Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Бахвалова Наталья Николаевна

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса предназначена для работы с УМК Колягина Ю.М., Ткачевой М.В., и др. и рассчитана на 4 часа в неделю

Скачать:


Предварительный просмотр:

Управление образования администрации

 Солнечногорского муниципального района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Чашниковская средняя общеобразовательная школа

________________________________________________________________________

141592 Московская обл.,

Солнечногорский р-н,                                                      

д. Чашниково,

м-рн. Новые дома, стр. 11-ш

тел./факс.8-499-736-74-67

e-mail: chashnikovo@list.ru

«Утверждаю»

Директор школы                            Панина А.Б.

« ___ »  сентября 2022 г.

Приказ №  ___

Рабочая программа

 по математике

(алгебра)

для 10 класса

на 2022 - 2023 учебный год

Разработана: Бахваловой Н.Н.

учителем высшей категории

Чашниково, 2022 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса предназначена для работы с УМК Колягина Ю.М., Ткачевой М.В., и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Москва: «Просвещение»,2019 год и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.

Цель программы:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как  универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-

научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной

специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих

способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для

самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей

профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости

математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • Формировать у учащихся сознательное  и прочное овладение системой математических знаний, умений и навыков;
  • Развивать математические способности учащихся;
  • Способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

                              Место предмета в учебном плане:

  На изучении алгебры и начал анализа в 10 классе по учебному плану МБОУ Чашниковской СОШ выделено 4 часа в неделю в течение 34 учебных недель, итого 136 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса алгебры 7- 9 классов (11 часов)

Основная цель:   

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Делимость чисел (5 часов)

Основная цель:   

- формирование понятия «признаки делимости»

- овладение умением решения уравнений в целых числах;

Многочлены. Алгебраические уравнения. (18 часов)

Основная цель:   

- формирование понятий «деление многочлена на многочлен», «схема Горнера», «теорема Безу», «бином Ньютона»;

- овладение умением решать алгебраические уравнения старших степеней разложением на множители с применением следствия из теоремы Безу;

Степень с действительным показателем (11 часов)

 Основная цель:   

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа»,  действительного числа как  бесконечной десятичной дроби,  периодической и непериодической бесконечной десятичной дроби;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;  сравнивать действительные числа; выполнять арифметические действия над  действительными числами; переводить  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот;

- обобщение и систематизация знаний о действительных числах;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

В результате изучения  учащиеся должны

знать все определения, свойства и формулы, относящиеся к действительным числам, геометрической прогрессии, корню натуральной степени и степени с действительным показателем;

уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Степенная функция (16 часов)

Основная цель:   

- формирование понятий «степенная функция», «свойства степенной функции»;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

В результате изучения  главы все учащиеся должны знать свойства степенной функции во всех ее разновидностях, определение и свойства взаимно обратных функций, определения равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причины появления посторонних корней и потери корней, а также уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Показательная функция (11 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о показательной функции, её графике и свойствах; об показательных уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения,  неравенства и их системы;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

В результате изучения главы все учащиеся должны

знать определение и свойства показательной функции;

уметь строить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Логарифмическая функция (16 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о логарифмической функции, её графике и свойствах; об логарифмических уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения,  неравенства и их системы;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

В результате изучения главы все учащиеся должны

знать определение и свойства логарифма числа, определение и свойства логарифмической функции;

уметь строить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Тригонометрические формулы (23 часа)

Основная цель: 

-        формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

-        формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

-        овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента и формулы, при преобразовании тригонометрических выражений;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать определения синуса, косинуса и тангенса и основные формулы, выражающие зависимость между ними;

уметь  выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Тригонометрические уравнения (19 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, приёмы рассмотренных типов уравнений;

уметь  выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Повторение курса алгебры 10 класса(6 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема

Количество часов

1

Повторение курса алгебры 7- 9 классов

11

2

Делимость чисел

5

3

Многочлены. Алгебраические уравнения.

18

4

Степень с действительным показателем

11

5

Степенная функция

16

6

Показательная функция

11

7

Логарифмическая функция

16

8

Тригонометрические формулы

23

9

Тригонометрические уравнения

19

10

Повторение курса алгебры 10 класса

6

Итого

136

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «АЛГЕБРА 10 КЛАСС»

Урок №

Дата проведения

ТЕМА

План

Факт

  Повторение курса алгебры 7-9 классов (11 часов)

1

Решение линейных уравнений

2

Решение систем линейных уравнений

3

Решение квадратных уравнений

4

Решение уравнений с модулем

5

Решение линейных неравенств

6

Решение систем линейных неравенств

7

Решение неравенств второй степени с помощью параболы

8

Решение неравенств второй степени методом интервалов

9

Решение неравенств второй степени методом интервалов

10

Решение задач на проценты

11

Контрольная работа №1  «Повторение алгебры 7-9 классов»

Делимость чисел (5 часов)

12

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.

13

Деление с остатком

14

Признаки делимости.

15

Решение уравнений в целых числах.

16

Самостоятельная работа

Многочлены. Алгебраические уравнения.(18 часов)

17

Многочлены. Деление многочлена на многочлен.

