Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Малик Наталья Ивановна

Конспект урока в 10 классе. Тема урока "Решение тригонометрических уравнений". На уроке проводится работа по подготовке к ЕГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_uroka_reshenie_trigonometricheskih_uravneniy.docx129.78 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ-Займищенская СОШ им. Ф.Г.Светика

Учитель математики  1 квалификационной категории

Малик Н.И.

Дата  проведения 25.01.2023

Тема урока: 

«Решение тригонометрических выражений и  уравнений. Подготовка к ЕГЭ»

Цель: закрепить и обобщить знания по теме «Решение тригонометрических выражений и уравнений»

Задачи:

1. Познавательная:

- активизировать мыслительную деятельность учащихся для закрепления знаний по теме «Тригонометрия »;

- повторить изученный материал по теме «Тригонометрические формулы, выражения и уравнения» и применить его в изучаемой теме;

- формировать умение находить необходимый способ решения тригонометрических уравнений.

2. Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, умение анализировать, обобщать и систематизировать, самостоятельность.

3. Воспитательная:  способствовать формированию у учащихся познавательного интереса к предмету и его отдельной теме, коммуникабельности, инициативы.

Тип урока: урок – повторение и систематизация знаний.

Ход урока.

  1. Орг. момент (2 мин)

Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету ученого, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас 6 урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами  задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических выражений и уравнений.

  1. Повторение теории (3 мин), устная работа (Тригонометрические формулы и выражения)
  2. Решение тригонометрических выражений (Задания из ЕГЭ) (2 мин)
  3. Самостоятельная работа (Задания из ЕГЭ на минибланках) (5 мин)
  4. Физкультминутка (2 мин)
  5. Повторение теории
  • «Давайте вспомним»…(1 мин)
  1. Какие уравнения называются тригонометрическими?

Тригонометрическими называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком тригонометрических функций.

  1. Какие виды тригонометрических уравнений вы знаете?

-простейшие тригонометрические уравнения.

-однородные уравнения  1 и 2 степеней.

-квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций.

  1. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?

-Замена переменной.

- Разложение на множители.

- Применение формул  двойного угла, сложения, понижения степени.  Решение однородных уравнений и др.

  • «Классификация тригонометрических уравнений» (1 мин)

Определяя вид и методы решения уравнений, учащиеся заполняют схему на соответствие.

Тригонометрические уравнения

  1. Простейшие и сводящиеся к простейшим.
  2. Приводимые к квадратным.
  3. Однородные I степени.
  4. Однородные II степени.
  5. Решаемые разложением левой части на множители.

УРАВНЕНИЕ

ВИД

1.

4

2.

2

3.

5

4.

1

5.

3

Открываются правильные ответы, учащиеся проверяют свой ответ.

  • Решение какого уравнения показано на рисунке? (1 мин)

(Задания на слайде)

  1.    «Тригонометрический  волейбол» (5 мин)

Игра  проводится следующим образом: учитель называет имя обучающегося, которому адресован 1 вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет имя отвечающего на следующий вопрос, а команда хлопает в ладоши 1 раз. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас». Если дан неверный ответ,  вопрос становится общим, то команда «Тригонометрики» топает 1 раз ногами, а  кто правильно на него ответит, тот продолжит игру.    

1. Каково будет решение уравнения    cos x = -3 ?

2.          При каком значении a уравнение sin x = a  имеет решение?

3.          Каковы корни уравнения tg x = -0,7?

4.       На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a?

5.          Какой формулой выражается решение уравнения cos x = a?

6.          Чему равняется arcsin(-а)?

7.          Какой формулой выражается решение уравнения tg x = a?

8.          Каковы корни уравнения cos x = -

9.       На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?

10.      При каком значении  a  уравнение сtg x = a имеет решение?

11.      Чему равен      arcsin (- √3/2)?

  1.      Чему равен    arccos (- 1/2) ?

  1. Различные   методы решения уравнений из ЕГЭ (2 часть) (6 мин)

 Работа в тетради и у доски.

  1.  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ, выводы  (2 мин)

 Сегодня на уроке, мы решали разные тригонометрические выражения и  уравнения, для этого использовали различные способы.

Скажите, что общего в применении каждого из методов?

Ответ: приведение тригонометрического уравнения к простейшему уравнению.

Итак, для решения любых тригонометрических уравнений необходимо:

  • Цель (что сделать?) - свести решение к простейшим уравнениям.
  • Средства (чем?) - различные тригонометрические формулы и свойства

тригонометрических функций.

  • Способ (как?) – математические преобразования и различные способы для

решения уравнений.

  • Анализ (всё ли подходит?) – проверка корней уравнения.

Эта схема подходит для решения любых задач и жизненных в том числе.

Молодцы! Попробуйте оценить полезность или бесполезность  сегодняшнего урока.

  1. Тригонометрия вокруг нас. (5 мин)

Ребята, многие из вас задавались вопросом, зачем нужна тригонометрия, почему мы ее изучаем, как появился этот раздел. Давайте узнаем.

(Сообщение учащихся)

  1. Рефлексия.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “

Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера....

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Тема 21. Итоговый контроль по темам № 16-20: «Преобразования и вычисления тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Действия с обратными тригонометрическими функциями».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к  единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступител...

конспект урока Тригонометрическое уравнение

в содержание урока включены задания для повторения темы в конце учебного года.Урок построен с использованием новых подходов в обучении...

Конспект урока "Тригонометрические уравнения" 10 класс

Обобщающий урок по теме "Тригонометрические уравнения" 10 класс. Построен ф форме командной игры, позволяющей реализовать возможности учащихся с разным уровнем подготовки...

Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»

Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений  с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв...