24 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
84-25 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
85-26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
86-27 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
87-28 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
88-29 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
89-30 | Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | п.25,26 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Неравенства (24 часа) | ||||||
90-1 | Числовые неравенства | 1 | п.28 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
91-2 | Числовые неравенства | 1 | п.28 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
92-3 | Свойства числовых неравенств | 1 | п.29 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
93-4 | Свойства числовых неравенств | 1 | п.29 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
94-5 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | п.30 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
95-6 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | п.30 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
96-7 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | п.30 | Формулировка и доказательство свойств числовых неравенств | ||
97-8 | Погрешность и точность приближения | 1 | п.31 | Использование аппарата неравенств для оценки погрешности и точности приближения | ||
98-9 | Погрешность и точность приближения | 1 | п.31 | Использование аппарата неравенств для оценки погрешности и точности приближения | ||
99-10 | Контрольная работа №7 по теме «Неравенства» | 1 | п.28-31 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
100-11 | Пересечение и объединение множеств | 1 | п.32 | Нахождение пересечения и объединения множеств, в том числе числовых промежутков | ||
101-12 | Пересечение и объединение множеств | 1 | п.32 | Нахождение пересечения и объединения множеств, в том числе числовых промежутков | ||
102-13 | Числовые промежутки | 1 | п.33 | Нахождение пересечения и объединения числовых промежутков | ||
103-14 | Числовые промежутки | 1 | п.33 | Нахождение пересечения и объединения числовых промежутков | ||
104-15 | Числовые промежутки | 1 | п.33 | Нахождение пересечения и объединения числовых промежутков | ||
105-16 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
106-17 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
107-18 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
108-19 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
109-20 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
110-21 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
111-22 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
112-23 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
113-24 | Контрольная работа №8 по теме «Неравенства» | 1 | п.32-35 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов) | ||||||
114-1 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | п.37 | Знание определения степени с целым показателем | ||
115-2 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | п.37 | Знание определения степени с целым показателем | ||
116-3 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | п.37 | Знание определения степени с целым показателем | ||
117-4 | Свойства степени с целым показателем | 1 | п. 38 | Знание свойств степени с целым показателем. Применение свойства степеней с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений | ||
118-5 | Свойства степени с целым показателем | 1 | п. 38 | Знание свойств степени с целым показателем. Применение свойства степеней с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений | ||
119-6 | Свойства степени с целым показателем | 1 | п. 38 | Знание свойств степени с целым показателем. Применение свойства степеней с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений | ||
120-7 | Стандартный вид числа | 1 | п.39 | Использование записи числа в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире | ||
121-8 | Стандартный вид числа | 1 | п.39 | Использование записи числа в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире | ||
122-9 | Контрольная работа №8 по теме «Неравенства» | 1 | п.37-39 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
123-10 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | п.40 | Приведение примеров репрезентабельной и непрезентабельной выборки. Извлечение информации из таблицы частот и организация информации в виде таблиц частот, построение интервального ряда | ||
124-11 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | п.40 | Приведение примеров репрезентабельной и непрезентабельной выборки. Извлечение информации из таблицы частот и организация информации в виде таблиц частот, построение интервального ряда | ||
125-12 | Наглядное представление статистической информации | 1 | п.41 | Использование наглядного представления статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм | ||
126-13 | Наглядное представление статистической информации | 1 | п.41 | Использование наглядного представления статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм | ||
Итоговое повторение (14 часов) | ||||||
127-1 | Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
128-2 | Повторение по теме «Неполные квадратные уравнения» | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
129-3 | Повторение по теме «Формула корней квадратного уравнения» | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
130-4 | Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
131-5 | Повторение по теме «Теорема Виета» | 1 | п.24 | Нахождение методом подбора корней квадратного уравнения, используя теорему Виета | ||
132-6 | Всероссийская проверочная работа | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | |||
133-7 | Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
134-8 | Повторение по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
135-9 | Повторение по теме «Решение неравенств с одной переменной» | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
136-10 | Повторение по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
137-11 | Повторение по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
138-12 | Повторение по теме «Свойства степени с целым показателем» | 1 | п. 38 | Знание свойств степени с целым показателем. Применение свойства степеней с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений | ||
139-13 | Повторение по теме «Стандартный вид числа» | 1 | п.39 | Использование записи числа в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире | ||
140-14 | Итоговый урок | 1 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 А КЛАСС
№ урока | Тема урока | Количество уроков | Пункт изучения/ повторения | Характеристика деятельности обучающихся | Дата | Корректировка |
Повторение курса алгебры 8 класса (3 часа) | ||||||
1-1 | Повторение по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Систематизация знаний: решение квадратных уравнений | |||
2-2 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | Систематизация знаний: решение дробных рациональных уравнений | |||
3-3 | Повторение по теме «Системы линейных неравенств» | 1 | Систематизация знаний: решение систем линейных неравенств | |||
Квадратичная функция (22 часа) | ||||||
4-1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | п.1 | Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей | ||
5-2 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | п.1 | Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей | ||
6-3 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
7-4 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
8-5 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
9-6 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | п.3 | Нахождение корней квадратного трехчлена | ||
10-7 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
11-8 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
12-9 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
