Формулы корней квадратного уравнения
материал по алгебре (8 класс)

Этап урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

#1054;рганизация начала урока.

Стимулирование деятельности учащихся. Обеспечить самоопределение к деятельности.

Приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности к уроку.

Добрый день, дорогие ребята. Займите, пожалуйста, свои места. Нам предстоит увлекательная и интересная работа.

Подготовка к работе

Личностные:формируется осознанное, уважительное и доброжелательное отношения к другому человеку, его мнению

#1057;тадия «Вызов»

Актуализация знаний, разрыв «знаний» и «незнаний». Побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме.

Начнем урок с проверки домашнего задания. Решите уравнения аналогичные тем, что решали при выполнении домашней работы.

-12=0

2)

3) 1,8

6) (x+1)(x-2)=0

(Слайд 1)

Какие уравнения вы решали?

Уравнение какого вида называют квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Решают уравнения самостоятельно. Результаты сверяют в группе. Результат проверки записывают в лист самоконтроля. Отвечают на вопросы фронтально.

Ответ: -2;2

2)2х(х+3)=0, 2х=0 или х+3=0, х=0 или х=-3 Ответ: -3; 0

3)Ответ: 0

Ответ: корней нет

Ответ:

6) х+1=0 или х-2=0, х=-1 или х=2 Ответ: -1; 2

7)

Ответ: -4; 4

Личностные: формируется коммуникативная компетентность в общении со сверстниками в процессе общеобразовательной деятельности;

Предметные: решают квадратные уравнения.

Формируемые УУД

Регулятивные: оценивается правильность выполнения действий на уровне оценки;

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: учитываются разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Оформим полученные ранее знания о квадратном уравнении в виде кластера (см. приложение 2, слайд 2)

Какой вывод можно сделать?

- Следовательно, тема нашего урока ....

-Отсюда, цели урока следующие:

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в тетрадь

Формулируют цели:

- изучить формулу корней квадратного уравнения;

-научиться определять способ решения квадратного уравнения;

-научиться решать квадратные уравнения по формуле

Личностные: формируется ответственное отношение к учению, готовность обучающихся к саморазвитию;

Предметные: распознают квадратные уравнения, классифицируют их.

Формируемые УУД

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные:создаются, применяются и преобразовываются модели и схемы для решения задач;

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению.

#1057;тадия «Осмысления»

Получение новой информации по теме. Вывод формулы корней квадратного уравнения, решение квадратных уравнений, а также сводящихся к квадратным путем преобразований.

Работая в группах, продолжите заполнение кластера (как модель содержания темы), изучив материал учебника п. 22 (до примера 2, слайд 3)

Читают учебную литературу. Работают в группах, заполняют кластер. Группа, выполнившая задание быстрее всех, представляет свой результат у доски (см. приложение 3). Другие группы дополняют и корректируют ответ одноклассников.

Личностные: готовность к саморазвитию и самообразованию;

Предметные: умеют работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.

Формируемые УУД

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с задание учителя;

Познавательные:осуществляют поиск и выделение необходимой информации, построение своих высказываний, вывод на основе анализа;

Коммуникативные: выражают свои мысли, аргументируютсвое мнение, относятся уважительно к чужой точки зрения.

Продолжая работать в группах, определите способ решения квадратного уравнения по формуле.

Работают в группах. Лидер каждой группы представляеталгоритм.

Пример алгоритма:

1)Выписать коэффициенты уравнения

2)Вычислить дискриминант, определить число корней

3)Найти корни

4)Записать ответ.

Обсуждают правильность выбора способа действия. Оформляют вывод, как алгоритм.

Личностные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию;

Предметные: составляют план решения задачи, выделение этапов ее решения.

Формируемые УУД

Регулятивные: выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

Познавательные:самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Коммуникативные:организовывают учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Совместная отработка алгоритма (как способа решения) решения квадратных уравнений. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения:

Заполняют таблицу, работая в парах.

1)a=3, b=7, c=-6

2) a=2, b=-5, c=1

3) a=5, b=-1, c=9

4) a=1, b=-4, c=7

5) a=2, b=0, c=-11

6) a=-1, b=15, c=0

7) a=7, b=0, c=0

Проверяют работу. Взаимопроверка.

Личностные: ответственное отношение к учению;

Предметные: владеют символьным языком алгебры.

Формируемые УУД

Регулятивные: осуществляют контроль по образцу, и вносят необходимые коррективы;

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями;

Коммуникативные: находят общие решения и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учета интереса.

Определите количество корней квадратного уравнения:

Выполните задание самостоятельно, ответ сверьте со всеми участниками группы, с эталоном.

Проводят необходимые вычисления:

Проверяют ответы.

Личностные: умеют контролировать процесс и результат математической деятельности;

Предметные: владеют символьным языком алгебры.

Формируемые УУД

Регулятивные: сличается способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные: применяются правила и пользуются инструкциями;

Коммуникативные: слушают партнера, аргументируют и отстаивают свое мнение.

Решите уравнение:

Решают уравнение у доски и на местах

a=1, b=-4, c=3

D=. Уравнение имеет 2 корня.

=

Ответ: -3; -1

Личностные: умеют контролировать процесс и результат математической деятельности;

Предметные: решают квадратные уравнения.

Формируемые УУД

Регулятивные: сличают способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями;

Коммуникативные: слушают партнера, аргументируют и отстаивают свое мнение.

Решим уравнения из открытого банка данных для подготовки к ОГЭ.

Обсуждают в группе алгоритм решения данного уравнения. Представляют алгоритм:

1)Привести уравнение к виду

2)Применить изученный ранее способ.

+3=0

D=64, 2 корня

Личностные: умеют контролировать процесс и результат математической деятельности;

Предметные: решают квадратные уравнения.

Формируемые УУД

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями;

Коммуникативные: взаимодействуют и находят общие способы работы, слушают партнера, аргументируют и отстаивают свое мнение.

#1060;изкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся, даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд 4)

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к рукам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Так же выполняют гимнастику для глаз

Личностные: формирование ценности здорового образа жизни

Формируемые УУД

Коммуникативные: умеют работать по заданию

#1056;ефлексия

Соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса.

Выполнить самостоятельную работу c проверкой по эталону

1 вариант

Решите уравнения:

Обязательная часть

1)№ 539 (а-в)

Дополнительная часть

2)№542 (а, б)

2 вариант

Решите уравнения:

Обязательная часть

1)№ 539 (д-ж)

Дополнительная часть

2)№542 (д, е)

(Слайд 5)

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Личностные: самоопределение;

Предметные: решают квадратные уравнения.

Формируемые УУД

Регулятивные: контролируют, корректируют, выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил;

Коммуникативные: управляют своим поведением.

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №6):

П – позиция: «Я считаю, что …

О – объяснение (или обоснование) «Потому что …

П – пример «Я могу это доказать на примере …

С – следствие (или суждение) «Исходя из этого, я делаю вывод о том, что …

Учащиеся подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности.

Формируемые УУД

Регулятивные: оценивают собственную деятельность на уроке;

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме;

Коммуникативные:умеют выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество.

Объяснение домашнего задания. Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учётом индивидуальных возможностей.

Домашнее задание базового уровня: п.22 (выучить формулы), № 540 (1 столбик).

Индивидуальное домашнее задание: № 533, 534 (а, б)

Домашнее задание повышенного уровня: установить связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Выбирают задания соответствующего уровня, ориентируясь на рекомендации учителя самооценку.

Формируемые УУД

Регулятивные: адекватно оценивают деятельность на уроке;

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач;

Коммуникативные: умеют выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество.