Разработка урока по теме "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект занятия по алгебре (7 класс)

Учитель Черниговская Т. А.                                                                                     класс 7

Тема "Формулы сокращенного умножения" (слайд 1)

Цели урока:

1. Найти способы доказательства формул сокращённого умножения, не рассматриваемые ранее.
2. Развитие умений самопроверки и взаимопроверки;
3. Воспитание чувства коллективной ответственности, взаимовыручки, умения распределять задания внутри небольшого коллектива.

Задачи:

1. Доказать формулы сокращённого умножения геометрическим методом.
2. Найти приём возведения в третью, четвёртую и более высокие степени суммы двух чисел.

Ход урока: (слайд 2)

Сегодня на уроке мы ещё раз вернёмся к формулам сокращённого умножения. Это тема, где есть над чем поразмыслить . Вопросов набралось немало, на некоторые из них мы с Вами попытаемся ответить на сегодняшнем уроке. Но сначала потренируем память и проведем мозговой штурм.

1. На центральной доске выписаны формулы, у каждой формулы свой номер. Учитель читает формулировку - левую часть какой-либо формулы (читает один раз), а ученики на листочках записывают номер этой формулы. Двое работают на откидных досках. В конце получится число. Это число мы и проверяем.(слайд 3)

Каждая группа выделяет по одному человеку учащихся, которые отвечают на вопросы на листочках, которые сдают в комиссию, а остальные работают в тетради.                  

2.  А теперь продолжим  работу, и применим теоретические знания на практике

Сейчас вам предстоит разложить на множители несколько многочленов. Работать вы будете в своих группах, но через 5 минут вы должны сдать контрольные листы в комиссию. За это задание можно заработать максимум 6 баллов. (слайд 5)

3. Разминка окончена. Давайте вспомним, а каким образом была нами доказана формула квадрата суммы двух слагаемых? (слайд 6.) Правильно, используя алгебраический способ умножения многочленов. А теперь попробуйте сами вывести эти же формулы, используя геометрический способ. Учитель предлагает подумать, какую фигуру нужно изобразить (какие измерения должны быть у этой фигуры), чтобы вывести формулу квадрата суммы двух чисел.

Как можно вывести формулу квадрата суммы трех слагаемых, четырех слагаемых? (слайды 7,8)

Сегодня на уроке мы довольно часто говорили о формуле квадрата суммы. Обратимся к ней еще раз (слайд 9)

4.Ребята, давайте подумаем, как возвести сумму двух слагаемых в 3,4,5 и т.д. степени? (слайды 10,11)

5. Теперь каждой группе предстоит выбрать задачу, которая ей показалась наиболее интересной, разобрать ее и представить решение на общее обсуждение.

Каждой группе выдаются листы с контрольным заданием. После подготовки решения один  человек из  группы, представляет решение на доске. А контрольный лист сдается в комиссию (за решение максимум 10 баллов)

6. После того, как решение квадрата суммы трех и четырех слагаемых появляется на доске, все остальные учащиеся должны записать его себе в тетрадь.

7. На доске постепенно  заполняется таблица возведения двух чисел в 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 степень. Учащимся предлагается проанализировать как ведут себя степени каждого слагаемого. А затем проанализировать поведение коэффициентов. На электронной доске появляется треугольник Паскаля.

Итог урока.

Сегодня на уроке мы доказали известные нам формулы сокращённого умножения, используя свойства площадей геометрических фигур, а также рассмотрели много интересного материала, который будет нам полезен при дальнейшем изучении математики. Как говорил Декарт: «Особенно мне нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений» что и подтвердил наш урок.

Домашнее задание.

1. Выполнить практическое задание. 

2. Вывести формулы :   (а+в-с)2  ;    (а-в+с)2   ;    (а-в)3.