13-10 | Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция» | 1 | п.1-4 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
14-11 | Функция y = a*x2 , её график и свойства | 1 | п.5 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2 | ||
15-12 | Функция y = a*x2 , её график и свойства | 1 | п.5 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2 | ||
16-13 | Графики функций y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | 1 | п.6 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | ||
17-14 | Графики функций y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | 1 | п.6 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | ||
18-15 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
19-16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
20-17 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
21-18 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
22-19 | Функция y = xn | 1 | п.8 | Изображение схематически графика функции y = xn с четным n и нечетным n. | ||
23-20 | Корень n-ой степени | 1 | п.9 | Понимать смысл записей вида , , где a – некоторое число. Представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора | ||
24-21 | Корень n-ой степени | 1 | п.9 | Понимать смысл записей вида , , где a – некоторое число. Представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора | ||
25-22 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | п.5-9 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) | ||||||
26-1 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
27-2 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
28-3 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
29-4 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
30-5 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
31-6 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
32-7 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
33-8 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
34-9 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
35-10 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
36-11 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
37-12 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
38-13 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
39-14 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | п.12-15 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) | ||||||
40-1 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п. 17 | Построение графиков уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность | ||
41-2 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п. 17 | Построение графиков уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность | ||
42-3 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
43-4 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
44-5 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
45-6 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
46-7 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
47-8 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
48-9 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
49-10 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
50-11 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
51-12 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
52-13 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
53-14 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
54-15 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
55-16 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
56-17 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | п.17-22 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) | ||||||
57-1 | Последовательности | 1 | п.24 | Применение индексных обозначений для членов последовательностей. Приведение примеров задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой | ||
58-2 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
59-3 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
60-4 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
61-5 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
62-6 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
63-7 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
64-8 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | п.24-26 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
65-9 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
66-10 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
67-11 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
68-12 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
69-13 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
70-14 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
71-15 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | п.27,28 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) | ||||||
72-1 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
73-2 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
74-3 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
75-4 | Перестановки | 1 | п.31 | Решение задач на вычисление числа перестановок, применение соответствующей формулы | ||
76-5 | Перестановки | 1 | п.31 | Решение задач на вычисление числа перестановок, применение соответствующей формулы | ||
77-6 | Размещения | 1 | п.32 | Решение задач на вычисление числа размещений, применение соответствующей формулы | ||
78-7 | Размещения | 1 | п.32 | Решение задач на вычисление числа размещений, применение соответствующей формулы | ||
79-8 | Сочетания | 1 | п.33 | Решение задач на вычисление числа сочетаний, применение соответствующей формулы | ||
80-9 | Сочетания | 1 | п.33 | Решение задач на вычисление числа сочетаний, применение соответствующей формулы | ||
81-10 | Относительная частота случайного события | 1 | п.34 | Вычисление частот случайного события. Оценка вероятности случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем | ||
82-11 | Вероятность равновозможных событий» | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий | ||
83-12 | Вероятность равновозможных событий | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий | ||
84-13 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | п.30-35 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Итоговое повторение (18 часов) | ||||||
85-1 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | п.32-38 | Доказательство справедливости формул сокращенного умножения, их применение в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители | ||
86-2 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | п.32-38 | Доказательство справедливости формул сокращенного умножения, их применение в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители | ||
87-3 | Повторение по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | п.40-45 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретация результата, полученного при решении системы | ||
88-4 | Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
89-5 | Повторение по теме «Неполные квадратные уравнения» | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
90-6 | Повторение по теме «Формула корней квадратного уравнения» | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
91-7 | Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
92-8 | Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
93-9 | Повторение по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
94-10 | Повторение по теме «Решение неравенств с одной переменной» | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
95-11 | Повторение по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
96-12 | Повторение по теме «Целое уравнение и его корни» | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
97-13 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
98-14 | Повторение по теме «Решение неравенств методом интервалов» | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
99-15 | Итоговая контрольная работа в форме ГИА | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | |||
