Формула разности квадратов.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема: Формула разности квадратов.

Цель:

-организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов (a + b)(a – b) = a2 – b2 ;

-выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

-мотивировать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.

 Задачи:                                

Предметные:

∙        формировать и развивать умение уверенно применять формулу разности квадратов для упрощения вычислений;

∙        учиться видеть эту формулу в различных ситуациях;

Метапредметные:

∙        Регулятивные: различать способ и результат действия.

∙        Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

∙         Коммуникативные: контролировать действие партнера.

∙        Личностные: воспитание культуры общения; ответственности; взаимопомощи.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся фронтальная, индивидуальная, парная

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

 Здравствуйте ребята, рада Вас приветствовать на уроке. Чтобы у Вас поднялось настроение, давайте друг другу улыбнемся, пожмем руки и пожелаем добра и успехов.

2. Однажды Фридрих Шиллер, немецкий философ, сказал:  « Человек вырастает по мере того, как растут его цели.»

Вот посмотрим,  вырастите ли Вы сегодня на уроке, достигнув поставленной перед собой цели.

Перед Вами лежат листы оценивания. Оцените себя в начале урока.

Что нам нужно сегодня повторить на уроке?

А что нового узнать?

Запишем в тетрадь число и тему урока.

3. Актуализация знаний.

Математическая разминка.

1. Возведите в степень:

а) ;  ; ;  

б)    ;  

     ;    

2) Выполните умножение:

а)  

б)   ;  

4. Первичное усвоение знаний.

      Выполните умножение разности и суммы двух выражений и найдите закономерность в ответе.

Вывод: Произведение разности и  суммы двух выражений есть разность квадратов этих выражений.

      На Ваш взгляд, какое из выражений суммы или разности, является основным в применении этой формулы?

Вы правы!  « Первое» выражение определяем по скобки с разностью.

Пример:                

5. Первичная проверка понимания:

1) (4 +5y) (4 – 5y)=

 2) (7x – 2) (2 +7x)=

 3) (5a – 8b) (8b + 5a)=

 4) (c² + d²)(c² - d²)=

 5) (x - y³) (x+ y³)=

 6) (100 – 1) (100 + 1)=

 7) (80 – 3) (80 + 3)=

 8)  201 · 199=

Дополнительно: 

1)(x - y³) (x+ y³)

2) (0,2t- 0,5 p)(0,2t+ 0,5 p)

Ребята, что мы с Вами делали?

6. Применение и формирование умений и навыков.

Вы знаете, что 2*2=4  это тоже самое, что 4=2*2

Тогда  формула разности квадратов может иметь смысл как

 Раскрываем скобки

Раскладываем на множители

1) Разложить на множители: 

 а)  x² - y²

 б)  c² - 5²

 в) m²- 36

 г) 25 x - 9      

д) 64y - 36x     

VII. Контроль знаний.

Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе.

Самостоятельная работа

по теме «Формула разности квадратов»

2 ученика, за закрытой доской. Самопроверка.

Поднимите руку, кто выполнил задания без единой ошибки?

Кто допустил 1или 2 ошибки?

И кто 3 или более?

Оцените себя, заполнив лист самооценки.

7. Подведение итогов. Домашняя работа с комментарием.

Стр. 233 п 8.3 читать №847(а-е), 855(а-в), 856(а-в), 858 (а,б)