Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ.
методическая разработка по алгебре (10 класс)
В 10 классах математика изучается на расширенном уровне (основная часть выпускников сдает ЕГЭ-профиль) в соответствии с этим реализуется программа в объёме 210 часов из расчёта 6 часов в неделю: 4-алгебры, 2-геометрии. На изучение темы «Иррациональные уравнения» отводится 4 часа, данный урок является заключительным.
Тип урока: обобщения, систематизации и практического применения знаний.
Цели урока: Обобщить, систематизировать изученный материал по теме «Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ». Закрепить основные методы решения иррациональных уравнений и уметь их применять, способствовать развитию речи; воспитывать культуру поведения на уроке при различных видах работ.
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД):
- повторить определение иррационального уравнения, виды равносильных и неравносильных преобразований уравнений, методы решений уравнений;
- тренировка умения анализировать условие задания для выбора нестандартного способа решения;
- провести диагностику выявления уровня подготовленности детей по теме «Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ»
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
- осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.
развивающие (формирование регулятивных УУД):
- работать над развитием понятийного аппарата, развивать навыки самоконтроля и оценки результатов деятельности, совершенствовать навыки культуры общения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tehnologicheskaya_karta_uroka_v_10_a_klasse.docx | 38 КБ |
 hod_uroka.pptx | 601.08 КБ |
| sam.rabota.docx | 130.21 КБ |
| proverka_sam.rab_._podgotovil_uchitel.pptx | 802.34 КБ |
| baza_irr.uravneniyaprof.zadachi.docx | 571.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Структура и ход урока
Этап урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Время (в мин) | Формируемые УУД |
1. Организационный этап | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | 1 | Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения |
2. Мотивация учебной деятельности | Актуализация опорных знаний и способов действий. | Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. | В беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы | 5 | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
3. Целеполагание | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими тему и целей урока. | Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. | Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. | 2 | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
4. Этап обобщения изученногоматериала. | Знать методы решения иррациональных уравнений, проверка навыков решения уравнений и задач Д.З | Мотивирует учащихся выбрать маршрут проверки | На доске некоторые учащиеся выполняют д.з., остальные проверяют и оценивают свою работу. | 10 | Познавательные: отработка алгоритмов решения показательных уравнений умения анализировать,обобщать. Личностные: формировать способность к самоопределению Регулятивные: умения сверять свои действияч с целью и исправлять ошибки. Коммуникативные: оформление своих мыслей в письменной речи. |
Физкультминутка | Смена деятельности. | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. | Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. | 2 | выполняют физкультминутку |
5.Этап подготовки к ЭГЭ | Уметь различать типы иррациональ-ных уравнений, выбор метода решения, проверка навыков решения иррациональных уравнений из банка ЕГЭ. | Мотивирует учащихся выбрать индивидуальный маршрут: профиль (база), вариант. | Выполняют С.Р., по выбранному Маршруту, в рабочих тетрадях. | 19 | Познавательные: формировать умения и навыки решения различных уравнений, формирование познавательного интереса к предмету через практические задачи Личностные: самоопределение. Регулятивные: определение степени успешности своей работы. Коммуникативные: учебное сотрудничество, умение слушать и слышать, оформление своих мыслей в письменной речи. |
6. Рефлексия (подведение итогов урока) | Дать количественную оценку работы учащихся | Подводит итоги работы класса в целом. | Учащиеся сдают тетради | 5 | Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке. |
7. Домашнее задание | Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания | Дает комментарий к домашнему заданию | Учащиеся записывают в дневники задание. | 1 |
Ход урока
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
1. Организационный этап – 1 мин. | Косткина М.А. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Открыли тетради, записали: дату 23.10.18 Классная работа Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем, как всегда, с задачи на внимание. -Какого цвета окружность? -Какое число записано в квадрате? -В какой геометрической фигуре записано число Магия окружности позволит нам сконцентрироваться, и даст возможность двигаться в разных направлениях. | Слушают учителя Отвечают на вопросы:
|
2. Мотивация учеб-ной деятельности – 5 мин. | Итак, прежде чем провести устные упражнения проверим домашнее задание задачник №188(2); задачи из банка ЕГЭ №№570,576. устные упражнения.
Равносильны ли уравнения: 5х + 10 = 0 и х + 2 = 0, х2 = 25 и х = 5
Установить, какое из двух уравнений является следствием другого? х = - 3 и х2 = 9;х – 5 = 0 и х(х - 5) = 0 |
|
3. Целеполагание – 2 мин. | Косткина М.А. - Как называются эти уравнения? Так как же будет звучать тема нашего урока? Косткина М.А. - тема нашего занятия «Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ» Подумайте и задайте вопросы, на которые вы бы хотели получить ответ на уроке. - Давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что мы должны делать на уроке? - Итак, цели поставлены. Начинаем работу.
ЗАДАЧИ УРОКА: повторить определение иррационального уравнения, виды равносильных и неравносильных преобразований уравнений, методы решений уравнений; провести диагностику выявления уровня подготовленности детей по теме «Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ» Отработать навыки различия типов уравнений и применения необходимых алгоритмов. Тренировка умения анализировать условие задания для выбора нестандартного способа решения. | Учащиеся устно решают и определяют тему урока.Записывают дату и тему урока в тетрадь. «Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ» - Обобщить знания по теме «Решение Иррациональных уравнений». Знать: методы решения уравнений и уметь их применять.
корня;
|
4. Этап обобщения изученного материа-ла - 10 мин. | - Выполните проверку домашнего задания, с помощью ответов учащихся у доски и оцените вашу работу. | Проверяют выполненную работу, исправляют ошибки ,задают вопросы, оценивают. |
5. Физкультминутка - 2 мин. | -Устали? Прежде чем идти дальше, давайте отдохнем! 1. Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия. 2. Быстро поморгайте 3. Теперь закройте глаза. 4. Предствьте, что вы на берегу моря и ваше лицо нежно ласкает солнышко… | Слушают музыку моря…. |
5. Этап подготовки к ЕГЭ - 19 мин. | А теперь второй этап урока. Подготовка к ЕГЭ. - Заметим тип подготовки: базовый уровень (№1 и№2) или профильный (№ 3,4,5,задача). Вы можете решать с товарищем один вариант, а можете разные. Выполняйте задания по выбору, в случае необходимости обращайтесь к товарищу или к учителю. Решим задачу с практическим содержанием … - Кто первый, проверяем решение на доске. -решаем уравнение -Желающий к доске. Выяснить кто решает (2 вариант). Готовое решение сканировать (в крайнем случае использовать презентацию решений учителя) за каждое верное решение задания базы - 1балл за каждое верное задание профиля - 2 балла. ИТОГ с учетом проверки д.з. 11 баллов и выше - оценка отлично 10 - 8 баллов - оценка хорошо; | Решают и решения записывают в рабочий лист. |
6. Рефлексия – 5 мин. (подведение итогов урока) | А теперь подведем итоги урока. | Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления. (синквейн.) Сдают рабочие тетради с самооценкой. |
7. Домашнее задание - 1 мин. | №163(4) ;188(4)инд.задания банка ЕГЭ№№573,905.Найти текстовые из банка ЕГЭ по данной теме. |
|
Уравнение.
Иррациональное, сложное.
Анализируем, решаем, записываем.
Главное-учёт ОДЗ
Творчество!
Урок.
Динамичный, важный, умный.
Учит, формирует, объясняет.
Занятие формирует новое знание.
Наука.
Задача.
Трудная, непонятная.
Заставляет мыслить, подбирать ответ.
Мастерство.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Внимание!
Решить уравнения: 1) ; х = 4 2) ; корней нет 3) ; корней нет 4 ) х = 1 ; х = 6) х = 3 или х = 3 7) ; х = 3 х = 1
Равносильны ли следующие уравнения? 5х + 10 = 0 и х + 2 = 0 , х 2 = 25 и х = 5 х - 1| = 3 Установить, какое из двух уравнений является следствием другого? х = - 3 и х 2 = 9 х – 5 = 0 и х(х - 5) = 0
т ема: Иррациональные уравнения. Подготовка к ЕГЭ. Цели урока: -обобщить, систематизировать изученный материал; -знать методы решения уравнений и уметь их применять для решения практических задач.
Методы решения иррациональных уравнений. Возведение обеих частей в степень ; По определению арифметического корня ; Введение новой переменной; Функционально-графический; Разложение на множители; Выделение полного квадрата; Анализ условия уравнения.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»
1 вариант
1. Решить уравнения: 1)
= 6; 2) 
= х + 4;
3) (х2 
16) 
= 0; 4)
= 4; 5)
= 
.
2. Решите задачу:
Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»
2 вариант
1. Решить уравнения: 1)
= 3; 2) 
= 2х + 1;
3) (y2 
64)
= 0; 4)
= 7; 5)
= 
.
2. Решите задачу:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
2) = х + 4; 2) = 2 х + 1; 1 вариант 2 вариант Решим уравнение (1): 2х ² + 7 = х² + 8х + 16; х² - 8х - 9 = 0; ; Проверим условие (2): х + 4 ≥ 0 х = 9, то 9 + 4 ≥ 0, вывод: 9 - корень х = -1, то -1 + 4 ≥ 0, вывод: -1 – корень Ответ: -1; 9. ИЛИ ( ) ² = ( х + 4) ²; 2х ² + 7 = х² + 8х + 16; х² - 8х - 9 = 0; ; Проверка: х = 9, то = 9 + 4 (верно); х= - 1, то = - 1 + 4 (верно) Ответ: -1; 9. Решим уравнение (1): 5х ² - 11 = 4х² + 4х + 1; х² - 4х - 12 = 0; ; Проверим условие (2): 2х + 1 ≥ 0 х = 6, то 2·6 + 1 ≥ 0, вывод: 6 - корень х = - 2, то 2·(-2) + 1 < 0, вывод: -2 – не является корнем Ответ: 6 . ИЛИ ( ) ² = (2 х + 1 ) ²; 5х ² - 11 = 4х² + 4х + 1; х² - 4х - 12 = 0; ; Проверка: х = 6, то = 2 ·6 + 1 (верно); х= - 2, то = 2 ·( - 2) + 1 ( неверно) Ответ: 6.
1 вариант 2 вариант 3) (х 2 16) = 0; 3) (y 2 64) = 0; ОДЗ: 3 – х ≥ 0; х ≤ 3. На своей ОДЗ уравнение равносильно двум уравнениям: х ² - 16 = 0 или 3 – х = 0 х² = 16, х = 3. х = ± 4. Отбор корней с учетом ОДЗ: х ≤ 3 - 4 и 3 – корни, 4 – не является корнем. Ответ: - 4; 3. ОДЗ: 7 – у ≥ 0; у ≤ 7. На своей ОДЗ уравнение равносильно двум уравнениям: у ² - 64 = 0 или 7 – у = 0 у ² = 64, у = 7. у = ± 8. Отбор корней с учетом ОДЗ: у ≤ 7 - 8 и 7 – корни, 8 – не является корнем. Ответ: - 8; 7 .
1 вариант 2 вариант 4 ) = 4 = 4; 3х – 5 = 4 или 3х – 5 = – 4 3х = 9 3х = 1 х = 3 х = Ответ: 3; 4) = 7 = 7 . Ответ: 4; . = ; ОДЗ: 3 – 2х > 0; – 2х > – 3; х < 1,5. На своей ОДЗ уравнение равно-сильно уравнению х = ± 2. Отбор корней с учетом ОДЗ: 2 – не является корнем, т.к. 2 > 1,5; – 2 – корень уравнения. Ответ: - 2. 5) = х = 5. Ответ: 5.
1 вариант 2 вариант Задача Дано: Решение: h 1. l = l = l ² = R = 6400 км R · h = 500 · l ² = 16 км h = = 28 км 2. = - ? = = = = = = Ответ: 41,25. Дано: Решение: l Найдем при каком a значении а, v = 90 км/ч: v = = 90 l = 0,9 км = 90 v ≥ 90 км/ч 1,8 а = 90 ² а – наим . а = а - ? = Если а = 4500 км/ч ², то v = 90 км/ч. Если а будет превосходить 4500 км/ч ², то, проехав 0,9 км, автомобиль наберет б льшую скорость, поэтому = = 4500 км/ч ². Ответ: 4500 км/ч ².
Предварительный просмотр:
Задания егэ база +профиль
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.
Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Задания для подготовки к ЕГЭ 10 класс "Иррациональные уравнения"
Задания для подготовки к ЕГЭ "Иррациональные уравнения"...
"Решение иррациональных уравнений" занятие по подготовке к ЕГЭ
"Решение иррациональных уравнений" занятие по подготовке к ЕГЭ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс
Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральн...
Карточки-тренажеры для подготовки к ГВЭ. Иррациональные уравнения.
Карточки-тренажеры для подготовки к ГВЭ. Иррациональные уравнения....
Конспект урока для 11 класса по теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"
Конспект урока для 11 класса пр теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"...