Степень и её свойства.
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Урок 1 . Определение степени с натуральным показателем. Основное свойство степени. Цели и задачи : систематизировать и углубить знания учащихся, полученные в 5 классе; дать определение степени с натуральным показателем; формировать навыки возведения в степень; развивать самостоятельность учащихся.

Слайд 3

Устно *Как записать в виде произведения 7 4 *Найти числовое значение выражения (-5) 2 *Чему равно 7 в первой степени?

Слайд 4

а n - степень с основанием а и показателем n . a n ПОКАЗАТЕЛЬ ОСНОВАНИЕ СТЕПЕНЬ

Слайд 5

a n = a·…·a n раз n- натуральное, n>1 а 1 = а

Слайд 6

Укажите степени, их основания и показатели: а) 3 5 , б) а 7 , в)2 х , г)(а + в) 2 ,д)-2 4 , е) , ж) m n , з) ( - 7 ) 3 .

Слайд 7

Являются ли следующие выражения степенями? Укажите их основания и показатель. Поставьте знак «+»,если выражение является степенью, и знак «-»,если не является. 3 + - + - - - - 7 - 4 -

Слайд 8

Математический диктант. 1. Запишите в виде произведения а 5 . 2. Запишите в виде степени ххх. 3. Запишите в виде степени выражение в. 4. Запишите число 2 5 в виде степени числа 5. 5. Найдите числовое значение выражения (-11) 2 . 6.Найдите числовое значение квадрата числа 7. Найдите числовое значение куба числа 0,1. 8.Может ли шестая степень какого - нибудь числа быть отрицательной? 9.Может ли пятая степень числа быть отрицательной? 10.Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?

Слайд 9

1. а ·а · а · а · а 2. Х 3 3. в 1 4. 5 2 5. 121 6. 7. 0,001 8. Нет 9. Да 10. 1 П Р О В Е Р Ь ! ! !

Слайд 10

3.Закрепление изученного материала Выполнить упражнения: №374, №375, №376(а, в, д, ж, и), №377(а, в, д, ж), №382, №384.

Слайд 11

4. Итог урока Контрольные вопросы: -Понятие степени с натуральным показателем. -Определение основания степени. -Определение показателя степени. -Какое число получается при возведении положительного числа в степень? -Какое число получается при возведении нуля в степень? -Какое число получается при возведении отрицательного числа в степень? От чего зависит результат? Задание на дом . Пункт 18, №№386-388(1,2 столбики)

Слайд 12

Урок №2.Действия со степенями. Цели и задачи: научиться выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; развивать логическое мышление

Слайд 13

ТЕОРЕМА . a m · a n = a m + n Доказательство a m · a n = a · … ·a · a · … ·a = a · … · a = a m + n m раз n раз m+ n раз Х 3 · Х 4 У 319 · У 227

Слайд 14

Т Е О Р Е М А. , если m > n, a ≠ 0 Доказательство так как · =

Слайд 15

ТЕОРЕМА. (a m ) n =a mn Доказательство: ( a m ) n = a m · … · a m = a m + … + m = a m n n раз n раз ( Х 17 ) 3 , ( У 21) 4

Слайд 16

ТЕОРЕМА Доказательство : ( a b ) n =a n b n (a b) n = ( a b)· … · (ab) = ( a · … · a) · (b · … · b) = a n b n n раз n раз n раз ( 2 · 5 ) 3 ( Х У ) 4

Слайд 17

Представьте выражения в виде степени с основанием в: а)в 4 (в 2 ) 3 , б)(в 4 ) 5 в 6 , в)( в 3 ) 7 ( в 5 ) 3 г) ( в 3 ) 2 ( в 3 ) 5 ,

Слайд 18

Р Е Ш Е Н И Е a) b 4 (b 2 ) 3 = b 4 … = … b 6 b 10 б ) (b 4 ) 5 b 6 = b … b 6 = … 20 b 26 в) ( b 3 ) 7 (b 5 ) 3 = b … b … = b … 21 15 36 г) ( b 3 ) 2 (b 3 ) 5 = … b 21

Слайд 19

Представьте выражение в виде степени произведения. а )х 4 у 4 ; б)3 7 а 7 в 7 ; в )9 4 с 8 у 8

Слайд 20

РЕШЕНИЕ а) x 4 y 4 = ( x y ) … 4 б)3 7 a 7 b 7 = ( … ) 7 3ab в) 9 4 c 8 y 8 = 3 … … = ( … ) … 8 c 8 y 8 3cy 8

Слайд 21

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1). Четвертую степень куба числа 2 представьте в виде степени числа 2. 2 ). Двенадцатую степень числа 2 представьте в виде квадрата некоторого числа. 3 ). Будет ли правильной дробью степень правильной дроби? 4 ). Может ли степень числа 22 оканчиваться цифрой 3? 5 ). Запишите в виде степени произведения 2 3 · 5 3

Слайд 22

2 ).64 2 1 ).2 12 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 3 ). Да 4 ). Нет 5).(2 · 5 ) 3

Слайд 23

Десять секунд на размышление. 1)Витя Верхоглядкин однажды написал число, которое больше своего квадрата. Возможно ли это? Да, если это число положительно и меньше 1.

Слайд 24

2).Число 3 5 представили в виде суммы слагаемых,каждое из которых равно 3: 3 5 = 3 + 3 + … + 3. Сколько слагаемых получилось? 81.Пусть будет п слагаемых,тогда 3 + 3 + … + 3 =3п, 3 5 = 3 п, 3 4 = п, п = 81.

Слайд 25

3 ).Название какого государство скрывается в математическом выражении А 3 ? Куб – А, Куба.

Слайд 26

4 ). Какое самое большое число можно написать с помощью четырех единиц ? 11 11 – это число имеет 12 знаков.

Слайд 27

Домашнее задание П.19, 20, №404, №409, №415, №428