Рабочая программа , 11 класс, Мордкович А.Г.
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Управление образования администрации МО «Баргузинский район»

МБОУ «Баргузинская средняя общеобразовательная школа»

671610, РБ, с. Баргузин, ул. Калинина, д.51 «А», тел. 41540, факс(30131)41540,  barguzinschool@gmail.com

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для обучающихся  11  класса

на    2021  _ - 2022  учебный год

                               Составлена

                                                                                    учителем  математики:                                                                

                                                                                   Мисилевич О.И.

                                                 Принята  на заседании

                                                   педагогического совета

                                            протокол № 11от

                                                   « __30_» _08_2021г.

с. Баргузин

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

       Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 11 классов и разработана на основе следующих документов:

• -Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);
• -Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 816 от 23.08.2017г. «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;
• -Постановление главного санитарного врача от 30.06.2020 № 16 «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4.3598-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции(COVID-19)"».
• -Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);
• -Программа по  алгебре и начале математического анализа 11 классов общеобразовательных учреждений, авторской программы для  11 классов под редакцией А.Г.Мордковича и д.р., 2019.

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендуемых  Минобрнауки РФ к использованию (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 с изменениями от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от26.01.2016 № 38, 21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 № 329:

1. Алгебра. 11 класс. В 2-х ч. Учебник /под ред. Мордкович А. Г. – М.: ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА, 2019,
2. Цифровой образовательный ресурс для школ «ЯКласс»
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ»

Школа вправе в течение 3-х лет использовать в образовательной деятельности учебники, приобретенные до вступления в силу приказа от 28.12.2018 № 345.

Программой отводится на изучение алгебры и начала математического анализа 136 часов, которые распределены по классам следующим образом:

11 класс – 136 часов, 4 часа в неделю;

                       ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями

Изучение математики в старшей школе даёт возможность обучающимся достичь личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, установление обучающимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассникам программы относятся:

 -сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях её развития и применения;

-сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 -способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы должны обеспечивать:

-сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; -умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в нужной форме;

-принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстраций, интерпретации, аргументации; -умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательств;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

-умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять её результаты, в том числе и с использованием средств информационно-коммуникационных технологий.

 Предметные результаты на базовом уровне проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих уровень освоения обучающимися содержания учебного предмета.

В итоге обучающиеся должны:

-владеть базовым понятийным аппаратом;

-характеризовать систему комплексных чисел;

-давать определения, формулировать свойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений;

-решать уравнения, неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул и/или замены переменной), в том числе при решении практических расчетных задач из окружающего мира и из области смежных дисциплин;

-приводить примеры реальных явлений и процессов, в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций;

-использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей;

 -определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций с опорой на графики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций;

-соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводы о свойствах таких зависимостей;

 -объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться таблицами производных и интегралов, правилами нахождения производных сумм, произведения и частного; пользоваться понятием производной при описании свойств функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения);

-приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределения вероятностей;

-осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм, и выполнять обратные действия с целью извлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.;

-исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин;

-излагать и оформлять решение логически последовательно, с необходимыми пояснениями;

                                     СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В 11 КЛАССЕ

                                                                         (136 часов)

1. Повторение материала курса 10 класса. Входной контроль

(Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная).

2. Многочлены

Понятие многочлена.  Многочлена от  одной переменной.  Многочлена от нескольких переменных. Действия  с многочленами. Решение уравнений высших степеней.

3. Степени и корни. Степенные функции.

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня  n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

4. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

5. Первообразная и интеграл

Первообразная. Определённый интеграл.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
7. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением  f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

8. Обобщающее повторение

                                            Учебно -тематический план 11 класс

Календарно-тематическое планирование 11 класс

Фонд оценочных средств.

  Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Вычислите:

а)      б)      в)

2. Расположите числа в порядке убывания:   
3. Постройте график функции:

а)      б)

4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:  при
6. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Вычислите:

    а)      б)      в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:   
3. Постройте график функции:

     а)      б)

4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:  при
6. Решите уравнение:

Вариант 3

1. Вычислите:

    а)      б)      в)

2. Расположите числа в порядке убывания:   
3. Постройте график функции:

    а)      б)

4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:  при
6. Решите уравнение:

Вариант 4

1. Вычислите:

   а)      б)      в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:   
3. Постройте график функции:

       а)      б)

4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:  при
6. Решите уравнение:

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2. Постройте график функции:         а)      б)
3. Решите уравнение:                       а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке х=1.
6. Дана функция , где    

    а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Вариант 2

1. Вычислите:

    а)      б)      в)      г)

2. Постройте график функции:    а)      б)
3. Решите уравнение:                  а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [0;8].
6. Дана функция , где   а) Вычислите: f(-2), f (7).

   б) Постройте график функции.

   в) Найдите область значений функции.

   г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Вариант 3

1. Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2. Постройте график функции:    а)      б)
3. Решите уравнение:                  а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке х=1.
6. Дана функция , где  

    а) Вычислите: f(-4), f (31).

    б) Постройте график функции.

    в) Найдите область значений функции.

    г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Вариант 4

1. Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2. Постройте график функции:    а)      б)
3. Решите уравнение:                  а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [1;9].
6. Дана функция , где  

    а) Вычислите: f(-1), f (4).

    б) Постройте график функции.

    в) Найдите область значений функции.

    г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите: а)              б)        
2. Постройте график функции:       а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Вычислите: а)              б)        
2. Постройте график функции:        а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Вариант 3

1. Вычислите:    а)              б)        
2. Постройте график функции:          а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Вариант 4

1. Вычислите:    а) б)        
2. Постройте график функции:            а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Решите неравенство:
2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=1.

4. Решите уравнение:     
5. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство:
2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=3.

4. Решите уравнение:     
5. Решите систему уравнений

Вариант 3

1. Решите неравенство:
2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=4.

4. Решите уравнение: 2     
5. Решите систему уравнений

Вариант 4

1. Решите неравенство:
2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=2.

4. Решите уравнение:      
5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5

Вариант 1

1,Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2,Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).

3,Вычислите интеграл:а);

б) .

4,Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5,Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

Вариант 2    1,Докажите, что функция  является первообраз-ной  для функции .

2,Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3,Вычислите интеграл:а);б) .

4,Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5,Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

Вариант 3

1,Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2,Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3,Вычислите интеграл:а) ; б).

4,3Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

53,Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

Вариант 4

1,Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2,Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3,Вычислите интеграл:а)  б).

4,Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

5,Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (3) и

 F (4).

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?
2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?
3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома.
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?
6. На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?
2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры  могут повторяться?
3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома.
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Вариант 3

1. В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?
3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома.
5. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?
6. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Вариант 4

1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?
3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома.
5. В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?
6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение:    

а)          

  б)

     в)

2. Решите неравенство:
3. а)        

б)

      в)

4. Решите уравнение в целых числах:
5. Решите систему уравнений:
6. Решите уравнение:      

Вариант 2

1. Решите уравнение:    

а)            

 б)

         в

2. Решите неравенство:
3. а)          

 б)

  в)

4. Решите уравнение в целых числах:
5. Решите систему уравнений:
6. Решите уравнение:      

Вариант 3

1. Решите уравнение:  

 а)          

 б)    

в)

2. Решите неравенство:

а)      

  б)  

в)

3. Решите уравнение в целых числах:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите уравнение:      

Вариант 4

1. Решите уравнение:    

а)          

  б)                                  

 в)

2. Решите неравенство:

а)        

 б)

            в)

3. Решите уравнение в целых числах:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите уравнение:      

Аннотация

к рабочей программе по предмету, курсу (модулю).