18

Деление многочленов с остатком.

19

Нахождение остатка от деления многочленов, не выполняя деления.

20

Схема Горнера

21

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу,

22

Следствия из теоремы Безу.

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

24

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

25

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

26

Делимость двучленов   +  на х+а

27

Многочлены от нескольких переменных

28

Формулы сокращенного умножения для старших степеней

29

Бином Ньютона

30

Системы уравнений

31

Системы уравнений

32

Системы уравнений

33

Урок обобщения и систематизации знаний

34

Контрольная работа №2 «Решение алгебраических уравнений»

Степень с действительным показателем (11 часов)

35

Действительные числа

36

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

37

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

38

Арифметический корень натуральной степени

39

Арифметический корень натуральной степени

40

Свойства арифметического корня натуральной степени

41

Степень с рациональным и действительным показателем

42

Свойства степени с рациональным и действительным показ.

43

Практикум

44

Урок обобщения и систематизации знаний

45

Контрольная работа №3 «Степень с действительным показ.»

Степенная функция (16 часов)

46

Степенная функция, ее свойства и график

47

Свойства степенной функции

48

Построение графика степенной функции

49

Взаимно обратные функции. Сложная функция.

50

Дробно – линейная функция

51

Равносильные уравнения и неравенства

52

Понятие иррационального уравнения

53

Решение иррациональных уравнений

54

Решение иррациональных уравнений

55

Решение иррациональных уравнений

56

Решение иррациональных уравнений

57

Решение иррациональных неравенств

58

Решение иррациональных неравенств

59

Решение иррациональных неравенств

60

Урок обобщения и систематизации знаний

61

Контрольная работа № 4 «Иррациональные уравнения и неравенства»

Показательная функция (11 часов)

62

Показательная функция, её свойства и график

63

Свойства показательной функции

II п/г

64

Показательные уравнения

65

Решение показательных уравнений

66

Решение показательных уравнений. Практикум.

67

Показательные неравенства

68

Решение показательных неравенств

69

Системы показательных уравнений

70

Системы показательных неравенств

71

Урок обобщения и систематизации знаний

72

Контрольная работа № 5 «Показательные уравнения и неравенства»

Логарифмическая функция (16 часов)

73

Понятие логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы.

74

Вычисление логарифмов

75

Свойства логарифмов

76

Решение задач на свойства логарифмов

77

Формула перехода

78

Логарифмическая функция, её свойства и график

79

Понятие логарифмического уравнения.

80

Решение логарифмических уравнений

81

Решение логарифмических уравнений

82

Решение логарифмических уравнений

83

Решение логарифмических неравенств

84

Решение логарифмических неравенств

85

Решение логарифмических неравенств

86

Практикум

87

Урок обобщения и систематизации знаний

88

Контрольная работа № 6 «Логарифмы»

Тригонометрические формулы (23 часа)

89

Радианная мера угла

90

Поворот точки вокруг начала координат

91

Поворот точки вокруг начала координат

92

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

93

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

94

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

95

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

96

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

97

Тригонометрические тождества

98

Тригонометрические тождества

99

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

100

Формулы сложения

101

Формулы сложения

102

Формулы сложения

103

Синус, косинус и тангенс двойного угла

104

Синус, косинус и тангенс половинного угла

105

Формулы приведения

106

Формулы приведения

107

Сумма и разность синусов

108

Сумма и разность косинусов

109

Произведение синусов и косинусов

110

Урок обобщения и систематизации знаний

111

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические формулы»

Тригонометрические уравнения (19 часов)

112

Уравнение cos x = a

113

Уравнение cos x = a

114

Уравнение sin x = a

115

Уравнение sin x = a

116

Уравнение tg x = a

117

Уравнение tg x = a

118

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическ.

119

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическ.

120

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическ.

121

Однородные уравнения

122

Однородные уравнения

123

Однородные уравнения

124

Методы замены неизвестного и разложения на множители

125

Методы замены неизвестного и разложения на множители

126

Метод оценки левой и правой частей тригонометр.ур-я

127

Системы тригонометрических уравнений

128

Тригонометрические неравенства

129

Урок обобщения и систематизации знаний

130

Контрольная работа № 8 « Тригонометрические уравнения»

131

Повторение курса алгебры 10 класса

132

Повторение курса алгебры 10 класса

133

Повторение курса алгебры 10 класса

134

Повторение курса алгебры 10 класса

135

Повторение курса алгебры 10 класса

136

Повторение курса алгебры 10 класса

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:

Колягин Ю.М. Алгебра и математический анализ. 10 класс: учебник для

общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Колягин

[и др.] под ред А.В.Жижченко - М.: Просвещение, 2019г.

Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: дидактические

материалы. Профильный уровень. М.:Просвещение, 2019

Феодорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе :

книга для учителя/Феодорова Ткачева – М.:Просвещение, 2009

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И.

Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005

Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой

аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и

др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

Интернет-ресурсы alexlarin.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).

Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....

рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса

Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....

рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса

Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс

Рабочая программа составлена на основе программ:- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (профильный уровень)

Рабочая программа создана для УМК С.М. Никольский алгебра и начала анализа (профильный уровень)...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича

приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....