ЕГЭ. Задачи с экономическим содержанием.Вклады.
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Выполнила : Н.М. Сочнева МБОУ школа № 8 Задачи с экономическим содержанием . Вклады.

Слайд 2

Типы задач на проценты: Нахождение суммы вклада. Нахождение дохода по вкладу. Нахождение количества лет начислений по вкладу. Вычисление процентной ставки по вкладу.

Слайд 3

Что необходимо знать при решении задач на проценты: 1% от числа А = 1/100 А =0,01 А. За 100% принимается та величина, с которой сравнивают. 3. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, необходимо количество процентов разделить на 100. 4. Если число Х увеличили на р %, то получим: Х(1 + 0,01р); 5. Если число Х уменьшили на р %, то получим: Х(1- 0,01р); 6. Если величину Х дважды увеличили на р %, получим: Х(1 + 0,01р) 2 ; 7. Если величину Х дважды уменьшили на р %, получим: Х(1 – 0,01 р ) 2 ; 8. Если величину Х увеличили на р % n количество раз, то получим: Х(1 + 0,01р) ⁿ ; 9. Если величину Х сначала увеличили на р%, а затем уменьшили на к %, получим: Х(1+0,01р)(1-0,01 k ).

Слайд 4

Задача 1. Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн. рублей, получив 3 % прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций ? Решение: Сумма 576,8 млн. рублей составляет 103 % от первоначальной стоимости акций. Важно составить модель того, как происходили накопления.

Слайд 5

Пусть А млн. рублей – сумма которую банк затратил на приобретение акций (100%). Тогда сумма акций через год будет равна выражению (А+ (3 % от А)). Итак, наше выражение примет вид: А + 0,03 А = 576,8 ; 1,03 А = 576,8 ; А = 560 Ответ : 560 млн. рублей.

Слайд 6

Задача 2. В банк внесен вклад 550 млн.рублей под 11 % годовых. Какая сумма денег будет на счете Через год? Через три года ? Решение: для ответа на первый вопрос задачи используем формулу Х(1 + 0,01р) 550 (1+0,01 · 11) = 610,5 млн. рублей. Следует обратить внимание на то, что через каждый год сумма вклада увеличивается на 11 %, т.е начисленные проценты капитализируются ( прибавляются к сумме вклада).

Слайд 7

Отвечая на второй вопрос используем формулу Х(1 + 0,01р) ⁿ 550( 1+0,01 · 11) ³ = 752,19705 млн. рублей- сумма вклада на счете через три года. Ответ : 610,5 млн. рублей; 752,19705 млн. рублей.

Слайд 8

Задача 3. По бизнес-плану четырехлетний проект предполагает начальное вложение – 10 млн. рублей . По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн. рублей и в первый, и во второй годы , а так же целое число m млн. рублей и в третий, и в четвертый годы. Найдите наименьшее значение n , при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся , и наименьшее такое m , что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся .

Слайд 9

Решение:

Слайд 16

Ответ : n =4 млн.рублей, m = 1 млн. рублей.

Слайд 17

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года она составила у % годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной . Задача 4.

Слайд 18

% %

Слайд 19

Источники: Сайт https :// egemaximum.ru / учебник Н.Я. Виленкина, Математика 6 класс. https://www.youtube.com/watch?v=HfwWbhQVCck&t=40s&spfreload=10 видеоурок Гущин Д. Д., https :// ege.sdamgia.ru /test?theme=221