100-16 | Повторение по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | п.24-26 | Вывод формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
101-17 | Повторение по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | п.27,28 | Вывод формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы |
| |
102-18 | Повторение по теме «Вероятность равновозможных событий» | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 В КЛАСС
№ урока | Тема урока | Количество уроков | Пункт изучения/ повторения | Характеристика деятельности обучающихся | Дата | Корректировка |
Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа) | ||||||
1-1 | Повторение по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Систематизация знаний: решение квадратных уравнений | |||
2-2 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | Систематизация знаний: решение дробных рациональных уравнений | |||
3-3 | Повторение по теме «Системы линейных неравенств» | 1 | Систематизация знаний: решение систем линейных неравенств | |||
4-4 | Повторение по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений" | 1 | Систематизация знаний: решение задач с помощью рациональных уравнений | |||
Квадратичная функция (29 часов) | ||||||
5-1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | п.1 | Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей | ||
6-2 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | п.1 | Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей | ||
7-3 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | п.1 | Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей | ||
8-4 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
9-5 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
10-6 | Свойства функций | 1 | п.2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
11-7 | Свойства функций | 1 | п. 2 | Описание свойств функций на основе их графического представления | ||
12-8 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | п.3 | Нахождение корней квадратного трехчлена | ||
13-9 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
14-10 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
15-11 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п.4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
16-12 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | п. 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
17-13 | Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция» | 1 | п.1-4 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
18-14 | Функция y = a*x2 , её график и свойства | 1 | п.5 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2 | ||
19-15 | Функция y = a*x2 , её график и свойства | 1 | п.5 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2 | ||
20-16 | Функция y = a*x2 , её график и свойства | 1 | п. 5 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2 | ||
21-17 | Графики функций y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | 1 | п.6 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | ||
22-18 | Графики функций y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | 1 | п.6 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | ||
23-19 | Графики функций y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | 1 | п. 6 | Умение изображать схематически положение на координатной плоскости графика функции y = a*x2+n и y = a(x –m)2 | ||
24-20 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
25-21 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
26-22 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
27-23 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п.7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
28-24 | Построение графика квадратичной функции | 1 | п. 7 | Умение строить график функции y = a*x2+b*x+c, умение находить координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | ||
29-25 | Функция y = xn | 1 | п.8 | Изображение схематически графика функции y = xn с четным n и нечетным n | ||
30-26 | Функция y = xn | 1 | п. 8 | Изображение схематически графика функции y = xn с четным n и нечетным n | ||
31-27 | Корень n-ой степени | 1 | п.9 | Понимать смысл записей вида , , где a – некоторое число. Представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора | ||
32-28 | Корень n-ой степени | 1 | п.9 | Понимать смысл записей вида , , где a – некоторое число. Представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора | ||
33-29 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | п.5-9 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Уравнения и неравенства с одной переменной (21 час) | ||||||
34-1 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
35-2 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
36-3 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
37-4 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
38-5 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
39-6 | Целое уравнение и его корни | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
40-7 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
41-8 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
42-9 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
43-10 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
44-11 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
45-12 | Дробные рациональные уравнения | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
46-13 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
47-14 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
48-15 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
49-16 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | п.14 | Решение неравенств второй степени, используя графические представления | ||
50-17 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
51-18 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
52-19 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
53-20 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
54-21 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | п.12-15 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа) | ||||||
55-1 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п. 17 | Построение графиков уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность | ||
56-2 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п. 17 | Построение графиков уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность | ||
57-3 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
58-4 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
59-5 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
60-6 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | п.18 | Использование графиков для решения систем уравнений с двумя переменными | ||
61-7 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
62-8 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
63-9 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
64-10 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
65-11 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | п.19 | Решение способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени | ||
66-12 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
67-13 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
68-14 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
69-15 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
70-16 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | п.20 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными. Решение составленной системы, интерпретация результата | ||
71-17 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
72-18 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
73-19 | Неравенства с двумя переменными | 1 | п.21 | Решение графическим способом неравенства с двумя неизвестными | ||
74-20 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
75-21 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
76-22 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
77-23 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | п.22 | Решение графическим способом системы неравенств с двумя переменными | ||
78-24 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | п.17-22 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов) | ||||||
79-1 | Последовательности | 1 | п.24 | Применение индексных обозначений для членов последовательностей. Приведение примеров задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой | ||
80-2 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
81-3 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
82-4 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | п.25 | Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
83-5 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
84-6 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
85-7 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
86-8 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | п.26 | Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
87-9 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | п.24-26 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
88-10 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
89-11 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
90-12 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | п.27 | Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
91-13 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
92-14 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
93-15 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
94-16 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | п.28 | Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
95-17 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | п.27,28 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов) | ||||||
96-1 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
97-2 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
98-3 | Примеры комбинаторных задач | 1 | п.30 | Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применение правила комбинаторного умножения | ||
99-4 | Перестановки | 1 | п.31 | Решение задач на вычисление числа перестановок, применение соответствующей формулы | ||
100-5 | Перестановки | 1 | п.31 | Решение задач на вычисление числа перестановок, применение соответствующей формулы | ||
101-6 | Размещения | 1 | п.32 | Решение задач на вычисление числа размещений, применение соответствующей формулы | ||
102-7 | Размещения | 1 | п.32 | Решение задач на вычисление числа размещений, применение соответствующей формулы | ||
103-8 | Размещения | 1 | п.32 | Решение задач на вычисление числа размещений, применение соответствующей формулы | ||
104-9 | Сочетания | 1 | п.33 | Решение задач на вычисление числа сочетаний, применение соответствующей формулы | ||
105-10 | Сочетания | 1 | п.33 | Решение задач на вычисление числа сочетаний, применение соответствующей формулы | ||
106-11 | Сочетания | 1 | п.33 | Решение задач на вычисление числа сочетаний, применение соответствующей формулы | ||
107-12 | Относительная частота случайного события | 1 | п.34 | Вычисление частот случайного события. Оценка вероятности случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем | ||
108-13 | Относительная частота случайного события | 1 | п.34 | Вычисление частот случайного события. Оценка вероятности случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем | ||
109-14 | Вероятность равновозможных событий» | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий | ||
110-15 | Вероятность равновозможных событий | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий | ||
111-16 | Вероятность равновозможных событий | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий | ||
112-17 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | п.30-35 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Итоговое повторение (24 часа) | ||||||
113-1 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | п.32-38 | Доказательство справедливости формул сокращенного умножения, их применение в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители | ||
114-2 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | п.32-38 | Доказательство справедливости формул сокращенного умножения, их применение в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители | ||
115-3 | Повторение по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | п.40-45 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретация результата, полученного при решении системы | ||
116-4 | Повторение по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | п.40-45 | Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретация результата, полученного при решении системы | ||
117-5 | Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | п.19 | Освобождение от иррациональности в знаменателях дробей. Использование квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул | ||
118-6 | Повторение по теме «Неполные квадратные уравнения» | 1 | п.21 | Решение неполных квадратных уравнений | ||
119-7 | Повторение по теме «Формула корней квадратного уравнения» | 1 | п.22 | Решение квадратных уравнений. Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам | ||
120-8 | Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
121-9 | Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | п.23 | Решение текстовых задач, используя квадратные уравнения | ||
122-10 | Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
123-11 | Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | п.25 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней | ||
124-12 | Повторение по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
125-13 | Повторение по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 | п.26 | Решение текстовых задач, используя дробные уравнения | ||
126-14 | Повторение по теме «Решение неравенств с одной переменной» | 1 | п.34 | Решение линейных неравенств | ||
127-15 | Повторение по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | п.35 | Решение систем линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств | ||
128-16 | Повторение по теме «Целое уравнение и его корни» | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
129-17 | Повторение по теме «Целое уравнение и его корни» | 1 | п.12 | Решение уравнений третьей и четвертой степени м помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решение биквадратных уравнений | ||
130-18 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
131-19 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | п.13 | Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | ||
132-20 | Повторение по теме «Решение неравенств методом интервалов» | 1 | п.15 | Использование метода интервалов для решения несложных рациональных неравенств | ||
133-21 | Итоговая контрольная работа в форме ГИА | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | |||
134-22 | Повторение по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | п.24-26 | Вывод формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
135-23 | Повторение по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | п.27,28 | Вывод формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии, решение задач с использованием этой формулы | ||
136-24 | Повторение по теме «Вероятность равновозможных событий» | 1 | п.35 | Нахождение вероятности случайного события на основе классического определения вероятности. Приведение примеров достоверных и невозможных событий |
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре к учебнику Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 7 кл
Рабочая программа...
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/01/picture-68441-1417448087.jpg)
Рабочая программа по алгебре к учебнику «Алгебра. 9 класс» Ю.Н. Макарычев,
Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс»/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010. Уровень обучения – базовый. Для более широк...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...