урок "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема урока

Определение квадратного уравнения.  Неполные квадратные уравнения

(1-ый урок )

Цели урока:

образовательная: 

знакомство с определением  квадратного уравнения, неполными квадратными уравнениями,  

определять количество корней неполных квадратных  уравнений, научиться решать неполные квадратные уравнения

развивающая: развивать умение выделять главное, обобщать изученные факты, умение логически излагать мысли;

воспитательная: 

формирование познавательного интереса, умения планировать свою работу, формирование объективной самооценки и взаимооценки.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок с применением ИКТ.

Оборудование:

• компьютер;
• мультимедийный проектор;

Ход урока:

1. Организационный момент.

. Здравствуйте! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку

Эпиграфом нашего урока : (слайд 1 )

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать

 Откроет двери всем она

 В них только надо постучать.

И мы откроем дверь под названием уравнения

2. Объявление темы урока и постановка цели:

Повторение. Ответить на вопросы (слайд 2 )

1.Дайте определение понятия уравнения  ( Уравнение –это равенство, содержащее одну или несколько переменных)

2) Что такое корень уравнения ( это значение неизвестного, при котором получается верное числовое равенство)

3) Что значит решить уравнение  ( найти все его корни или убедиться , что корней нет)

4) Какие свойства используют при решении уравнений ( если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив знак , то получится уравнение , равносильное данному)  ( если обе части уравнения умножить или разделить  на одно и тоже число , отличное от нуля,  то получится уравнение, равносильное данному)

5) Когда произведение двух множителей равен нулю.

Выполни устно : (слайд 3 )

Является ли число корнем уравнения? (слайд 4 )

1. 2х-7=8    , х=7,5
2. х2-х-20=0, х=5

Найдите корни уравнения :

а) (х-3)(х+12)=0

б) (6х-5)(х+5)=0

Перед вами уравнения .разделите их на две группы . (слайд 5 )

1. 2-3(x+2)=5-2x                          5)   4x-5,5=5x

2)  х2+3x-5=0                                         6)10x2+5x-3=0

3 ) 25-100x2=0                                        7) х2-5х-1=0

       4) 3x2-4х=27=0                                         8)    6x-7=0

Какие уравнения записаны в 1 группе, во второй ? (слайд 6)

 В первой группе линейные уравнения,  как назовете уравнения второй группы ?

Это квадратные уравнения. запишите тему урока», значит перед нами стоит какая задача? (научиться их решать). Правильно, но мы сможем частично решить эту задачу и рассмотреть несколько способов.

3. Изучение нового материала:

Рассмотрим колонку  где вы выписали квадратные уравнения. А что общего у этих уравнений? (в правой части стоит ноль, а в левой многочлен, есть слагаемое, где х2)

Можно сделать вывод, какое уравнение называется квадратным? И дать ему определение. Попробуйте сформулировать его самостоятельно. Откройте учебник на странице 118 и сравните ваше определение и в учебнике. (слайд 7,8,9)

На парте перед вами лежат листочки. Возьмите лист № 1.

Выполните задание:

1. Запишите коффициенты  а, в,с квадратных уравнений.

Один ученик выполняет  на доске

(слайд 10 )

2 задание

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам(слайд 11,12 )

В квадратных уравнениях 3 слагаемых, уравнения в которых коэффициент в или с равен нулю называют неполными квадратными уравнениями. (слайд 13 )

. Таким образом неполные квадратные уравнения – это уравнения одного из следующих видов:ах2=0,    ах2+с=0,                ах2+bх=0

Какие из данных квадратных уравнений являются неполными. Выпишите их в тетради(слайд 1 4)

х2-1/5х=0

2/3х2=0

х2-5=0

х2=0

. На самом деле мы уже решали уравнения такого вида, хотя и не говорили, что они квадратные. Предлагаю их решить. (слайд 15 )

И найдем алгоритм решения уравнений

 4. Физкультминутка(слайд 16 )

5.Немного истории: (слайд 17,18 )Уравнения второй степени умели решать еще в Древненм Вавилоне во втором тысячилетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте. Среднеазиатский ученый Аль-Хорезми получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической иллюстрации.А как изучали квадратные уравнения остальные математики вы узнаете на последующих уроках.

Решение №  515(а,в,д), № 517(а,в,д)

6.Тест (слайд 19,20 )

Поменяйтеся с соседом тетрадями, сверьтесь с ответами на экране и поставьте оцену. Все правильно-«5», одна ошибка-«4», две ошибки-«3». Поднимите руку у кого «5», «4», «3»..

  7.  Рефлексия

(Отметить работу каждого ученика; ещё раз повторить  определения и алгоритмы решения  неполных уравнений.)

8.Домашнее задание: №515(б,г,е)  517(б,г,е), 518