Методы повышения обучаемости школьников
статья по алгебре (8, 9, 10, 11 класс)

Умножение на 9

Положите руки на стол

Отсчитайте слева число пальцев, равное числу, на которое нужно умножить число 9.

Слева от этого пальца будет число десятков, справа – единиц. Сам палец, который получился в результате отсчета – не считаем.

Умножение двузначного числа на 11

Чтобы двузначное число умножить на 11, сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным – прибавьте первую цифру результата к первой цифре первоначального числа, а вторую – впишите между цифрами.

Вычитать, а не отнимать

 «Это негодяи отнимают кошелёк у бабуси,  а математики – вычитают!»

Сложение вычитание десятичных дробей

Чтоб две дроби     сложить,

Долго думать не надо.

Просто их запиши

Разряд под разрядом.

Дальше складывай  числа,-

Совет мой такой,-

Пиши запятую под запятой.

(+)•(+)=(+)

(-)•(+)=(-)

(+)•(-)=(-)

(-)•(-)=(+)

Произведение чисел с разными знаками

Друг моего друга-мой друг

Враг моего друга-мой враг

Друг моего врага-мой враг

Враг моего врага-мой друг

Умножение десятичных дробей

В примерах на умножение десятичных дробей цифры, которые стоят после запятой, выделяем другим цветом, т.к. необходимо сосчитать их количество.

Степени

аn•am=an+m

Если степени умножить

Мы с тобою захотим,

Показатели мы сложим,

Основанья сохраним.

Внимание! Внимание!

Различны основания!

Смотри не попади впросак!

Как умножать их? Как?

Никак!

Хорошее решение!

Оставь без изменения!

Если пред скобкой стоит минус

Знак «минус» перед скобкой  говорящий, и он говорит: «Меняй»; причем легко запомнить, т.к. слово начинается с той же буквы, что и знак «Минус»

 Минус – Меняй!

Плюс – Переписывай!

a(b+c)=ab+ac

Раскрытие скобок

Фонтаном

2х + 3 =х +  5

2х – х = 5 -3

х=2

Решение уравнений

Знак равенства это река. При переходе через реку с одного берега на другой, одежда у слагаемых намокает, значит ее нужно сменить, значит поменять знак

Биссектриса

Биссектриса — это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.

Медиана

Медиана это дама, которая сидит посреди дивана

Высота

Высота - похожа на кота,

Который , выгнув спину,

И под прямым углом,

Соединит вершину

И сторону хвостом

Формула пути

Если на картинке величины на одном "этаже" треугольника, то их умножаем. Если на картинке величины на разных этажах, то верхнее делим на нижнее

с2=а2+b2

Теорема  Пифагора

Пифагоровы штаны во все стороны раны

С=2πR

Формула длины окружности

Знает каждый пионер:

Длина окружности = 2 π r

S=πR2

Формула площади круга

Запомнит тот, кто мыслит туго:

π r (квадрат) – есть площадь круга.

P=AB+BC+CD+DA

Периметр    четырехугольника

По периметру хожу 
Все сторонушки сложу.

                               у

                                    0        х

Обозначение осей координат

у–длинненькая, ставим к     вертикальной оси

х –недлинная, толстенькая, ставим к горизонтальной оси  

cos2x+sin2x=1

Основное тригонометрическое свойство

Косинус квадрат

Очень рад

К нему едет брат-

Синус квадрат.

Когда встретятся они

Окружность удивится:

Выйдет целая семья,

то есть Единица

1-cos2x=2sin2x

1+cos2x=2cos2x

Формулы понижения степени

«Единица минус - дает синус,

а единица плюс – дает косинус

Значения тригонометрических функций

• В синусах и в косинусах везде в знаменателе стоит 2,
• А в числителе стоит в синусе 1,2,3 под арифметическим корнем
• А в косинусе НАОБОРОТ 3,2,1

Sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny

Sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny

Cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

Cos(x-y)=cosxcoy+sinxsiny

Синус и косинус суммы и разности аргументов

• У синуса суммы и разности
• - произведения разноименные,
• Знак между произведениями такой же, как в скобках
• У косинуса суммы или разности    

       -произведения одноименные,

      Знак между произведениями

       противоположный знаку в

       скобках