Технологическая карта открытого урока по теме "Линейное уравнение с одной переменной"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Учитель создаёт эмоциональный настрой на урок.

- Добрый день, ребята! Я рада видеть вас на уроке. Надеюсь, что у вас хорошее настроение, как у солнышка на слайде, и вы готовы начать работу.

Американский философ Бенджамин Франклин (1706 – 1790) сказал: «Скажи мне и я забуду. Научи меня и я запомню. Вовлеки меня и я выучу». Как вы понимаете эти слова?

Мы сегодня с вами продолжим изучение удивительной науки математики.

Слушают и высказывают своё мнение.


Важно слушать то, что говорят учителя, но и не менее важно узнавать многие вещи самостоятельно, только так можно дойти до истины. Нужно ставить перед собой цели и достигать их.

2.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

- Чтоб работать быстрее и ловко, нам нужна для ума тренировка. Поэтому наш урок начнём с устной работы.

Устная работа (по слайдам):

1. Найди ошибку
2. Приведите подобные слагаемые.
3. Задача. Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большей части, уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи?

3.

Выявление места и причины затруднений.

Ваши предложения по решению задачи?

- Что непонятно?
- В чём возникли затруднения?

Ребята, а вы знаете, что такое уравнение? Поднимите руку те, кто знаком с этим понятием.

Вступают в диалог с учителем.

Не понятно с чего нужно начинать чтобы решить задачу.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Где вы встречались? (Опишите ситуации, в которых вы встречались с уравнениями)

Учитель подводит учащихся к выводу: что изучать уравнения необходимо не только в рамках предмета математики, но и для удовлетворения бытовых потребностей любого человека.

- Ребята, какой будет тема нашего урока?

- Действительно, тема нашего урока: «Линейное уравнение с одной переменной»

Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока: «Линейное уравнение с одной переменной»

В магазине, когда нужно с друзьями купить билеты в кино …

Линейное уравнение с одной переменной.

4.

Построение проекта выхода из затруднения.

- Какую цель вы поставите на уроке?

Целями нашего урока будут:

1) узнать, что такое линейное уравнение, его корни, что значит решить уравнение;

2) учиться решать линейные уравнения, используя алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

- Как спланируем свою работу на уроке?

План работы:

Узнаю, что называется линейным уравнением.

Буду учиться решать линейные уравнения, применяя алгоритм.

Проверю себя.

Оценю себя.

Предполагаемые ответы:

Узнать, что такое линейное уравнение.

Какие ещё нужно знать правила чтобы решить уравнение.

Составляют план работы по схеме.

Узнаю …

Буду учиться …

Проверю …

Оценю …

5.

Реализация построенного проекта.

Организует работу по изучению понятия линейного уравнения.

Так что же такое линейное уравнение?
Давайте попробуем определить. Подумайте, что должно

Приводят свои  примеры.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

быть в записи, чтобы это было уравнение. Учитель записывает на доске примеры уравнений, которые приводят дети.

На слайде:

1. 2х+6
2. 15+20=35
3. 3х=9

Обсуждает каждую запись на слайде.

- Чего не хватает в 1) записи?

- Почему 2) не уравнение?

- Это линейное уравнение!

Как вы думаете, что называется линейным уравнением?

- проверяем себя по учебнику стр. 21

Из чисел: 0; -3; 4; -3, 5 найдите значение переменной, при которой уравнение 2а + 7 = 0 обращается в верное числовое равенство.

Сделайте вывод.

Как вы думаете, что значит решить уравнение?

- Мы узнали, что такое линейное уравнение, его корни, что значит решить уравнение.

- Я попрошу вас внимательно рассмотреть решение следующего задания и проговорить, что сделали в каждой строке.

5(2х–3) = 2(3х+1)-6

10х-15=6х+2-6

Предполагаемые ответы:

Не хватает знака «=» и ответа.

Нет буквы(переменной)

Подставляют числа, вычисляют.

Переменную, которая обращает уравнение в верное числовое равенство называют корнем уравнения.

Значит найти все его корни или доказать, что их нет.

- раскрыли скобки, используя распределительное свойство

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

10х-6х=2-6+15        

4х=11

х=11:4

х=2,75

Сформулируйте алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

- перенесли слагаемые, содержащие переменную, в левую часть уравнения, а числа без переменной – в правую

- привели подобные слагаемые

- находим неизвестный множитель

- нашли корень уравнения

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организует работу по закреплению нового материала.

Работа по учебнику №4.5(а, б), №4.7(а, б)

Выполняют задание у доски с комментированием

7.

Минутка отдыха.

Организует физминутку.

Выполняют физминутку. 
Если видят буквенное выражение – поднимают руки вверх, числовое – руки на пояс, линейное уравнение – хлопают в ладоши.

8.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организует самостоятельную работу.

- Какой следующий шаг нашей работы?

1) Выпишите линейные уравнения:

-4,5х+9=0

5-3s=0

3a=12

-0,8=48

4x+2=10

Проверить себя.

Выполняют самостоятельную работу.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

2) Решите уравнения:

0,81х-71=1,11х+1
3(х+6) +4=8-(5х+2)

Критерий оценивания. У кого всё правильно ставит «+», у кого с ошибками - минус.

- Поднимите руки у кого всё правильно, у кого есть ошибки. В чём возникли затруднения?

Проверяют по эталону и выполняют самооценку.

Выявляются затруднения.

9.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Ребята, над какой темой мы работали сегодня на уроке?
- Какие цели мы поставили перед собой на уроке?

- Смогли мы их достичь?

- Давайте выясним это по карточке «Проверь себя»

Линейное уравнение с одной переменной – это …

Корнем уравнения называется …

Решить уравнение, значит …

Что нужно знать, чтобы решить линейное уравнение?

Дома:

1. обязательно №4.5(в, г), №4.7(в, г)
2. на выбор: подготовить небольшое сообщение: «Кто придумал линейные уравнения и зачем?»

- А, сейчас, оцените свою работу на уроке в листе индивидуальных достижений.

Вступают в диалог с учителем.
Проводят рефлексию своей деятельности.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

ФИ

- Я вижу, что вы старались, работали хорошо, и поэтому всё получилось почти у всех. Но что мы не смогли выполнить на уроке? Какой вопрос остался не решённым?

Чего нам не хватает для этого?

Поэтому, какую цель мы поставим на следующие уроки по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»?

- Молодцы, ребята, я довольна как вы работали на уроке!

Выполняют самооценку своей учебной деятельности.

Предполагаемые ответы:

- мы не ответили на вопрос, как разделить орехи?

Знаний.

Научиться решать задачи с помощью линейных уравнений.