Рассмотрено

Согласовано

Утверждаю

на заседании ШМО

Протокол № 1

от «26» августа 2022 г.

Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./

 заместителем директора по УВР

_______/Ооржак С.А./

от «__» _августа__2022г.

     Приказ № _80__

от «31» _августа__2022г.

Директор лицея

_______ /Донгак О.М./

№

Тема

Количество часов

1

Начальные геометрические сведения

12

2

Треугольники

18

3

Параллельные прямые

12

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

5

Обобщающее повторение

10

ИТОГО

68

№
п/п

Тема и тип урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата проведения

Примечание

 Универсальные учебные действия (УУД)

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии

по плану

фактически

Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов)

1

Предмет «геометрия» (комбинированный)

1

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);
– сведений, обобщенных в презентации, о возникновении науки «геометрия»
(продуктивно-креативное).

Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

2

Прямая и отрезок

(комбинированный)

1

3

Сравнение отрезков (комбинированный)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное).

Умение: провести исследо-вания несложных ситуаций
(сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

4

Измерение отрезков (комбинированный)

1

5

Измерение отрезков (применение и совершенствование знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения
задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

6

Луч (применение и совершенствование знаний)

1

Знание:

– основных понятий темы: луч, начало луча (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креативное).

Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

7

Угол
(применение и совершенствование знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса» (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

8

Сравнение и измерение углов

(комбинированный)

1

9

Измерение углов
(применение и совершен-

ствование знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

10

Смежные и 

вертикальные углы (комбинированный)

1

11

Перпендикулярные прямые
(комбинированный)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной
литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная

12

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

(контроль и оценка знаний)

1

Глава 2. Треугольники (18 часов)

13

Треугольники (изучение нового материала)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;

– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное);

– презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;

– проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

14

Первый признак

равенства треугольников (комбинированный)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и «биссектриса»(продуктивно-креативное).

Умение:грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

15

Первый признак

равенства треугольников (применение и совершенствование знаний)

1

16

Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)

1

17

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

18

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

1

19

Второй признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение:переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

20

Второй признак

равенства треугольников (комбинированный)

1

21

Третий признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Регулятивные:различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

22

Третий признак

равенства треугольников (комбинированный)

1

23

Решение задач на все признаки равенства треугольников
(обобщение и систематизация  знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы:
соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

24

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль и оценка знаний)

1

25

Окружность

(комбинированный)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения
задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комби-

наторное);

– подготовки презентации «Окружности вокруг нас»
(продуктивно-креативное).

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую
модель;

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

26

Построение циркулем

и линейкой (комбинированный)

1

27

Задачи
на построение (применение и совершенствование знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное).

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

28

Задачи
на построение (применение и совершенствование знаний)

1

29

Решение задач
(применение и совершен-

ствование знаний)

1

Регулятивные:
различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать дей-ствия партнера

Знание:

– алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– презентациимини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду»(продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

30

Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль и оценка знаний)

1

Глава 3. Параллельные прямые (12 часов)

31

Параллельные прямые

(комбинированный)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспект);

– структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.Приобретенная компетентность: предметная, целостная

32

Признаки параллельности двух прямых

(изучение нового материала)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

– проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

33

Признаки параллельности двух прямых

(комбинированный)

1

34

Признаки параллельности двух прямых

(применение и совершенствование знаний)

1

35

Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный)

1

Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых (продуктивно-комбинаторное).

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Приобретенная компетентность: предметная

36

Зачет по теме «Признаки параллельности двух прямых»

(контроль и оценка знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– признаков параллельности прямых и их доказательства
(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.

Приобретенная компетентность: целостная

37

Аксиома параллельных прямых
(комбинированный)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое);

– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

38

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

1

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

39

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
(комбинированный)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

40

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

1

41

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми
(обобщающий)

1

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения. Приобретенная компетентность: предметная, целостная

42

Контрольная работа по теме «Параллельность  прямых» (контроль и оценка знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

43

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

1

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения
задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться
к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений  (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

44

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

1

45

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

46

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

1

47

Соотношение между сторонами и углами треугольника (обобщающий)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений  (продуктивно-комбинаторное).

Умение:приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

48

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»
(контроль и оценка знаний)

1

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

49

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного
треугольника с углом в 30° (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное).

Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

50

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

1

51

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

52

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

1

53

Решение задач
(применение и совершен-

ствование знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

54

Решение задач
(применение и совершен-

ствование знаний)

1

55

Расстояние от точки

до прямой (комбинированный)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

– осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

56

Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный)

1

57

Построение треугольника по трем элементам (комбинированный)

1

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться
к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

58

Построение треугольника по трем элементам (применение и совершенство-вание знаний)

1

59

Решение задач

(применение и совершенствование знаний)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной
литературы

Знание:

– основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла
треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

60

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

(контроль и оценка знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Обобщающее повторение (8 часов)

61

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и систематизация знаний)

1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследова-ния, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

62

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и систематизация  знаний)

1

63

Треугольники (обобщение и систематизация знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Умение:переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений.

Приобретенная компетентность: предметная

64

Треугольники

(обобщение и систематизация знаний)

1

65

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

1

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения парал-лельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: учебно-познава-тельная

66

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения
задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

67–
68

Итоговая контрольная работа (контроль и оценка знаний)

2

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом

№ п/п

Наименование пособий и технических средств

1

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др – Геометрия. 7 - 9 кл: учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2017.
2. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии 8 класс / С.Г. Журавлев, С.А. Изотова, С.В. Киреева. – М.: Издательство «Экзамен», 2015 г. – 239 с.
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод.рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
4. Бурмистрова Т.А. – Геометрия 7 – 9. Программы обеобразоват.учреждений / М.: - Просвещение, 2014.
5. Дидактические материалы по геометрии 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.

2

Технические средства обучения:

1. Персональный компьютер
2. Мультимедиапроектор,  экран

3

Учебно-практическое и лабораторное оборудование:

1. Доска магнитная.

2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

4

Демонстрационные пособия:

1. Портреты выдающихся деятелей  математики.
2. Демонстрационные таблицы.

Рассмотрено

Согласовано

Утверждаю

на заседании ШМО

Протокол № _1__

от «26» августа 2022 г.

Руководитель ШМО __________/Сарыглар С.О./

заместителем директора

по УВР

________/Ооржак С.А./

от «   » августа 2022 г.

     Приказом директора МАОО лицея «Олчей»

 № 80 от «31» августа 2022 г.

___________ /Донгак О.М./

№ главы

ТЕМА

Кол-во часов по программе

В том числе контрольные работы

Повторение курса 6 класса

4

I

Линейное уравнение с одной переменной.

14

1

II

Целые выражения.

50

4

III

Функции.

11

1

IV

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

18

1

Повторение и систематизация учебного материала.

5

1

Всего:

102

8

№ к/р

Тема

1

Контрольная работа  на тему «Линейное уравнение с одной переменной»

2

Контрольная работа на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»

3

Контрольная работа на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»

4

Контрольная работа  на тему «Формулы сокращенного умножения»

5

Контрольная работа на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.»

6

Контрольная работа  на тему «Функции »

7

Контрольная работа на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

8

Итоговая контрольная работа по математике

№ урока

Тема урока

Кол- во

часов

Планируемые результаты

Сроки прохождения

Примечание

план

факт

Повторение курса 6 класса (4ч)

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Повторение. Отношения и пропорции

1

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Складывают и вычитают положительные и отрицательные числа; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Линейное уравнение с одной переменной (14 ч.)

Введение в алгебру

3

Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Введение в алгебру

Введение в алгебру

Линейное уравнение с одной переменной

5

Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Решение линейных уравнений повышенного уровня сложности

Решение задач с помощью уравнений

5

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

Решение задач с помощью уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Решение задач с помощью уравнений

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач на производительность с помощью уравнений

Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений

Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной»

1

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Целые выражения. (50 ч.)

Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества

2

Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества

Тождественно равные выражения. Тождества

Степень с натуральным показателем

3

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней

Степень с натуральным показателем

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Степень с натуральным показателем

 Свойства степени с натуральным показателем

3

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Свойства степени с натуральным показателем

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Свойства степени с натуральным показателем

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем.  Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1

Одночлены.

2

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму

Одночлены.

Многочлены.

1

Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме

Сложение и вычитание многочленов

3

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Сложение и вычитание многочленов.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен

4

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Умножение одночлена на многочлен

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Умножение одночлена на многочлен при решении задач.

Умножение одночлена на многочлен при решении задач.

Умножение многочлена на многочлен

4

Умеют выполнять умножение многочленов

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен при решении задач.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Умножение многочлена на многочлен при решении задач.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители при решении математических задач. Вынесение общего множителя за скобки

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач.

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

3

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений.

3

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Произведение разности и суммы двух выражений.

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Произведение разности и суммы двух выражений.

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Разность квадратов двух выражений

2

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Разность квадратов двух выражений

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

4

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Находят число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

3

Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Контрольная работа № 4 на тему «Формулы сокращенного умножения»

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений

2

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Сумма и разность кубов двух выражений

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод вынесения общего множителя за скобки

4

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод группировки

Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Контрольная работа № 5 на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Функции (11 ч.)

Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функция

2

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Связи между величинами. Функция

Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Способы задания функции

2

Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный.

Способы задания функции

График функции

2

Имеют представление о понятие график функции.

График функции

Закрепляют знание о графиках функции.

Линейная функция, её график и свойства

4

Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся  со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции.

Линейная функция, её график и свойства

Линейная функция, её график и свойства

Закрепляют знания о линейной  функции  и ее свойствах, умеют применять  свойства линейной функции при решении задач.

Линейная функция, её график и свойства.

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции

Контрольная работа №6  на тему «Функции »

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч.)

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными

2

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

Уравнения с двумя переменными

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением  данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить  графики линейного уравнения с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Умеют строить график  линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

3

Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными .

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

 Решение систем линейных уравнений методом подстановки

2

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом сложения

3

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

3

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Повторение и систематизация учебного материала

1

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Контрольная работа №7на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Повторение и систематизация учебного материала (5 ч.)

Анализ контрольной работы. Повторение. Линейное уравнение с одной переменой

1

Умеют применять правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Повторение. Разложение многочлена на множители

1

Повторение. Линейная функция, ее график и свойства

1

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Итоговая контрольная работа по математике

1

№ п/п

Наименование пособий и технических средств

1

1. Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2017
3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., дораб. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 192 с. : ил.
4. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Рабинович Е.М., Якир М. С. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 112 с.

2

Технические средства обучения:

1. Персональный компьютер
2. Мультимедиапроектор,  экран

3

Учебно-практическое и лабораторное оборудование:

1. Доска магнитная.

2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

4

Демонстрационные пособия:

1. Портреты выдающихся деятелей  математики.
2. Демонстрационные таблицы.

Рассмотрено

Согласовано

Утверждено

на заседании ШМО

Протокол № 1

от «26» августа 2022 г.

Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./

 заместителем директора по УВР

________/Ооржак С.А./

от «  » августа 2022г.

Приказом директора

№ 80  от «31» августа 2022г.

Директор лицея

__________ /Донгак О.М./

№ главы

ТЕМА

Кол-во часов по программе

В том числе контрольные работы

Повторение курса 7 класса

3

I

Рациональные выражения

41

3

II

Квадратные корни. Действительные числа        

25

1

III

Квадратные уравнения

24

2

IV

Повторение и систематизация учебного материала

9

1

Всего:

102

7

№ к/р

Тема

1

Контрольная работа  на тему «Сложение и вычитание рациональных дробей»

2

Контрольная работа на тему «Умножение и деление рациональных дробей»

3

Контрольная работа на тему «Рациональные выражения»

4

Контрольная работа  на тему «Квадратные корни. Действительные числа»

5

Контрольная работа на тему «Квадратные уравнения»

6

Контрольная работа  на тему «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

7

Итоговая контрольная работа

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика  (на уровне учебных действий)

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

Повторение курса 7 класса

3

Линейное уравнение  с одной переменной

1

Линейная функция, её график и свойства

1

Системы линейных  уравнений  с двумя  переменными

1

Глава 1. Рациональные выражения

41

Рациональные дроби.   

2

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем, стандартного вида числа,

обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции y=k/x ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции y=k/x.

Рациональные дроби.   

Основное свойство рациональной дроби.   

3

Основное свойство рациональной дроби.   

Основное свойство рациональной дроби.   

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

5

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №1 на тему «Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных выражений

4

Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений. Возведение рациональной дроби в степень

Тождественные преобразования рациональных выражений.

5

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Контрольная работа №2 на тему «Умножение и деление рациональных дробей»

1

Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

3

Равносильные уравнения Рациональные уравнения.

Равносильные уравнения Рациональные уравнения.

Степень с целым отрицательным показателем.

4

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

5

Свойства степени с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Функция и её график.

4

Функция и её график.

Функция и её график.

Функция и её график.

Контрольная работа №3 на тему «Рациональные выражения»

1

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа

25

Анализ контрольной работы. Функция y = x2 и её график .

3

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x2 , арифметического квадратного корня, функции y=.

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x2  и y x = .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Функция y = x2 и её график .

Функция y = x2 и её график .

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень